小学生数学思维能力竞赛试题

1、小学生数学思维能力竞赛试题(时间： 9：0011：00 总分 120 分) 学校 ：姓名：编号：成绩：一、填空题。 ( 每题 5 分，共 40 分) 1、12345 9899 结果是（奇数）数。2计算： 45+56+67+2526+2627= （6532）解：原式 =4（4+1）+5（5+1） +26(26+1) =(42+52.+262)+(4+5+6.+26）=6187+345 =6532 。3已知 a、b 是两个自然数，并且a2=2b。如果 b 不超过 100，那么 a 的最大值是（14 ）。4一个正方形的一条对角线长20 厘米，这个正方形的面积是平方米。解：(20 厘米)的平方（边长）

2、的平方+（边长）的平方2 面积面积 0.5 (20 厘米) 的平方 0.5 400 平方厘米 200 平方厘米1 平方米 10000平方厘米面积 0.02 平方米5、1111111111（ 123454321 ）解：1111111111 =11111（10000+1000+100+10+1 ） =1111110000+111111000+11111 100+11111 10+111111 =111110000+11111000+1111100+111110+11111 =123454321 6、777730 个 7 连乘的积的个位数是（ 3 ）。解：是 3. 有规律的尾数按 9 3 1 7 四

3、个一个周期7如图 3，正方形 abcd 的边长是 20 厘米，e、f 分别是 ab和 bc的中点，那么，四边形 begf 的面积是80 平方厘米。8将数字 2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是93324 。解：将数字 2、3、4、5 组成没有重复数字的四位数，个数就是不同的4 个元素的全排列 =4*3*2*1 = 24 种。这些数列成竖式，从个位到千位，在每一位上，4 个数都分别出现 6 次。因此每一位上的数字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84 因此所有这样的四位数的和= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84 = 84 * 1111

4、 = 93324 二、应用题。 ( 每题 9 分，共 18 分) 1、在一个合唱队中，小明在前面看的位置是（9,7 ），向后转的位置是（ 3,5 ），请你算一算这个合唱队共有（）人？解：小明在（ 9,7 ）证明他前边有 8 个人, 左边有 6 个人向后转后为（ 3,5 ）证明他开始后边有2 个人, 右边有 4 个人前后有 8+2+1（小明） =11 左右有 6+4+1=11 (9+3-1) (7+5-1)=1111=121 人2如图 6，用一块边长是 18 厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4 个相同的小正方形， 然后把四边折合起来， 做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下，截去的 4 个相

5、同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少 ? 图 6 （1）设小正方形的边长是x 厘米，列方程：（18-2x）*(18-2x)*x=y 求导（ 0 x9）12（x-3 ）（x-9 ）所以当 x=3时，容积最大y=432 （2）设剪去的小正方形边长是x 厘米, 则长方体纸盒容积为v(18-2x)(18-2x)(x)4x*x*x-72x*x-324x 对 v求导, 令导数 0, 得 x3. 此时 v216. （3）不要方程 , 则正立方体容积最大 . 即边长 18 减去两个边长等于第三个边长, 则边长 18/36. 体积 6*6*6 216. 三、操作题。有一叠卡片共20

6、0张，从上到下依次编号为1 到 200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉， 把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面, 依次重复这样做。 那么剩下的这张卡片是原来 200 张卡片里的第几张？那么, 总数若为 2n, 则留下最后一个 . 而此时是200 张, 则先需去掉 200-12872 （张）意味着去掉的最后一张为 72*2-1 143（张）从而 , 后面的 128张就是拿第一张 , 留最后一张 . 最后一张恰为 144 张, 即最后留下的为原来的第 144 张. 2、如图，方格纸的每一个

7、小方格是边长为1 的小正方形， a、b两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点c，连接 ab 、ac和 bc后，三角形 abc的面积为 2。请你找出 5 个符合条件的 c点。（在图中标出来）b a 四、解决为题。1、甲、乙两地相距 100 米, 大刚和小明两人同时从甲乙两地出发, 相向而行 ,分别到达两地后立即返回, 不断地在两地之间往返行走. 大刚每秒行 2.1 米, 小明每秒行 2.3 米, 在 10 分钟内两人迎面相遇多少次? 解：第一次相遇 , 两人共走了 100 米第 2 次时, 两人共走了 200 米, 以后两个人相加 , 每 200米, 就相遇30 分钟两个人走的路长

8、10*（2.1+2.3 ）*60=2640 米（2640-100）/200=13（取整数） , 相遇的次数为 13+1=14次 2 、甲乙两仓库共存有货物180 吨，如果从甲仓转移20 吨到乙仓，这时甲仓的 3/5 与正好乙仓的 7/10 一样多，请问原来甲已两仓各存货物多少吨？解：甲 +乙=180 6 甲+6 乙=1080 3( 甲-20)/5=7( 乙+20)/10 6( 甲-20)=7( 乙+20) 6 甲-120=7 乙+140 6 甲-7 乙=140+120 6 甲-7 乙=260 13 乙=820 乙=820/13=63.076923076923076923076923076923

9、.吨；甲=1520/13=116.92307692307692307692307692308.吨。 3 、一件用 3 米长的布料做成的衣服， 如果现在每套衣服需要的布料比原来节省 1/10 ，那么原来可以做9000件衣服的布料，现在可以做多少件衣服？9000*3/3*(1-10%)=10000 套4、一个长方形， 如果长和宽各增加8 厘米，那么面积就增加 384 平方厘米 . 如果长和宽再各增加 8 厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？384-88=320平方厘米3208=40厘米 原来长宽的和40+82=56厘米第一次增加后的长宽和增加的面积： 568+88=512平方厘米5、小明期末考试语

10、文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448 分，已知前三门平均 91 分，后三门平均 88 分，小明英语考了多少分 ? 913=273883=264264+273= 537 分因为我们多算了一个英语成绩。用 537-448=89 分。因为用多出英语成绩的分数减去总分数就等于余下的英语分数6、兄弟两人早晨 7 时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100 米，弟每分钟走60 米，兄到了学校后休息了5 分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7 时 25分与弟相遇，学校离家有多远? 弟弟走了 60 x25=1500 米哥哥走了 100 x(25-5)=2000米离家 （1500+2000）2=1750米7、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960 个，而梨的个数减去1 个以后的 5倍还比苹果少一个，那么原本有多少个梨? 梨的个数减去 1 个以后的 5 倍比苹果少一个，即梨的个数的 5 倍比苹果多 5-1=4 个。因此得梨 = (960+5-1)4 = 241 个苹果 = 241+960 = 1201 个8、小明爷爷家有个烤炉，每次能烤2 个饼，一个饼的一个面要烤2 分钟（饼有两个面）。小明想烤3 个饼来孝敬父母和爷爷，请问