北师大七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

1、北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、

2、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种222型33型总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、 其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开

3、为扇形的是： 圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连

4、组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上a、b两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。北师大七年级上数学丰富的图形世界能力提高题班级_姓名_学号_分数_一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_；(2)_；(3)_ 2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.3、面与面相交成_，线与线相交得到_，点动

5、成_，线动成_，面动成_4、下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：_，_5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有_个面，_个顶点，_条棱。6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_。8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_和_。二、选择题（本大题共8小

6、题，每小题3分，共24分）9、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）a、圆柱 b、圆锥 c、球 d、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）a、圆柱 b、圆锥 c、球 d、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）a、七边形 b、圆 c、长方形 d、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）a长方形 、圆、长方形 b、长方形、长方形、圆c、圆、长方形、长方形 d、长方形、长主形、圆14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 15、说法中，不正确的是（ ）a、棱柱的侧面可以是三角形； b

7、 棱柱的侧面展开图是一个长方形；c、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；d、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。12543616、如图中是正方体的展开图的有（ ）个a、2个 b、3个 c、4个 d、5个三、解答题（）17、画出下列几何体的三视图。（5分）18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分）1112119、已知下图为一几何体的三视图：（8分）（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何

8、体的侧面积。20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6分） 按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大（8分）22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图

9、形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为sa、sb（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：sasb的值是_；（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.请你再作出3个符合要求的图形.附加趣味题：1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗变成了什么汉字（请在图上直接加上一笔）七上第一章丰富的图形世界答案：一、填空题1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止）2、长方体或四棱柱、三棱柱 3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形4、 5、n+2、2n、3n 6、是57、12边形 8、1的对面是3，5的对面是4二、选择题9、d 10、b 11、c 12、c 13、a 14、d 15、a 16、c17、 18、主视