【精选】2020届中考数学专题复习圆_圆心角圆周角专题训练

1、（第二题用）3.下面四个图中的角，是圆心角的是 （）4.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.等弧所对的弦相等D.度数相等的弧的长度相等圆-圆心角、圆周角1.如图，已知 AB是。的直径，C.D是上的三等分点，/ AO260° ,则/ CO比（）A.40°B.60°C.80°D.120°。中，点C为.46的中点，/ A= 40° ,则/ BO%于（）C.70°D.80°5 .如图，在。0中，弦AB.CD相交于点E,且AB= CD连接AD.BC,则下列给出的结论中， 正确的有（

2、）:AD= BC / CBD= / ADB / A= /C AE= CEA.5个 B.4 个 C.3 个 D.2 个6 .如图，在。中，AC/ OB / BAO= 25° ,则/ BOC勺度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°7 .如图，已知经过原点的。P与x、y轴分别交于 A.B两点，点C是劣弧OB上一点，则/ ACB=（）A.80B.90°C.100° D.无法确定8 .圆内接四边形 ABCN,已知/ A= 70° ,则/ C=（）A.20°B.30°C.70°D.11

3、0°9 .如图，四边形 ABC的。的内接四边形，已知/ BOD= 100° ,则/ BCD的度数为（）A.50°B.80°C.100°D.13010 .顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做 .在同圆或等圆中，相等白圆心角所对的弧 ，所 对的弦也 ;在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ,所对的弦 ; 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ,所对的弦 -.11 .顶点在 ,两边都和圆 的角叫圆周角.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 .在（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角 ;反之，相等的圆周角所对的弧.12

4、.半圆（或直径）所对的圆周角是 ; 90。的圆周角所对的弦是 .13 .如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做 ;圆内接四边形对角-.14 .已知圆。的半径为5cm,弦AB的长为5cm,则弦AB所对的圆心角/ AOB=.15 .如图，已知AB为。的直径，点D为半圆周上的一点，且 AD所对圆心角的度数是 氏0所对圆心角度数的两倍，则圆心角/ BODW度数为17 .如图，AB.CD是。的两条互相垂直的弦，圆心角/AOC= 130° , AD.CB的延长线相交于 P,则/ P=18 .如图所示， A.B.C.D 是。上顺次四点.若/ AOC= 160°

5、; ,则/ D=, / B=19 .如图，已知 A.B.C.D是。上四点，若 AC= BD求证：AB= CD.20 .如图，在 AOB中，AO= AB,以点。为圆心，OB为半径的圆交 AB于D,交AO于点E, AD= BO.试说明二DE，并求/ a的度数.21 .如图，A.B.C在圆上，弦 AE平分/ BAC交BC于D.求证：BE2= ED- EA.22 .如图所示，AB是。的直径，AB= 8cm, Z ADE= 60° , DC平分/ ADE求AC.BC的长.23 .如图， ABC内接于。O,过C作CD/ AB与。O相交于D点，E是。上一点，且满足 AD= DE连接BD与AE相交于

6、点F.求证： ADM ABC.24 .如图，四边形 ABCg接于。O,点E在对角线 AC上，EC= BC= DC.(1)若/ CBD= 39° ,求/ BAD的度数；(2)求证：/ 1 = 7 2.25 .如图，已知 ABC是等边三角形，O O经过点A.B.C,点P是BC上任一点.(1)图中与/ PBC相等的角为 (2)试猜想三条线段 PA.PB.PC之间的数量关系，并证明26.如图，以 ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC.BC的交点分别为 D.E,且-BE.(1)试判断 ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为 5, BC= 12,求sin / ABD的值.参考答案

7、：19 CBDCA BBDD10. 圆心角 相等 相等 相等 相等 相等 相等11. 圆上 相交一半 同一圆 相等 相等12. 90 ° 直径13. 圆的内接多边形多边形的外接圆互补14. 60 °15. 60 °16. 17. 40 °18. 80 °100° 19.证明；V AC = BD, /. AC = 8。，AC + BC = BD RC,即 AB = CD, AB = CD.20. 解：设/ A= x . AD- BQ 又 OB= OD . . OD= AD,. / AOD= / A= x , . . / ABO= Z O

8、DB= Z AOD + Z A= 2x . ; AO= AB,AOB= /ABO= 2x .从而/ BOD= 2x-x =x ,即/BOD= /AOD""三 OE 由三角形的内角和为180° ,有 2x° +2x +x° =180° ,x =36° ,即/A= 36° .21. 证明： AE平分/ BACEAB= / EAG 又EBG= / EAG/ EBG= / EAB 又E公用， EB3 EABEB edEA- EB'EB2= EA- ED.1 ,22. 解：. / ADE= 60 , DC 平分 /

9、ADE / ADG=万/ADE= 30 =Z ABC.又AB 为。的直径， / ACB1= 90° ,AC= 2AB= 4cm.BC= yJAB2 AC2= 82-42 = 4/3(cm).23. 证明：AB/ CD,./BAO / ACD AD- DE,/ DAE= / AED / DAE= / AEA Z AC> /BAG. /AD已 /ACB / DAE= /BAGADD ABC.24. (1) 解：BC= DC，/CB& Z CDB= 39° , /BAO Z CDB= 39° , /CAD- / CB氏 39° , ./BAD =

10、 /BAO /CAD- 39° +39° =78° ;(2)证明： EC= BC, / CEB= / CBE 而/ CEB= / 2+Z BAE, / CBE= / 1 + Z CBD，/ 2+Z BAE= / 1 + /CBD .一/BAE= /CBD，/1 = /2.25. 解：(1) Z PAC(2)PA = PB+ PC.在AP上截取PD- PC,连接CD可证 PC皿等边三角形， ACN BCP.26. 解：(1) ABC为等边三角形.理由如下：连接 AE,如图，.DE = HE, . .Z DAE= /BAE,即 AE 平分/ BAC -AB 为直径，. / AEB= 90° ,AE± BC, .ABC 为 等腰三角形；1_ 1一 ._(2) ABC为等腰二角形， AE! BC, . BE= CE= qBC= -X 12= 6,在 RtABE中，/