中考数学总复习 专题一 图表信息课件 新人教版 (372)(1)

1、第第3 3讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动网络构建要点必备网络构建要点必备1.做好“两个区分”(1)正确区分重力、的大小、方向特点及做功特点。、做功只与初、末位置有关,与路径无关,而不做功。(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在电场中做运动,而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做运动。2.抓住“两个方法技巧”(1)按照带电粒子运动的先后顺序,将整个运动过程划分成不同特点的小过程。(2)善于画出几何图形处理,要有运用数学知识处理物理问题的习惯。电场力 洛伦兹力重力 电场力洛伦兹力类平抛匀速圆周边、角关系1231.(2017全国卷)如图,空间某区域存在

2、匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbmaB123考点定位:带电粒子在叠加场中的运动命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力解题思路与方法:微粒a、b、c都受到重力、电场力和洛伦兹力作用,a做匀速圆周运动,说明重力和电场力的合力为零;b、c做匀速直线运动,说明其受到的三个力的合力为零。1232.(2016全国卷

3、)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11B.12C.121D.144D123123考点定位:带电粒子在组合场中的运动命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力解题思路与方法:带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据动能定理求出带电粒子出电场进磁场的速度。本题关键是要理解两种粒子在磁场中运动的半径不变。1

4、233.(2017全国卷)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求:(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。123123123考点定位:带电粒子在复合场中的运动命题能力点:侧重考查理解能力+

5、分析综合能力解题思路与方法:把小球M、N分解到水平方向和竖直方向分别研究。小球M、N在进入电场前做平抛运动,以相同的水平速度进入电场,进入电场的竖直速度也相同,进入电场后在竖直方向的运动性质相同,在电场中的运动时间相等。小球M进入电场后在水平方向上做匀加速直线运动,小球N进入电场后在水平方向上做匀减速直线运动。123命题规律研究及预测分析高考试题可以看出,每年都出现带电粒子在复合场中的运动问题,考题中主要借助复合场背景考查运动学公式和动能定理及处理曲线运动方法。题型一般为选择题、计算题。在2018年的备考过程中要重视带电粒子在复合场中做曲线运动的训练。考点一考点二考点三考点四带电粒子在组合场中

6、的运动带电粒子在组合场中的运动(L)解题策略设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合,解决方法如下:1.分别研究带电粒子在不同场区的运动规律。例如,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。带电粒子在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动。2.带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理。3.当粒子从一个场进入另一个场时,分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口。考点一考点二考点三考点四典题1(多选)(2017山东济宁模拟)如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴下方存在垂直纸

7、面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子(不计重力)从原点O与x轴成30角斜向上射入磁场,且在x轴上方运动的半径为R。则()A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子完成一次周期性运动的时间为C.粒子射入磁场后,第二次经过x轴时与O点的距离为3RD.粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为12CD考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四典题2(2016江西赣州模拟)如图所示,在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在第三象限存在与y轴正方向成=60角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略

8、。粒子源在点时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求:(1)匀强电场的电场强度;(2)P、Q两点间的距离;(3)若仅将电场方向顺时针转动60,粒子源仍在PQ间移动并释放粒子,试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四思维激活1.粒子源从P点释放,粒子恰好垂直磁场边界EF射出时的半径是多大?2.粒子源从Q点释放恰好不能从EF射出时的半径是多大?3.粒子源从P和

9、Q点释放时分别对应粒子射出磁场时的两个边界坐标。考点一考点二考点三考点四规律方法带电粒子在组合场中运动的处理方法1.明性质:要清楚场的性质、方向、强弱、范围等。2.定运动:带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。3.画轨迹:正确地画出粒子的运动轨迹图。4.用规律:根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。5.找关系:要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系,上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。考点一考点二考点三考点四带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动(H)解题策略1.若只有两

10、个场,合力为零时,则表现为匀速直线运动或静止。例如,电场与磁场中满足qE=qvB;重力场与磁场中满足mg=qvB;重力场与电场中满足mg=qE。2.若三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。3.若三场共存时,粒子做匀速圆周运动,则mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即4.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。考点一考点二考点三考点四典题3(多选)如图甲所示,空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B,电场强度为E,一质量为m,电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态。现在将磁场方

11、向顺时针旋转30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v,如图乙所示。则关于小球的运动,下列说法正确的是()AD考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四典题4(2017全国卷)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度;(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件

12、。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四解析 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qE2-mg=ma1油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qE2+mg=ma2油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-

13、a2t1由式得v2=v0-2gt1。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四思维激活1.油滴在从A点运动到B点做何种运动?2.利用题干所给已知量表示A、B两点间距离h是解题的突破口。参考答案 1.电场增大后油滴做匀加速直线运动,电场反向后油滴做匀减速直线运动考点一考点二考点三考点四规律方法“两分析、一应用”巧解复合场问题1.受力分析,关注几场叠加。(1)磁场、重力场并存,受重力和洛伦兹力;(2)电场、重力场并存,受重力和电场力;(3)电场、磁场并存(不计重力的微观粒子),受电场力和洛伦兹力;(4)电场、磁场、重力场并存,受电场力、洛伦兹力

14、和重力。2.运动分析,典型运动模型构建。带电物体受力平衡,做匀速直线运动;带电物体受力恒定,做匀变速运动;带电物体受力大小恒定且方向指向圆心,做匀速圆周运动;带电物体受力方向变化复杂,做曲线运动等。考点一考点二考点三考点四3.选用规律,两种观点解题。(1)带电物体做匀速直线运动,则用平衡条件求解(即二力或三力平衡);(2)带电物体做匀速圆周运动,应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解;(3)带电物体做匀变速直线或曲线运动,应用牛顿运动定律和运动学公式求解;(4)带电物体做复杂的曲线运动,应用能量守恒定律或动能定理求解。考点一考点二考点三考点四带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的

15、运动(L)典题5如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。考点一考点二考点三考点四(1)t=t0时,求粒子的位置坐标;(2)若t=5t0时粒子回到原点,求05t0时间内粒子距x轴的最大距离;(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四规律方法1.变化的

16、电场或磁场往往具有周期性,粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况,弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态,做什么运动,画出一个周期内的运动轨迹的草图。2.粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系,可把两种周期的关系作为解题的突破口。考点一考点二考点三考点四电磁技术的应用电磁技术的应用(M)典题6(多选)自行车速度计是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场

17、力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差。下列说法正确的是()A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小AD考点一考点二考点三考点四解析 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2rn即可获知车速大小,选项A正确;根据霍尔原理可知,则U=Bdv,即霍尔电压与磁场强度,霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关,与车轮转速无关,选项B错误;图乙中霍尔元件的电流I是由电子

18、定向运动形成的,选项C错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确。考点一考点二考点三考点四典题7回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒。把它们放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后,两盒间的窄缝中能形成匀强电场,带电粒子在磁场中做圆周运动,每次通过两盒间的窄缝时都能被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出,如果用同一回旋加速器分别加速,比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能,下列说法正确的是()A.加速氚核的交流电源的周期较大;氚核获得的最大动能较大B.加速氚核的交流电源的周期较小

19、;氚核获得的最大动能较大C.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小D.加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得的最大动能较小C考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四规律方法模型选择是解题前提,受力分析是解题关键在电磁技术中,中学阶段常见的是带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型。如:速度选择器、回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、霍尔元件、电磁流量计等。其中速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件和电磁流量计的配合特征是粒子在仪器中只受电场力和洛伦兹力作用,并且最终电场力和洛伦兹力平衡。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四带电粒子在组合场中的运动带电粒子在

20、组合场中的运动1.(2017全国卷)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x0区域,磁感应强度的大小为B0;x1)。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求:(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动2.(多选)(2017河南洛阳高三质检)如图所示,带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电磁场入射,从右

21、侧射出a、b板间区域时动能比入射时小。要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大,可采用的措施是()A.适当减小两金属板的正对面积B.适当增大两金属板间的距离C.适当减小匀强磁场的磁感应强度D.使带电粒子的电性相反AC考点一考点二考点三考点四解析 在这个复合场中,动能逐渐减小合外力做负功,因洛伦兹力不做功,故电场力做负功,则电场力小于洛伦兹力。由可知,当减小正对面积,Q不变,E增大,电场力变大,当电场力大于洛伦兹力时,粒子向电场力方向偏转,电场力做正功,射出时动能变大,A项正确;当增大两板间距离时,场强不变,B项错误;当减小磁感应强度时洛伦兹力减小,洛伦兹力可能小于电场力,C项正确;当改变粒

22、子电性时,其所受电场力、洛伦兹力大小不变,方向均反向,所以射出时动能仍然减小,D项错误。考点一考点二考点三考点四3.(多选)(2017山东泰安模拟)绝缘光滑斜面与水平面成角,一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处,以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入,如图所示。整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向平行于斜面向上。已知斜面足够大,小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是()ABC考点一考点二考点三考点四考点一考点二考点三考点四带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在交变电磁场中的运动4.如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为=45,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场