2022年2021高中数学学业水平考试模拟试题

1、高中学业水平考试数学模拟题（一）班级姓名一、选择题： （本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分。 ）1已知集合1,2,3,4,5a，2,5,7,9b，则iab等于（）a1,2,3,4,5b2,5,7,9c2,5d1,2,3,4,5,7,92若函数( )3f xx，则(6)f等于（）a3 b6 c9 d63直线1: 2100lxy与直线2:3440lxy的交点坐标为（）a( 4,2)b(4,2)c( 2, 4)d(2,4)4两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）a2:3b4:9c2 :3d2 2 : 3 35已知函数( )sincosf xxx，则( )f x是（）a

2、奇函数b偶函数c非奇非偶函数d既是奇函数又是偶函数6向量(1, 2)ra，(2,1)rb，则（）a/ /rrabbrrabcra与rb的夹角为60odra与rb的夹角为30o7已知等差数列na中，7916aa，41a，则12a的值是（）a15 b30 c31 d64 8阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是 5， 2，6，则输出的a，b，c分别是（）a6，5，2 b5，2，6 c2，5，6 d6，2，5 9已知函数2( )2f xxxb在区间（ 2， 4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）arb(,0)c( 8,)d( 8,0)10在abc中，已知120oa，1b，2c，则a等于（）a3b

3、52 3c7d52 3二、填空题： （本大题共5 小题，每小题4分，满分20 分。 ）11某校有高级教师20 人，中级教师30 人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20 人进行调查 . 已知从其他教师中共抽取了10 人，则该校共有教师人123log 4( 3)的值是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - -

4、- - - -13已知0m，0n，且4mn，则mn的最大值是14若幂函数( )yf x的图像经过点1(9,)3，则(25)f的值是15已知( )f x是定义在2,00,2u上的奇函数，当0 x时，( )f x的图像如图所示，那么( )fx的值域是三、解答题： （本大题共5 小题，满分40 分 ）16 （本小题满分6 分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2 次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5 的概率17 （本小题满分8 分）如图，圆心c的坐标为（ 1，1） ，圆c与x轴和y轴都相切 .（ 1）求圆c的方程；（ 2）求

5、与圆c相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程23y2xo精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -18 （本小题满分8 分）如图，在三棱锥pabc，pc底面abc，abbc，d、e分别是ab、pb的中点（ 1）求证：/ /de平面pac；（ 2）求证：abpb19 （本小题满分8 分）已知数列na的前n项和为2nsnn（ 1）求数列na的通项公

6、式；（ 2）若12nanb，求数列nb的前n项和为nt精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -20 （本小题满分10 分）设函数( )f xa brr，其中向量(cos21,1)axr，(1, 3 sin 2)bxmr（1）求( )f x的最小正周期；（2）当0,6x时，4( )4fx恒成立，求实数m的取值范围精品学习资料 可选择p d f -

7、- - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案一 c a b b a b a d d c 二 11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. 51； 15. -3,-2)u(2,3 三 16.（1）61； （2）6117.（1）1)1_()1(22yx；（2）22yx；18.略19.（1）nan2； （2）)411(31nnt20.（1）； （2） （ 6，1）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -