()成都市2018年中考数学模拟试卷一

1、(完整版)成都市2018年中考数学模拟试卷一成都市2018年中考数学模拟试卷一a卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8记作，则表示气温为（ ）a. 零上2 b. 零下2 c. 零上8 d. 零下82.下列各式计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ）4.函数中，自变量的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）a. 5 b. c. 3 d. 6.如图，把一块含有30°的直角三角

2、形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若，则的度数为（ ）a. 115° b. 105° c. 125° d. 135°7.如图，直径ab与弦cd互相垂直，交于点e，若，则cd的长为（ ）a. 3 b. 4 c. 8 d. 68.一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量1本2本3本3本以上人数（人） 10 18 13 4根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ）a.平均数 b.中位数 c.众数 d.方差10.如图，四

3、边形和四边形是以点o为位似中心的位似图形。若，则四边形和四边形的面积比为（ ）a. 49 b. 25 c. 23 d. 二、填空题（每小题4分，共16分）11.如图，在中，的度数是 .12.计算：.13.一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点a，b，则aob的面积是 .14.在abc中，且关于的方程有两个相等的实数根，则ac边上的中位线长为 .三、解答题15.（每小题6分，共12分）（1）计算：（2）解不等式组：16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.17.（本题8分）如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山cd的高度。甲小组在地面a处测量，乙小组在上坡b处测量，. 甲小组测得山顶d的仰角为

4、45°；乙小组测得山顶d的仰角为58°. 求山cd的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：）18.（本题8分）“端午节”是我国流传上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势想通再决胜负.（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.19.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，abc为等腰直角三角形，轴.（1）求点b，c的坐标（用

5、含的式子表示）；（2）若反比例函数的图象同时经过点b和点c，求反比例函数的表达式.20.（本题10分）如图，已知：ab是o的直径，点c在o上，cd是o的切线，于点d，e是ab延长线上的一点，ce交o于点f，连接oc，ac.（1）求证：ac平分；（2）若求的度数；若的o半径为，求线段ef的长.b卷一、填空题（每小题4分，共20分）21.若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为 .22.使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为 .23.已知o的两条直径ac，bd互相垂直，分别以ab，bc，cd，da为直径向外作半圆得到如图所示的图形. 现随机地

6、向图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区内的概率为，针尖落在o内的概率为，则.24.如图，直线与轴，轴分别交于点a，b，点q是以为圆心，1为半径的圆上一动点，过q点的切线交线段ab于点p，则线段pq的最小值是 .25.如图，若abc内一点p满足，则点p为abc的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现. 问题：已知在等腰直角三角形def中，若q为edf的布洛卡点，则的值为 .二、解答题26.（本题8分）某新建小区有众多业主需要装修，物业公司在小区某入口ae处用长的围栏靠近墙体ag（足够长）围成一个建材临时堆放区. 图为入口处的俯视示意图，bc，cd，da为围栏.

7、 已知入口ae宽度为，设ad长度为.（1）若围成的堆放区占地面积为，求的值；（2）为保证消防安全，小区入口宽度不能小于米。此时能围成的建材堆放区的最大占地面积为多少？27.（本题10分）问题背景：已知的顶点d在abc的边ab所在直线上（不与a，b重合）. de交ac所在直线于点m，df交bc所在直线于点n. 记adm的面积为，bnd的面积为.（1）初步尝试：如图，当abc是等边三角形，且时，则；（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点d沿ab平移，使，再将绕点d旋转至如图所示位置，求的值；（3）延伸拓展：当abc是等腰三角形时，设.如图，当d点在线段ab上运动时，设，求的表达式（结果用的三角函数表示）.如图，当点d在ba的延长线上运动时，设，直接写出的表达式，不必写出解答过程.28.（本题12分）已知二次函数.（1）当时，求这个二次函数的对称轴方程；（2）