答案第11章电磁感应训练题

1、第11章电磁感应训练题及其参考答案、选择题1. 一无限长直导体薄板宽为I,板面与Z轴垂直，板的长度方向沿 Y轴，板 的两侧与一个伏特计相接，如图所示。整个系统放在磁感应强度为 磁场中，B的方向沿Z轴正方向，如果伏特计与 导体平板均以速度v (v<<c)向Y轴正方向移动，则 伏特计指示的电压值为：B的均匀C(A) 0(C) vbl1(B) vbl2(D) 2vbl(ab、cd导体切割磁力线产生的电动势完全相同,丄IZ JdX/1故伏特计示数为答案C )bABcYZ|a2.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈， 开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与 导线平行。当线圈以相

2、同的速度在如图所示位置朝三 种不同方向平动时，线圈中的感应电流B (A)以情况I中为最大(B)以情况II中为最大 (C)以情况川中为最大 II中相同(比较图示位置的瞬时电流，只要比较电动势即可：(D)在情况I和11 - -I = 0, ；| = vcb(), in = 0( v B),故选 Bx x + cd3. 一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕 00'轴以匀角速度旋转(如图所示)。设t = 0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻D (A) 2abBcot1(C) coabB cost2(E) oabBsit感应电动势的大小为:(B) -abB(D) abBcos toBO

3、BOO4.在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为r、电阻为R的导线环，环中心距直导线为 a,如图所示，且ar。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为C (A) 加 Q 一丄)(B)止 |nl2职 a a2脈a(C)%lr22aR(D)叫la22rR填空题1.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q = 2.0 X 10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R = 251】，则穿过环的磁通的变化心=。（答案：5.0 X10 *B ）2.如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径 为a （ar）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电 流I

4、，方向如图，如果小圆环以角速度 绕其任一方向的直径转动， 并设小圆环的电阻为 R,则任一时刻t通过小圆环的磁通量 =_;小圆环中的感应电流i :=。（答案：*心山讥sincRbaXO -B3. 一段导线被弯成圆心在 O点、半径为R的三段圆弧 ab、be、ca,他们构成了一个闭合回路，圆弧 ab位于 XOY平面内，圆弧be和ca分别位于另两个坐标平面中 （如图），均匀磁场B沿X轴正方向穿过圆弧be与坐标轴 所围成的平面。假设磁感应强度随时间的变化率为K（K aO）。则闭合回路abea中感应电动势的数值为 ;圆弧be中感应电流的方向是 。（答案：knR2/4；顺时针 方向）4. 产生动生电动势和感

5、生电动势的非静电力分别是 力 和力。涡旋电场是 （填保守或非保守场）。（答案：洛仑茨力、涡旋电场力。非 保守场）5. 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线 cd,半圆环半径为b,环面 与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图。当半圆环以速度v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的 感应电动势的大小是。（答案：Fv ln（ a +b） /（a b） 2兀6. 图中长直载流导线与矩形导线框 ABCD共面放置，直导线通以电流I =I°sint，I0和为常数，t是时间。则矩形线框中磁通 量为，感应电动势为；长直载流导线与矩形导线框的互感 M为。（答案：叫I0Lsintl

6、n2/2：;%Lln2/2 二）7. 形状完全相同的铜环和铝环静止放置，使两环面通过的磁通量随时间的变化率相等，则两环的感应电动势 ，感应电流填“相同”、“不同”或“无法确定”）（答案：相同；不同）&如图示的圆形区域有一磁感应强度为 B的均匀磁场，B的大 ' 小均匀增大，内置一半径为a的弧形导体acb。1）画出涡旋电'",场矢量线示意图；2）acb导体上任一点的涡旋电场与磁场边界.'上任一点的涡旋电场大小之比为 ； 3）导体a端电势比b端电势_ （填“高”或“低”）。【答案：1）涡旋电场线是一系列逆时针方 向的同心圆；2）a/R； 3）低。】9横截面半

7、径为R的空芯长直螺线管自感系数 L = n2V，式中V是螺线管 的体积，n是沿管子轴向单位长绕的匝数。当通以电流 I时，螺线管存储的磁 能是，如果I = 10 s i n t，其中10和 为常数，t是时间，管中产生的自感电动势为 ;若在管内放置一个半径为r（R）的小圆环，环面垂直螺线管轴线，则小圆环内的感应电动势为 ;若考虑边缘效应，该螺线管实际的自感系数应 L （填大于或小于），若在管中装上铁芯，则 L与电流 （填有关或无关）。（答案：J0n2vi2 /2， L0n2VI 0 cos t ；0n二 r2IoU：cosi：t ；小于；有关。）10.自感系数L的定义式为L=，L的值与_有关。互感

8、系数M的定义式M= ,， M的值与有关。麦克斯韦电磁场方程的四个积分式为，各方程的物理意义依次是 。（答案：略）三、 计算题1. 一半径为R的长圆柱体内是均匀磁场，磁场方向为沿轴线并垂直图 面向里，磁感应强度大小随时间t作正弦变化，即B = B0sin t，B0、 均为常数。若在磁场内、外各放一半径为 a和2R的金属圆环，环心在 圆柱状磁场轴线上，求大小金属环中的感生电动势。解：由法拉第电磁感应定律可得小环“ =;：a2B cos t ；大环；2 = : R2B0 cos t2.磁感应强度为B的均匀磁场被限制在半径 R =10cm的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abed梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以罟"（Ts丄）的匀速率增加，已知 1 =二，Oa =0b = 6em，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。（答案:_ 31_R2丄|2 ；逆时针方向）6 124.无限长直导线通以电流I。有一与之共面的直角三角形线圈 ABC,已知AC边长为b,且与长直导线平行，BC边长为a。（ 1）若线圈以垂直导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为