2.12二元二方程应用学案

1、杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案1 2.12 解二元二次方程组班级 _姓名 _ 一、学习目标：1、使学生了解二元二次方程概念、二元二次方程的一般形式、二元二次方程组的概念；使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组2、使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法二、学习重点难点：重点： 了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组；通过把一个二元二次方程分解为两个二元一次方程来解由两个二元二次方程组成的方程组难点：理解解二元二次方程组的基本思想；正确地判

2、断出可以分解的二元二次方程三、学习过程：观察方程 x2 2xyy2xy6，此方程的特点： （1）含有两个未知数；（2）是整式方程；（3）含有未知数的项的最高次数是2定义： 含有两个未知数， 并且含有未知数的项的最高次数是2 的整式方程叫做二元二次方程二元二次方程的一般形式是：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 0（a、b、c 不同时为零）其中ax2、bxy、cy2叫做二次项，dx、 ey 叫做一次项，f 叫做常数项定义：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及由两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组例如：（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程

3、组的解法解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法典型例题杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案2 由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法例 1 解方程组解题步骤：1将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式2将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程3解一元二次方程或一元一次方程4将所求的值代入由

4、1 所得的式子求出另一未知数5写出方程组的解练习：解方程组杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案3 一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法：例 2. 解方程组杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案4 练习：解方程组;010,0342222yxyxyx例 3. 解方程组杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案5 小结：方程组0),(),(0),() 1 (yxNyxMyxA与下列两个方程组是0),(0),()2(yxMyxA和是0),(0),()3(yxNyxA同解方程组 . 练习：1. 解方程组 x2+y2=20， x2-5xy+6y2=0杭师

5、大附中2010 学年第一学期预科数学学案6 例 4解方程组.02)(3)(,92222yxyxyxyx练习：解方程组; 9129,2522222yxyxyxyx2.12 解二元二次方程组班级 _姓名 _ 一、选择题1若 (x+y 5)2+|xy 6|=0 ，则（）A23yx B32yx C23yx或32yx D16yx2以21yx为其一个解的方程是（）Ax2y2=5 Bxy=3 Cx2xy+y2=7 Dx2+xy+y2=1 3利用代入法解方程组1691722yxyx，消去 x 后可得（）Ay2+17y+60=0 By217y+60=0 C2y2+17y+120=0 D2y217y+120=0

6、杭师大附中2010 学年第一学期预科数学学案7 4若方程组23xybxy，有一个解，则b 的值为（）A94 B49 C49 D945二元二次方程组21622yxyx的解是（）A35yx B52yx C42yx D43yx6方程组yxyx22022的实数解共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7若1212ayax是方程组16222yxyx的解，则 a 的值是（）A4 B2 或 2 C1 D2 二、填空题1在二元二次方程3x22xy+y22x+y 6=0 中，二次项是 _，一次项是_，常数项是 _2若32yx是方程组bxyayx的一组解，则方程组的另一组解为_3若 x2 10 x+y216y+89=0，则 x=_，y=_4方程组015yxxyyx的解为 _5从方程组6822yxyx中消去 y，则可得到关于x 的一元二