牛承帅-对全光纤电流互感器的误差影响的研究

1、哈尔滨理工大学学士学位论文AFOCT中光学元件对系统输出误差影响的研究摘要随着电压和电流等级的不断提高，传统的电磁式电流互感器已经不能满足测量的要求，电流互感器的研究也随之更新。现已发展到光纤电流互感器，它以自己独特的优势备受关注。此文以电流互感器的发展为背景，对全光纤电流互感器的光路原理和性能进行了深入的研究。首先，本文详细研究了国内外光纤电流互感器的发展近况，着重对基于Faraday磁光效应的两种电流互感器的原理进行了系统学习，并对其光路结构做了详尽的分析，给出了其偏振体系的理论。然后，通过对光纤电流互感器传感光路中的各个器件的分析，给出了各器件在理想条件下的琼斯矩阵，用琼斯矩阵构建了全光

2、纤电流互感器(All Fiber Optical Current Transducer，简称AFOCT)的理论模型。最后，用琼斯矩阵法对其光路系统中各个器件的各种可能因素引起的误差做了详细分析，并给出了误差解决的方法。论文研究结论对全光纤电流互感器实用化的发展具有一定的参考价值。关键词 光纤电流互感器；法拉第效应；琼斯矩阵；系统误差- IV - , , , , . , - . -, - , , , . , , . , , . (All- , AFOCT) . - ; ; ; 目录摘要III第1章 绪论11.1 光纤电流互感器的介绍11.2 互感器发展情况和问题21.3 目前国内外光纤电流互感器

3、的研究进展4第2章 全光纤电流互感器的工作原理及结构52.1 全光纤电流互感器的工作原理52.2 环形结构的光纤电流互感器的结构及工作原理62.3 反射结构的光纤电流互感器的结构及工作原理72.4 线偏振光转换成圆偏振光的理论基础8第3章 琼斯矩阵理想表达建立光路模型103.1 光路系统中各功能器件的Jones矩阵103.2 光路系统模型建立及改进11第4章 全光纤电流互感器光路器件误差分析124.1 起偏器引起的误差124.2 相位调制器引起的误差154.3 1/4波片引起的系统偏振误差164.4 1/4传感光纤线性双折射引入的误差分析184.5 本章小结19结论20致谢22参考文献23附录

4、 A俄语原文24附录 B中文译文28第1章 绪论针对高压电的测量和监控, 充油式磁感应电流互感器是传统上使用的设备, 由于设备充油、以铜导线作传输介质, 导致其伴有灾难性的爆炸危险, 体积重. 功耗较大, 绝缘性能及电磁干扰的影响也特别显著,在目前电力系统的大容量高电压传输中。已经不能满足工业技术的高标注要求。为此国内外都致力于价格低, 结构简单, 安全可靠的新型高压电流测试系统。近代激光技术及光纤技术的发展, 使人们发现到了一种比较好的高压式电流传感器光纤电流传感器。光纤电流传感器是通过材料的法拉第效应作电流信号传感, 以光纤作传输媒体, 使其具有良好的绝缘性和抗干扰能力, 可以达到非常高的

5、测量精度, 与传统行式电流互感器相比,由于不含油类，所以无爆炸的危险,可减少事故发生, 并且探测元件尺寸较小, 易于小型化。在高压电流的测量与监控中, 光纤电流传感器有显著的优越性能, 一直受到人们的广泛重视。随着人们对电的日益需求，在电力系统领域飞速发展之际，随之而来的是电力传输系统的容限不断提高，传统互感器已经不能满足现今的各种问题。其表现为：电力系统的电压等级攀升，面对目前的高电压电流和强功率的电力系统，国内采用的互感器暴露缺点不断，相对高等级的一次电压，电流表现出重量重、体积大、成本高，且采用的技术是以电磁感应原理为基础，在绝缘动态检测范围方面均不能满足现代要求，此外，由于电子式电流互

6、感器的固有磁饱和、铁磁谐振、频带窄以及其易燃易爆的特性和现今的电力系统需要高精度、在线检测、适时控制等，使电力系统急需新一代产品来代替1。1.1 光纤电流互感器的介绍 全光纤电流互感器是以法拉第磁光效应为机理来进行测量电流。根据磁光法拉第效应和安培定律，通电导线周围存在的闭合磁场，形成的磁场可以使围绕在导线周围在光纤中传输的偏振光的偏振面发生一定的旋转。由于电流与偏振光的偏转角成线性比例关系，可以通过检测偏转角度来测电流。现如今光学电流互感器的研究不断取得前所未有的进展，通过与传统互感器相比，它具有如下优点：1、在高压电流测量环境里，光纤及光介质都是良绝缘体，它能够满足高压工作环境下的高绝缘要

7、求，简化了复杂的绝缘结构特性2； 2、不会产生磁至饱和及铁磁共振现象，适用于高压电流环境下的故障诊断； 3、利用全光纤结构，简化了传统的一次侧变电结构，极大的减小了互感器的体积、重量； 4、无传统电流互感器二次开路那样会产生危险，无传统充油、气电压、电流互感器漏油、爆炸等危险； 5、具有频带宽、动态范围大、可同时实现测量和继电保护的需要；6、具备输变电系统数字化，便于计算机控制和数据处理，可运用在以保护、监控和测量为前提的高速遥感、遥测系统中； 7、制造和维护成本低，输入功率小，损耗小，从根本上避免了传统电流互感器固有缺陷； 8、全光纤电流互感器光路部分采用全光纤模式，无各类金属耗材，可依据组

8、合需要组装成任意大小模式，易安装，相比电磁式电流互感器，在成本、使用寿命、环境污染等诸多方面有极强的优势。因全光纤电流互感器有如此多的优点，而且在实际应用中，电压等级提高，优势明显，符合未来电站、变电所发展的需要。与传统电流互感器相比，AFOCT在理论上拥有着很大的优势，可在工程实际应用中却会面临很多问题，阻碍了AFOCT的应用。国内经过诸多年的理论研究及实践，探索出解决此类问题的一些特别有效的方法，为FOCT的工程应用奠定了基础。目前，温度对测量误差的影响，以及长期运行的稳定性方面，均对光路系统的设计提出了较为严格的设计界定，光路系统的设计是全光纤电流互感器的关键技术之一，所以我们对全光纤电

9、流互感器的光路系统的深入研究是对新型全光纤电流互感器的产业化发展有着重大的意义。1.2 互感器发展情况和问题 当今，国际上光学电流互感器的研究有四个方向：(1)光学玻璃电流互感器；(2)全光纤电流互感器；(3)光电混合式电流互感器；(4)电流互感器的磁场互感器。除光电混合式外，其它三种中的绝大多数要利用Faraday效应，可统称为Faraday效应电流互感器3。 传感光纤通过一定的工艺法缠绕在被测电流导线的周围，因为在光纤内传输的光波具有偏振特性，可以通过测量磁光效应在光纤中引起的Faraday旋转角，间接的测量通电导体中电流大小，这种方法传输与传感简单、形状各异、重量轻且灵敏度高可通过调整传

10、感光纤的缠绕环数进行调节它。但是AFOCT结构由于传感光纤内部结构存在的线性双折射的影响，使得待测电流产生的法拉第相移受到影响，既而使得系统的测量精度和长期稳定性都受到不晓得制约，实用较困难。光学玻璃电流互感器主要运用全反射使线性偏振光在块状的光学玻璃内围绕穿过材料中心的通电导体闭合，随即测量出线偏振光的Faraday旋转角，再根据法拉第定理换算出电流的大小。光学玻璃电流互感器与上述的AFOCT比较，光学材料的选择范围比光纤要宽，可以设计出各种不同结构的传感头，稳定性好。另外光学玻璃残余双折射非常小，所以线性双折射所导致的偏振态退化问题不复存在，环形OCT的光路不存在弯曲引入的线性双折射，使得

11、AFOCT避免受线性双折射影响导致的灵敏度过小和飘移问题，光学玻璃受振动等因素的影响比光纤小的多。但光学玻璃电流互感器存在加工难度大、传感头易碎、成本高等缺点，其不适于在线检测、高精度故障诊断的新一代电力系统运用，而且光在反射的过程中会引入反射相移，导致圆偏振光变成椭圆偏振光，从而影响系统性能。磁场互感器型电流互感器是将一块具有磁致伸缩特性的材料置于磁场中去，再将光纤固定在磁致伸缩材料上。由于磁致伸缩材料的形状和尺寸随磁场的变化发生变化，因此引起固定于其上的光纤内的应变。磁场互感器型电流互感器是通过检测光纤内这种应变的变化量间接的获得待测电流值的。这种电流互感器本身会影响被测电流的磁场分布。而

12、且由于检测的不是磁场的闭合环积分，杂散场会对测量结果产生影响。同时该类型互感器采用马赫一曾德尔干涉结构，传感光束与参考光束分开传输，故电流互感器的性能受到光纤双折射、环境温度及外界振动、弯曲等因素的严重影响。因而磁场互感器型电流互感器很难运用到实际的电力系统中。 上述三种电流互感器都是通过测量传感光纤中的法拉第旋转角进而间接的测量电流的大小。光电混合式电流互感器则是一种基于传统电流传感原理、采用有源器件调制技术和光纤传输技术的新型电子式电流互感器。光电混合式电流互感器利用电磁式、分流器与被测电流成比例的信号，通过电光转换后，利用光纤将光信号传送至低压侧进行处理，在低压侧将光信号进行光电转换后汇

13、入合并单位以供二次设备的使用。这种光电混合型电流互感器利用了光纤系统高度绝缘的优点，且结构简单、长期工作稳定性好、精度高、性能稳定,但是，光电混合式系统中仍然采用了常规，因此无法克服磁饱和现象，只能作为一种电磁式向全光纤过渡的互感器方案，不会有长足的发展4。从以上的讨论可知，光学玻璃电流互感器的实用化和可行性较好。据文献报道，应用于特殊场合的一些块状光学材料型电流互感器已达到要求，但是还存在体积大、易碎、安装不方便等问题，而全光纤电流互感器则因其结构简单、形状随意、重量轻、测量灵敏度可调以及高绝缘性、抗雷击、高线性响应度等优势成为光纤电流互感器发展的最终趋势5。1.3 目前国内外光纤电流互感器

14、的研究进展 电流互感器作为电力系统的“眼睛”，肩负着为提供电能计量的参数和提供继电保护以及测量控制的动作依据两个重要使命。随着超高压、特高压输电系统的发展，在未来的大电流、数字智能化电网中，传统CT的技术局限性越来越明显，弊端越来越突出。为此，自20世纪60年代开始，国内外开始研究光纤电流互感器，其中全光纤电流互感器(AFOCT)因其诸多优越性已成为国际上电流互感器新技术和产品研发的主要方向6。 国外方面，美国、日本以及西欧一些国家的研究机构和电气公司在此领域做了大量的工作。ABB公司、3M公司、P公司、N公司分别成功研发了72.5-765kv、16IkV、138kV、230kv等电压等级的光

15、纤电流互感器产品，并获得挂网运行比较的成功。其中由N公司研制的138kV、230kV两个电压等级的全光纤电流互感器，测量准确度可达到0.2级。目前已通过各种工业性试验，进入商业生产阶段7。我国对于光纤电流互感器的研究始于上世纪七十年代，以1982年在上海召开的“激光工业应用座谈会”为起步标志，但大部分仅限于实验室探索阶段，离工程化还有段距离。1989年，由清华大学和沈阳互感器厂两家单位合作研制开发的光纤电流传感器在四平挂网运行，创造了国内首次挂网运行的记录;1993年，华中理工大学研制的块状结构传感器在广东新会供电局大泽变电站挂网运行，并于第二年通过原电力部的鉴定，电压等级为110kV、电流测

16、量范围为100一300A、精度等级为0.3级;2001年，燕山大学研制的110kV额定电压、10000A额定电流，国家标准 GB1208-1997规定0.2级精度的混合式光纤电流传感器样机通过初步测试并获得良好的测试结果。主要研究磁光式电流传感器的西安同维公司，已经研制成功了330kV和110kV两个等级无源式光纤电流传感器，并先后于2002年、2005年进行了挂网实验8。国内市场上现有的(Optical current transformer，OCT)主要技术还大多沿用N公司的反射式结构，国外己申请多项专利，我国没有自主的知识产权。另一方面，此技术研制的OCT由于国外没有超高压、特高压电网，

17、并未进行过超高压、特高压测试;采用开环检测，测量范围小、精度低。同时，由于光纤纤芯几何尺寸及内部应力不对称引起的内在线性双折射和由于光纤弯曲或受压等导致的外在线性双折射会导致北京邮电人学硕学位论文第一章绪论Faraday电流传感系统对环境温度及机械振动的敏感性，从而降低对电流测量的灵敏度和准确性，加之OCT关键器件制作工艺不成熟，成品率低等，真正的实用比较困难，目前这方面的报告并不多。然而作为光纤电流互感器最终的发展趋势，AFOCT具有的诸多优势不断激励人们寻求其实用化的途径。随着偏振保持光纤的成功研制，人们看到了全光纤电流互感器走向实用的前景9。第2章 全光纤电流互感器的工作原理及结构2.1

18、 全光纤电流互感器的工作原理在磁场的作用下，物质的光学性质会发生变化，这就是所谓的磁光效应。入射的线偏振光在传播媒质中可以分解成两束振幅相等旋转方向相反的圆偏振光，任何导致这两束圆偏振光传播常量不同的效应都会导致出射线偏振光相对入射线偏振光的旋转，这就是法拉第效应。当一圆偏振光进入一媒质，该光的传播常量取决于其旋转方向。沿外磁场方向传播的圆偏光的传播常量是 （2-1） 其中：是角频率；是介电系数；是不加外磁场时媒质的磁导率；是由于进动产生的磁导率的变化，通常是复数。正号对应于旋向与进动方向一致的圆偏光，负号对应于旋向与进动方向相反的圆偏光。光透过物质时，两个分量之间出现相位差，作为它们合成输出

19、的光，偏振面会发生旋转，偏振面旋转的角度为： （2-2）式中：-材料的Verdet常量，rad/A-磁场强度，A/m-光与磁场之间相互作用的距离，m若积分环路为闭合，利用安培环路定律，上式可写成： （2-3） 式中：-光束环绕导线的环数-穿过光介质的导线根数-电流强度（2-3）式表明，线偏光偏振面旋转角度的大小与光束环绕导线的环数、穿过光介质的导线根数以及通过导线的电流强度成正比。法拉第效应一个特性是其线偏光的旋向取决于进动的方向，后者取决于外加磁场的方向，而与光的传播方向无关，这种特性称为非互易性。图2-1 法拉第效应原理图2.2 环形结构的光纤电流互感器的结构及工作原理如下图为Sagnac

20、环形结构的原理图。光源出射的光通过耦合器，到达偏振器，经偏振器起偏变为线偏振光，通过耦合器后分为两束线偏振光，两束线偏振光分别在不同的光路中经过1/4波片转变圆偏振光，最后进入光纤回路中，在光纤回路中经过光纤环绕着的电流导体的磁场的作用，两束圆偏振光在磁场的作用下发生偏转，即经过法拉第效应后从光纤传感头中射出，再次经过1/4波片作用转变为两束线偏振光，通过耦合器后在偏振器中发生干涉。当两束圆偏振光在传感头中传播时，两束光在Faraday效应下偏转角度大小相等，方向相反，则其经过传感头后发生了两倍的法拉第相移，即(V 为光纤材料的Verdet常数，N 为光纤绕载流导体的圈数，I 为穿过传感头的电

21、流强度)。通过测量相干的两束偏振光的位相差，就可以间接地测量出导线中的电流值10。图2-2 Sagnac环形结构原理图由参考文献4，环形结构全光纤电流互感器的理想模型，输出光强的结果为: （2-4） 其中，F 为 Faraday 旋转角,，N 为光纤传感头的匝数，V 为费德尔常数,为导线中的电流值。其推导过程与反射式全光纤电流互感器理想模型相似,Sagnac环形结构的全光纤电流互感器，从光纤传感头可知，其采用的是光纤。2.3 反射结构的光纤电流互感器的结构及工作原理反射结构的电流互感器如下图所示，光路主要由低相干光源、光探测器、保偏光纤耦合器、光纤起偏器、光纤相位调制器、保偏光纤延迟线、光纤波

22、片和传感光纤组成。由光源发出的光经过耦合器后由光纤起偏器起偏变成线性偏振光。然后经过一个45度熔接（光纤起偏器和相位调制器以45度熔接），则偏振光被分为分别沿保偏光纤X轴与Y轴传播的两束垂直的线偏振光，两束线偏振光经过相位调制器受到相位调制后，经过1/4波片，转变成两束圆偏振光（右旋圆偏振光和左旋圆偏振光），进入传感光纤后，受到法拉第磁光效应，两束圆偏振光在磁场的作用下发生偏转，发生了两倍的法拉第相移，即=2VNI，经过反射膜后，两束圆偏振光模式发生改变，左旋变右旋，右旋变左旋。然后再经传感光纤受到法拉第效应的作用，即产生的相位移为=4VNI，传出传感光纤，经1/4波片圆偏振光转变为线偏振光，

23、最后在起偏器发生干涉，通过测量相干的两束偏振光的位相差，就可以间接地测量出导线中的电流值11。图2.3 全光纤电流互感器的基本结构图2.4 偏振光束在传感头处偏振态变化过程 可以看出，如图所示，光经起偏器的 45 度熔接，变为两束沿 X 轴和 Y 轴传播的偏振光，在光纤内部传播时始终都经过相同的路径，假设外部有干扰的话，使两束光都受到相同的干扰，而我们在起偏器处取的是两束光的干涉结果，即相当于两束光的差值，则受到的干扰对结果并没有影响。因此，反射结构的电流互感器光路的干涉结果中只携带了法拉第磁光效应产生的相位信息，其光路部分有很好的互易性。2.4 线偏振光转换成圆偏振光的理论基础光纤传感头的偏

24、振误差影响因素最为复杂，传输过程中引入大量的圆双折射可以有效抑制线双折射的影响。线偏光转与圆偏光的相互转换的理论推导过程如下，将光纤长度设为L，其扭转总角度设为，快轴与慢轴之间的相位延迟设为 。并设线偏光的快轴方向和保偏光纤x轴相同，则可知该线偏振光琼斯矩阵可表示为： (2-5)利用微元法对此光纤系统进行微处理，即将其长度 L 分为 N 份，则每段长度为 L/N，其每段相位差延迟为，每相邻的两段间旋转角度为 /N，同积分与微份原理相同，当 N 无限接近于无穷时，便和实际的光纤系统相同5。从第一段光纤算起，光适量在快轴上的分量为： (2-6)光矢量在慢轴上的分量为： (2-7)当光由第一段光纤传

25、到第二段光纤时，由于第一段的相位延迟，此时 ,分量变为： (2-8) (2-9) 将(2-6)、(2-7)式代入到其光传播的光适量快轴及慢轴的分量式(2-8)、(2-9)中，即： (2-10)由上便可以推导出第 N 段光纤的传出光，其在快轴及慢轴上的传播分量如下所示： (2-11)计算(2-11)式中的 N 次幂矩阵，近似便可以得到： (2-12)将线偏振光的琼斯矩阵式代入上式，忽略项的影响，就可以得到出射光矢量： (2-13)式中： (2-14)当 N 趋于无穷时，对(2-14)式求极限得： (2-15)令 ，则： (2-16)上式表示一个右旋的圆偏振光， 对应于保偏光纤的1/2拍长。同理，

26、如果向相反方向扭转，出射光将是左旋圆偏振光。可见，一个线偏振光沿保偏光纤传播时，在距输出端将1/2拍长的保偏光纤扭转90°，出射光将变成圆偏振光。这就是1/4波片的原理12。第3章 琼斯矩阵理想表达建立光路模型3.1 光路系统中各功能器件的Jones矩阵应用Jones矩阵对光路进行分析设入射光为： （3-1） 起偏器透光率与x轴成45，/4相位延时器的快、慢轴与参考坐标系的x轴、y轴分别与重合。光学器件理想情况下，各个期间的琼斯矩阵为： 起偏器： （3-2） 45度熔接点： （3-3） 调制器（返回时）： （3-4） 1/4波片： （3-5） 反射镜： （3-6） 调制器（入射时）：

27、 （3-7） 法拉第效应（入射时）： （3-8） 法拉第效应（返回时）： （3-9）3.2 光路系统模型建立及改进建立起全光纤电流互感器光路理想模型，并且由琼斯矩阵分析法，可以得到未经调制输出光的表达式为： （3-10）输出光强为： （3-11）式（3-11）中：，为法拉第转角 这就是全光纤电流互感器的理想模型。传感器的响应就是和相位差的余弦函数成正比。当相位差值都很小，响应函数处在最不敏感的区域内，为了更好的提高测量的精确度，通常要进行相位调制13。 因此，经调制输出光的表达式为：（3-12） 到达光电探测器的干涉光强信息可以表示为： （3-13）如设，计算可得：（3-14）令相位调制器对两

28、束偏振光的调制相位差为，则有： （3-15）其中，F为Faraday旋转角，F=NVI,N为光纤传感头的匝数，V为费德尔常数，I为导线中的电流值。第4章 全光纤电流互感器光路器件误差分析新型的全光纤电流互感器，反射式全光纤电流互感器是采用共光路设计的，有更好的互易性和优良的抗干扰能力，以及其优于传统电流互感器的许多优点，使其成为新一代电流互感器的研究重点。但因其光路各种误差，导致其一直难以实用化。全光纤电流互感器采用全光纤结构，传感光纤的线性双折射会造成输人偏振光偏振面的旋转，产生一个与法拉第效应偏角无法区分的误差信号，对光纤电流互感器测试性能造成严重影响，这也是其一直难以实用化的最主要原因。

29、1、1/4波片位相差误差；2、传感光纤Verdet常数和线性双折射产生的误差。其中，l/4波片位相差误差，传感光纤Verdet常数和线性双折射产生的误差是互感器系统最主要误差源。4.1 起偏器引起的误差全光纤电流互感器的光路系统中，光波在每一刻的偏振态都需要严格满足要求，在传感头外为线偏振光，传感头内为圆偏振光（为消除线性双折射的影响），但光源发出的光为自然光，就需要起偏器将之转化为满足要求的线偏振光。但是在实际应用中，起偏器对光路系统的影响不容忽视，其性能的好坏表现为消光比，此外，起偏器在光路中的对轴角度也会对其输出结果产生影响。1、 起偏器消光比引起的误差 对起偏器本身而言，为使起偏后的线

30、偏振光满足要求，起偏器的性能好坏即消光比对全光纤电流互感器检测系统的影响不容忽视，设其消光比系数为，则其Jones 矩阵可表示如下： （4-1）式中，为起偏器的消光比，代入理想数学模型中可得： （4-2）根据相对误差： （4-3）由为理想输出：则： （4-4）由此公式，仿真一下结果：图4.1全光纤电流互感器的基本结构由图可知,起偏器消光比对全光纤电流互感器的检测结果有影响，可见洁净的光路系统对光纤电流互感器来说至关重要，尤其当起偏器消光系数 不稳定时，全光纤电流互感器的检测结果的灵敏度会受到很大影响14。2、 起偏器对轴角度引起的误差 除此之外，起偏器在光路中的性能参数还有对轴角度，对轴角度是

31、引起偏振误差的主要因素，以任意角度对轴的起偏器琼斯矩阵形式如下式，其中为起偏器的对轴角度，理想情况下为0. （4-5） 在一般实验条件下，很难达到完美的对轴。把上式代入理想光纤电流传感器数学模型中，结果为:（4-6）由于相对误差： （4-7） 为时的输出，即理想数学输出： （4-8） 即： （4-9）图 4.2 起偏器对轴角度误差 由图可知，随着对轴角度偏差增大，在0至15度范围内，光纤电流传感器的输出误差不断地增大，最大达到0.15589，即15.589%，这会造成较大的误差，影响系统测量精度。由式看出，起偏器的对轴角度误差只影响其输出光强的幅值，并不会影响其相位信息，但由上章的起偏器Jon

32、es矩阵推导可知，起偏器的这种非理想性，造成输出中存在快轴慢轴的相互耦合，是造成其输出误差的一个较大的因素，因此，起偏器的对轴角度误差越小越好。 起偏器的消光比以及对轴角度引起的误差均会对电流互感器的正常工作带来影响，对轴角度误差不可能没有，但可人为降到最低范围，在实际生产中，由于设备及环境差异的问题，消光比很难控制，只能将消光比控制在某一范围，尽可能用偏振性能好的起偏器15。4.2 相位调制器引起的误差 由数字闭环的检测系统可知，相位调制器的作用是将两束偏振光产生相位差，从而使输出信号灵敏度得到提高。对于相位调制器而言，引起偏振误差的原因主要在于相位调制的非一致性，理想的相位调制器只会分别使

33、传输的光的快轴和慢轴的相位分别发生改变，从而实现相位调制11。当相位调制器存在误差时，即在相位调制器的快轴与慢轴上加入相同的相位调制误差，并代入总光路，可得： （4-10）由上式可以发现，其输出与理想情况下输出一致，即当快轴与慢轴上相位调制误差相同时，不会对输出造成影响。当相位调制器的快轴与慢轴误差不同时，结果如下： （4-11） 其中，和分别为快轴与慢轴的调制误差。由于相对误差： （4-12）当调制误差为零时： （4-13） 相对误差得： （4-14） 滤掉直流部分得： （4-15） 由此得出仿真结果如下图：图 4.3 光纤电流互感器相位调制误差 由公式即可看出，其为余弦的 0-90 度的曲

34、线图，即随着快轴与慢轴的调制不一致性增大，光纤电流互感器输出的相对误差随之增大。 已知相位调制器使两束偏振光相位发生改变，其原理是使光的快轴与慢轴的相位发生改变，从而实现相位调制，与此同时，相位调制器也会使快慢轴上的光产生耦合，这种耦合作用会使光强产生变化，其频率与调制频率相同，使输出结果发生改变8。为了减小这种耦合的寄生效应，必须在相位调制前让两束偏振光消除这种相关，从而减少相位调制时快慢轴间的耦合。具体做法即在偏振器后到相位调制器间加一段保偏光纤。4.3 1/4波片引起的系统偏振误差1/4 波片引起系统偏振误差的原因主要归结于对轴角度和相位延迟两个方面,在理想的光路系统中，1/4 波片的对

35、轴角度为 45°，其相位延迟为 90°，但在实际情况中，其对轴角度和相位延迟均分有误差，设其对轴角度为 角，即与保偏光纤熔接角度为 ，设其相位延迟为 ，则对应的琼斯矩阵为： (4-16) 将上式代入到反射式全光纤电流互感器的输出结果中，化简后便可得到如下的干涉结果：(4-17) 由于相对误差： (4-18)理想情况下： (4-19) 可得相对误差与对轴角度 和相位延迟 的关系：(4-20)结果如下图所示：图 4.4 反射式 FOCT 1/4 波片相对误差数学推导和理论分析，由图可知，光纤电流互感器的输出直接受 1/4 波片性能的影响。由图 4.4 可以看出，1/4 波片造成

36、系统误差的两个因子，对轴角度和相位延迟的改变，均对光路系统造成很大影响，其对轴角度偏离理想值越大，其相对误差便呈指数增长，同样，相位延迟与理想的 90°差值越大，误差也随之增大。造成相位延迟的不理想会对系统造成很大误差13。4.4 1/4传感光纤线性双折射引入的误差分析全光纤电流互感器是基于法拉第磁旋光原理的测量仪器，偏振光在传感光纤中传播，其 Verdet 常数与光波的波长、外界温度以及光纤本身特性有关，是法拉第磁旋光原理的主要参数。一般的 SiO2光纤，温度与 Verdet 常数有如下关系： (4-21)式中，为传感光纤的Verdet 常数，T是外界环境温度，当波长为1310nm

37、时，。则由温度引入的维尔德常数误差14： (4-22)可得维尔德常数误差与温度的关系如图4.7.图 4.5 全光纤电流互感器比差与温度关系从式中可以看出，当互感器工作环境温度在-4070范围内变化时。由于维尔德常数变化引起的全光纤电流互感器比差从 0.4485变化到 0.3105，变化量为 0.76，已经超出了 0.2级测量用电子式电流互感器要求的0.2的误差极限，必须采取措施进行补偿15。4.5 温度误差补偿由上可知全光纤电流互感器误差与温度相关的因子主要有两个方面：1/4 波片的相位延迟和传感光纤 Verdet 常数。由图 4.5 和图 4.7 可知，两器件由温度引起的误差可以通过两者的拟

38、合减少误差。那么是否存在一个合适的初始相位，使得在每一个温度点波片引入的温度误差正好与维尔德常数引入的温度误差大小相近，正负相反，从而实现系统温度误差的相互补偿。全光纤电流互感器比差与 1/4 波片初始相位延迟角和温度关系：为了简化计算，可认为此时 引入的误差与温度近似呈线性关系。于是当温度由-40变化到 70时，由 引起的全光纤电流互感器比差变化总量全光纤电流互感器比差与维尔德常数和温度的关系：其中为温度的函数。当 时，可实现系统温度误差的相互补偿，可求出的值为101度。令 代入电流互感器比差式：理论的温度补偿效果如下图：图4-6 温度补偿后比差与温度的关系由上图可以看出，从-40变化到 7

39、0的整个区间内，全光纤电流互感器的系统合成误差小于，满足国家标准中 0.2S 级测量用的互感器 0.2误差容限要求。4.6 本章小结反射式光纤电流互感器实质上是一种偏振干涉测量仪，因此对光路中传输光的偏振态有比较严格的要求。光纤电流互感器光路误差主要包括起偏器消光比和对轴角度误差和传感光纤 Verdet 常数和线性双折射误差等。光纤中的双折射由光纤本身固有和外界因素引起，前者主要由制造时光纤纤芯非圆引人，后者则是压力、形状和环境温度等因素引起。本章利用Jones矩阵从理论上对这些误差机理进行分析，研究了相应的措施消除这些误差源，进一步提高光纤电流互感器的测量准确度。结论电流互感器作为电力系统中

40、重要信息的载体，为电力系统的正常运作提供测量、保护、线路诊断以及电力监控，是电路系统的重要组成之一，尤其是现今的高电压等级的要求下，电流互感器测量的高精准度、高的时效性以及运行的可靠性为电力系统的运作提供了保障。 在过去九十多年的研究中，传统电磁式电流互感器虽然可以达到千分之几的测量精度，但在电力系统电网电压高等级要求的当今，传统电磁式电流互感器远远不能满足工程应用的需求，在此期间全光纤电流互感器的研制成功克服了传统电磁式互感器的缺陷，延续了当今电力系统的发展。虽然全光纤电流互感器有着众多的优点，但是它的实际应用却面临诸多困难，这些困难阻碍了 FOCT 的实用化进程。为了实现 FOCT 的真正

41、实用化，本文针对全光纤电流互感器中的光路误差进行了研究，设计出了新型的误差补偿方案能够很好的解决光路误差，其分析结果与国外文献一致。本文的具体工作和取得的结论如下： 1、在对全光纤电流互感器的研究进展进行详细研究的基础上，从全光纤电流互感器实用化的背景出发，提出了本文研究的目的针对AFOCT的各器件，改变其可变参量并且其他条件正常，进而来进行分析研究并得出解决方案； 2、对环形结构和反射结构这两种全光纤电流互感器分别做了介绍并给出了其光路结构，然后介绍了其工作原理，最后对反射式全光纤电流互感器中偏振光束在传感头处偏振态变化过程做了分析；3、运用理想条件下的琼斯矩阵，创新设计了全光纤电流互感器光

42、路；4、介绍全光纤电流互感器目前的研究的困难，对光路系统的各个器件的误差做了一一详尽分析，重点对传感头引起的误差做了详细的分析，最后提出了 FOCT 的温度补偿方案。通过本文的分析，电流互感器的误差由多方面因素引起，起偏器的消光比以及对轴角度引起的误差均会对电流互感器的正常工作带来影响，对轴角度误差不可能没有，但可人为降到最低范围，在实际生产中，由于设备及环境差异的问题，消光比很难控制，只能将消光比控制在某一范围，尽可能用偏振性能好的起偏器。对于相位调制器而言，引起偏振误差的原因主要在于相位调制的非一致性。解决方案，在起偏器后到调制器间加一段光纤(几米的保偏光纤)，即在调制前使两束偏振光去相关

43、，减少偏振模式之间的耦合。 1/4 波片是在光纤电流互感器光路系统中对光的偏振态起主要影响的器件，1/4波片引起系统偏振误差的原因主要归结于对轴角度和相位延迟两个方面,对轴角度尽可能接近 45°即可，其相位延迟是温度的函数，温度等外界条件发生变化时,光纤电流互感器的尺度因子特性就会发生变化,从而使互感器比差加大。环境温度在-4070范围内变化时，光纤拍长变化量可达 10%。传感头是由传感光纤制作而成，传感光纤中的线性双折射效应同法拉第磁旋光一样会对入射的偏振光的偏振面发生偏转，并且二者不容易区分，这样便对整个测量系统造成影响。为减小这种线性双折射可采取如下措施：1、由于线性双折射受温

44、度变化影响，可以采用密封材料对传感光纤或整个光路系统封装；2、利用退火方法减小由于传感光纤的弯曲造成的线性双折射；3、通过在传感光纤中引入大量的圆双折射，从而减小线性双折射对系统的影响，即在骨质环上缠绕光纤制作传感头；4、使用低双折射光纤制作全光纤电流互感器的传感头。其次传感光纤 Verdet 常数是光波波长和环境温度的函数，外界环境的变化对其影响不容忽视。1/4 波片是根据保偏光纤的相位延迟制作而成，其截取的保偏光纤产生的相位延迟会因外界环境温度而发生变化。本文的解决办法是，因为 1/4 波片因温度变化产生的相位延迟造成的误差与 Verdet 常数受温度变化产生的误差，大小相差不大，但一正一负，可以通过二者产生的误差相互补偿从而提高全光纤电流互感器的精度。l/4 波片位相差误差，补偿方法:通过确定 1/4 波片初始位相差(101o)，使得波片温度误差与传感光纤 Verdet 常数温度误差对互感器变比的影响相反，从而实现其相互补偿。该方案给出的结果是全光纤电流互感器的系统合成误差小于 0.0004，满足国家标准中 0.2S 级测量用的互