2022年初三第一次模拟考试数学试卷

1、优秀学习资料欢迎下载长沙市麓山国际试验学校模拟考试试卷数 学 试 卷命题人：谭放军审题人：谢韩英总分： 120 分时 量： 120 分钟一、挑选题（本大题共10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）2361. 以下运算正确选项（）a. a2aab. a ac. x6x3x 2d. xy 2x 2y 22. 以下说法正确选项（）a a 肯定是负数b .7 是有理数c 22 是有理数d. 平方等于自身的数只有133. 已知点 p（ - a， a- 1）在平面直角坐标系的其次象限，就a 的取值范畴在数轴上可表示为（）4. 一个等腰三角形的底角是70°，就这个三角形的顶角的余角是（）a 4

2、0°b 50°c 70°d 140 °5. 正多边形的一个内角为135 °，就该正多边形的边数为（）a 9b 8c 7d 4 6如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的外形不同的是（）abcd6题图7. 在平面直角坐标系 xoy 中，以点 - 3，4 为圆心， 4 为半径的圆（ ） a 与 x 轴相交，与 y 轴相切b 与 x 轴相离，与 y 轴相交c与 x 轴相切，与 y 轴相交d与 x 轴相切，与 y 轴相离8. 如图，矩形 abcd 的对角线相交于点 o， aob 60°，ab 2，就矩形的对角线 ac 的长是（ ）a

3、 2b 4c 23d 4 39. 尺规作图作 aob 的平分线 （如图） 方法如下： 以 o 为圆心， 任意长为半径画弧交oa、ob 于 c、d，再分别以点 c、d 为圆心， 以大于 dop 的依据是（）1 cd2长为半径画弧， 两弧交于点 p，作射线 op 由作法得copa sasb asacaasd sss10. 如图是二次函数 yax2bxca0的图象的一部分， 以下命题 ：abc0 ； abc0 ； 2ab0 ；方程ax 2bxc0 的两根分别为 - 3 和 1其中正确的命题有（）个a 1b 2c 3d 4aa dcpob codb（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）二、填空题

4、（本大题共8 个小题，每道题 3 分，共 24 分）11. 如代数式 3x7 的值为 2，就 x =x12. 函数 y中自变量 x 的取值范畴是x2213. 分解因式： x y2 xyy14. 地球上的海洋面积约为361000000 km 2，用科学记数法可表示为 km 215. 如图，在 abc 中， ab=5cm ，ac=3cm， bc 的垂直平分线分别交ab、bc 于 d 、e，就 acd的周长为cm16. 如下列图的电路图中，在开关全部断开的情形下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是.17. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是 0.8 米，要使球恰好

5、能打过网，且落在离网4 米的位置（假设网球的路线是直线），就球拍击球的高度h 为米.adbec（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）18. 已知函数f x11 ，其中xf a 表示 xa 时对应的函数值， 如f 111， f 1211 ，2f a11，就 f 1af 2f 3f 2021_三、解答题（本大题共2 个小题，每道题 6 分，共 12 分）19. 运算：274 06 cos30220. 先化简，再求值：m22m1m 21 m1m1m1，其中 m3 四、解答题（本大题共2 个小题，每道题 8 分，共 16 分）21. 为明白我市九年级同学学业考试体育成果，现从中随机抽取部分同

6、学的体育成果进行分段（a ：50 分； b： 49-45 分； c： 44-40 分； d： 39-30 分； e：29-0 分）统计如下：学业考试体育成果（分数段）统计表学业考试体育成果（分数段）统计图分数段人数（人）频率a480.2ba0.25c840.35d36be120.05依据 上面供应的信息，回答以下问题：人数847260483624120abcde分数段（ 1）在统计表中， a 的值为， b 的值为，并将统计图补充完整；（ 2）甲同学说： “我的体育成果是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成果应在分数段内？（填相应分数段的字母）（ 3）假如把成果在 45 分以上

7、（含 45 分）定为优秀，那么我市今年 60000 名九年级同学中体育成果为优秀的同学人数约有多少名？22. 如图，已知反比例函数yk k x0 的图象经过点（1 ， 8），2直线 yxb 经过该反比例函数图象上的点q4， m （1） 求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2） 设该直线与x 轴、 y 轴分别相交于a 、b 两点， 与反比例函数图象的另一个交点为p，连结 op、oq， 求 opq 的面积五、解答题（本大题共2 个小题，每道题 9 分，共 18 分）23. 如图，在rtabc 中， acb=90 °, b =60 °， bc=2 点 0 是 ac 的中点，过点

8、 0 的直线 l从与 ac 重合的位置开头， 绕点 0 作逆时针旋转， 交 ab 边于点 d.过点 c 作 ce ab 交直线 l 于点 e，设直线 l 的旋转角为0180 .（1）当=度时，四边形edbc 是等腰梯形，此时ad 的长为；当=度时，四边形edbc 是直角梯形，此时ad 的长为；（2）当=90 °时,判定四边形 edbc 是否为菱形，并说明理由24. 某商场用 36 万元购进 a 、b 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：（1） 该商场购进 a 、b 两种商品各多少件；（2） 商场其次次以原进价购进a 、b 两种商品购进 b 种商品的件数不变，而购进a

9、种商品的件数是第一次的 2倍， a 种商品按原售价出售，而b种商品打折销售如两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元， b种商品最低售价为每件多少元？ab进价（元 / 件）12001000售价（元 / 件）1380120025. 为了提高居民节省用电的意识，我省方案实行阶梯电价收费；已知我省原收费标准中电费与用电量 x （度）之间的函数关系如下列图；拟实行的新收费标准分三档收费：第一档（月用电量不y1（元）超过 160 度），电价与原收费标准相同；其次档（月用电量超过160 度且不超过280 度），超过部分比原标准提高 0.05 元/度收费；第三档（月用电量超过280 度），

10、超过部分比原标准提高0.30 元/度收费；（1） 原收费标准为元/度；假如某户家庭某月用电量为300 度，就按新标准应交费元；（2） 求新收费标准中电费y2 （元）与用电量 x （度）之间的函数关系式；（3） 假设家庭月用电量超过160 度且不超过 280 度时，超过部分比原标准提高a 分/度收费；已知小明家按原收费标准平均每月电费为109.8 元，由于节省用电意识的提高，小明家每月用电量x （度）与提高收费 a （分/度）之间满意函数一次函数x36020a ；如实行阶梯电价后，小明家每月用电量刚好处于其次档，就a 的取值范畴是；在的条件下， 为了使每月电费开支保持不变， 就实行阶梯电价后小明家每月需比原先节省用电多少度？y1 元60o100x度26. 如图，在平面直角坐标系xoy 中， ab 在 x 轴上， ab 10，以 ab 为直径的 o与 y 轴正半轴交于点 c，连接 bc，ac；cd 是 o的切线， ad