非整体拱坝结构分析研究

1、非整体拱坝结构分析研究李雪春，陈重华，徐昕（中国水利水电科学研究院结构材料所）摘要：本文介绍了二种不同的接缝模型，并用以模拟拱坝横缝，进行了非整体拱坝有限元分析. 分析结果表明：计算中考虑分期施工，对拱坝应力冇明显影响；拱坝中的横缝虽经压力灌浆并设 置键槽，仍有可能拉裂或剪坏，引起坝体内应力重分布，从而改变拱坝整体应力状态，同时横缝 的影响与坝体的厚度和气候条件冇关，因此应进行非整体拱坝的非线性分析文中还分析了灌浆 质量对坝体应力的影响，计算结果表明，只要浆体灌进了接缝，浆体质量对坝体应力和变形的影 响是很小的.本文最厉还对二种不同的接缝模型进行了比较，二者计算结果基本相同.关键词：非整体拱坝

2、；横缝；键槽；灌浆质量；有限元法作者简介：李雪春（1943-），女，江西吉安人，教授级高级工程师，主要从事坝与地基联合作用、 大型地f洞室的研究.在拱坝施工屮，经常采用纵、横接缝把坝体分割成浇筑块，当坝体冷却到规 定的温度后进行接缝灌浆，使大坝形成整体这种施工方法对坝体应力的影响如 何，是一个重要而又比较复杂的问题本文介绍了两种接缝模型，一种是横观各 向同性实体单元模型（以下称模型1）,另一种是冇限厚度带键槽的三维接缝单 元模型（以下称模型2）,它可以较好地反映接缝附近的应力和接触条件，从而 有利于用有限元法对拱坝进行仿真分析横缝是拱坝的主要接缝，木文分别用以 上二种接缝模型模拟横缝，对小湾拱

3、坝及我国已建成的某薄拱坝进行计算，分析 了横缝对厚拱坝和薄拱坝、南方坝和北方坝等不同类型的拱坝工作状态的不同影 响，并分析了灌浆质量对拱坝应力的影响，还通过计算对两种不同的接缝模型进 行了比较，分别得出了相应的结论.1三维接缝单元模型1. 1有限厚度带键槽的三维接缝单元模型混凝土拱坝常设有带键槽的接缝，这 些接缝对拱坝应力有重要影响朱伯芳院士提出的有限厚度带键槽的接缝单元模 型可以较好地反映接缝附近的应力状态和接触条件这种接缝单元模型的主要 特点是：在厚度为常数s的三维实体等参元中，高斯点为单元中心面上的二维 高斯点将键槽的特性概化在单元内叮以考虑接缝的初始间隙接缝的拉 裂破坏是在应变空间小按

4、结点位移差判断，而剪切破坏是在应力空间小判断的.在扩充原三维非线性程序、增加上述三维接缝单元模型时，程序研制的重点 是刚度阵的集成、非线性应力计算和迭代方法.刚度阵的集成的主要特点是：当设定单元厚度为常数吋，单元刚度阵计算中 所用的公式除多一个常数s外，实质上与空间曲面单元刚度阵的计算公式相同.当使用高斯积分形成刚度阵时，在曲而单元上可以使用2x2或3x3个高斯点， 一般每个高斯点上需要设立一个局部坐标系对平面接缝单元，每个高斯点的局 部坐标系可以选成相同的因此，整体坐标系下单元刚度阵的计算公式为k二仏口河ntd n tdxdy式屮：t为坐标转换矩阵.使用高斯积分集成刚度阵则可得出整体刚度阵.

5、非线性应力计算和迭代方法的主要特点是：程序中加入考虑键槽作用的接缝 单元后，选用的迭代方法需耍满足同吋在应变空间判断张合接触和计算位移差以 及在应力空间使用屈服条件进行非线性应力计算的要求具体地说，相应于一个 增量荷载ap,如果问题本身是收敛的，就要求在迭代收敛时所有仍为弹性的 单元、进入屈服的单元以及张合条件发生改变的单元的位移差和应变都必须满足 止确的张合条件和材料的应力应变关系对张合接触非线性计算使用分段积分方 法计算全量位移差和全量应变；对弹塑性实体单元，对于引起塑性变形的应变增 量，使用分段积分遵循的弹塑性本构关系计算应力增量.1.2横观各向同性实体单元接缝模型计算经验表明灌浆横缝也

6、可以使用横观各 向同性材料模型的实体单元模拟，这种模型常用丁模拟层状岩体设层而法线方 向为局部坐标系的s轴，层面r-t内材料各向同性.弹蜩性计算屮，层面开裂准则为p=o-ot(2)当抗拉强度。丁取0时，即为层而不抗拉模型.层间错动剪切屈服函数使用了摩尔库伦准则，即f= ( t 2sr+ t 2st) 1/2+tan 4)o s-c(3)式中：c值可用键槽所占面积的百分比折算.当使用上述横观各向同性模型吋，计算中选用了 820结点的实体单元有 关木构关系、计算原理及计算方法等，不再赘述.2施工过程及横缝对小湾拱坝应力状态的影响小湾拱坝位于云南省澜沧江屮游，拱坝坝顶高程1245. 0m,坝底高程9

7、53. 0m, 坝顶中心线弧长922. 74n),最大坝高292. 0m.本节研究的目的就是用三维有限元 方法分析拱坝施工过程、拱坝横缝(用模型1模拟)对小湾拱坝应力状态的影响.2. 1有限元网格剖分三维网格剖分共计19303个单元，22257个结点.由于施工 过程及横缝对坝体应力状态的影响与横缝间距关系密切，因此在网格剖分时，严 格按横缝的实际设置进行，坝体部分沿拱向分成48个坝段，每个坝段沿拱向设 2排单元，两个相邻坝段之间设置横缝，共47道横缝，坝段和横缝沿径向分8 排单元，沿坝高分16层单元，共计7272个坝体单元、3576个横缝单元在基础 网格的剖分屮模拟了冉和a两条断层以及节理发育

8、的节理岩体.2.2计算工况 本次研究共进行了 12个工况的有限元分析，包括考虑及不考虑施 工过程、考虑及不考虑横缝影响、温升及温降等各种情况所有各工况均进行坝 与地基的联合作用分析工况1：自重作用，不考虑施工过程，线性计算；工况2： 自重+上游水压力+温降，不考虑施工过程，线性计算；工况3：自重+上游水压 力+温升，不考虑施工过程，线性计算；工况4：自重作用，考虑施工过程，线 性计算；工况5：自重+上游水压力+温降，考虑施工过程，线性计算；工况6： 口重+上游水压力+温升，考虑施工过程，线性计算；工况7： 口重+上游水压力+ 温降，考虑施工过程，考虑横缝影响的非线性计算；工况&自重+上

9、游水压力+ 温升，考虑施工过程，考虑横缝影响的非线性计算；工况9：自重+上游水压力+ 温降，温度计算采用3倍年变幅，考虑施工过程，线性计算；工况10：自重+上 游水压力+温升，温度计算采用3倍年变幅，考虑施工过程，线性计算；工况11： 口重+上游水压力+温降，温度计算采用3倍年变幅，考虑施工过程，考虑横缝影 响的非线性计算；工况12：自重+上游水压力+温升，温度计算采用3倍年变幅, 考虑施工过程，考虑横缝影响的非线性计算.2.3计算结果及分析计算结果见表1表1各工况主耍计算结果上游而下游而拱冠梁断面工况0 zlmx° lntu0 zain° 3<iin° h

10、m° 皿° zain° 3i)in° ihbx° znax° zoin° brain13.291-0. 033-19.6-20.63.0320. 036-3. 76-3.821.078-0.080-14.4-14.871.746210. 287. 760-2.03-6. 930. 4400. 252-13.8-22.97. 4255.974-11.4-16.6199. 44310. 187. 698-1.95-6. 570. 4440. 156-13.9-22.97. 3565.923-11.4-16. 6190. 5640

11、. 8940. 086-23.5-24.53.2160.014-3. 54-3. 570. 8770. 046-17.9-18.466.08857.2024. 133-2. 90-7.310. 4360. 189-13.0-21.44.2122.456-10.8-15.9247. 1367. 1054. 071-2.84-6. 950. 4400. 09377. 2024. 133-2. 90-7.310. 4360. 18987. 1054. 071-2.84-6. 950.4400. 09397. 3464. 271-2. 94-7. 650. 7740. 591107. 0554. 08

12、3-2. 74-6. 640. 4680. 077117.3294. 251-2.95-7. 670. 7510. 555127. 0254. 047-2. 76-6. 660. 5580. 026-13.0 -21.4 4. 141 2.406 -10.8238.94-15.9-13.0 -21.4 4.212 2.456 -10.8247. 13-15.9-13.0 -21.4 4. 141 2.406 -10.823& 94-15.9-12.8 -21.3 4. 341 2. 576 -10.9257. 76-16.0-13.0 -21.3 4. 130 2.424 -10.92

13、33.02-15.9-12.8 -21.3 4. 330 2. 564 -10.9257. 70-16.0-13.0 -21.3 4. 105 2. 396 -10.9232.52-16.0注：应力单位为mpa,拉应力为正，位移单位为nun.以下对计算结果进行分析.(1) 施工过程对拱坝应力状态的影响拱坝在施工屮一般是分期分块浇筑，随 着浇筑块的升高，经接缝灌浆逐渐形成整体，所以拱坝自重在拱梁之间的分配和 水载的分配不同，梁向承担口重的比例更大，该比例取决于浇筑块的高低和大小. 由于自重作用对拱坝最终应力状态起很大作用，因此在拱坝分析屮，对自重作用 不能将拱坝当成一个整体来计算，必须考虑施工过

14、程从自重作用下的计算结果 可以看到，模拟施工过程后，坝踵的最大梁向压应力值-23. 5mpa,比整体计算吋 的-19. 6mpa冇较大幅度的增加同时曲于拱坝冇一定的倒悬度，而分步计算增大 了梁的作用后使倒悬效杲更加明显，因此坝趾的梁向压应力比整坝计算时反而有 所减小以上特点对拱坝蓄水后的应力状态是冇利的，例如，自重+大坝上游表而 水载+温降作用下，不计施工过程时坝踵最大梁向拉应力为7. 760mpa,而考虑施 工过程后，这一拉应力已降为4. 133mpa,同吋梁向拉应力范围也显著减小，从 14. 5m深减为& 3m深.温升条件下也有同样的特点.(2) 横缝对拱坝应力状态的影响拱坝在白重

15、、水载及温度荷载作用下形成应 力场，受拉区横缝开裂，应力释放并进行重分布，从而将改变原冇的应力分布规 律但由于小湾拱坝在所设计算条件下，水压力是主要荷载因素，温度荷载所占 比例很小，因此大坝拱向主要受挤压作用，横缝受拉单元不多，应力重新调整是 局部的，对拱坝整体应力状态没有大的影响.为分析横缝究竟对坝体应力有什么样的影响，增大气温年变幅和表而水温年 变幅进行了对比分析从计算结果看到，当考虑横缝不抗拉后，最大梁向应力和 主拉应力都减小了，但计算结果与不考虑横缝时仍相弄不大.需要说明的是，木文研究口的是分析施工过程及横缝对拱坝受力状态的影 响，因此对有限元计算进行了一定的简化，如果要想得出拱坝真正

16、的受力状态，需耍考虑帷幕、排水设施等，结合实测资料计算初始渗流场、初始地应力场、蓄 水后的绕坝渗流场、渗流和应力耦合分析乃至坝肩稳定分析等，还需进行坝体开 裂的计算，木文就不予详细表述了.3横缝对薄拱坝应力状态的影响 3.1有限元网格剖分如前所述，对于高、厚拱坝和低、薄拱坝而言，横缝对坝 体应力状态的影响可能不同，因此在本项研究屮除了在第2节屮分析了横缝对小 湾拱坝的应力状态的影响外，以下还选取了我国己建成的坝高为80m的某薄拱坝 进行了计算整个计算模型（包括拱坝和基础）共计9648个单元，11438个结点. 其中坝体部分同样是按实际情况沿拱向分成了 13个坝段，每个坝段设3排单元, 每2个坝

17、段z间设置带键槽的横缝，共12道横缝，坝段和横缝沿坝厚方向分8 排单元，沿坝高分18层单元，共计3168个坝体单元，1008个接缝单元.计算中设横缝中浆体弹模仅为坝体混凝土弹模的约1/40,即计算中考虑的 横缝灌浆质量是相当差的（对于灌浆质量对拱坝应力状态的影响，将在第4节屮 进行分析）.3.2计算工况 本部分研究共进行了 10个工况的有限元分析，均采用有限厚度带 键槽的接缝单元模型模拟横缝工况1-6计算对象为a坝（采用我国南方某拱坝 的温度条件）,工况7-10计算对象为b坝（采用我国北方某拱坝的温度条件）.分别计算分析了温升、温降下横缝对拱坝应力状态的影响文献2指出，当坝体 冷却到规定的灌浆

18、温度后进行接缝灌浆，其后由于水泥浆体的收缩而产生的接缝 间隙是很小的，在计算横缝对坝体应力的影响时，可以忽略初始间隙因而这里 所进行的计算都不计初始间隙.工况1：自重+上游水压力，线性计算；工况2：自重+上游水压力，考虑横 缝影响的非线性计算；工况3：自重+上游水压力+温升，线性计算；工况仏自 重+上游水压力+温升，考虑横缝影响的非线性计算；工况5：自重+上游水压力+ 温降，线性计算；工况6： 重+上游水压力+温降，考虑横缝影响的非线性计算; 工况7：自重+上游水压力+温升，线性计算；工况8：自重+上游水压力+温升， 考虑横缝影响的非线性计算；工况9：自重+上游水压力+温降，线性计算；工况 1

19、0：自重+上游水压力+温降，考虑横缝影响的非线性计算.3. 3计算结果及分析计算结果见表2.表2齐工况主要计算结果匸况lithx上游血下游血拱冠梁断血° 3niri° 24iin ° liiax ° 3niri ° zttax° 24iin2aih3. 4360-3. 58282. 6038-1. 61180. 5629-5. 95270. 5561-2. 40283. 4224-3.71962.5951-2.396315. 122102.834-5.3122. 205-1.9501.836-7.2740. 713 -4.3182.

20、668-6.1332. 192-4. 1409. 5445. 551-3. 3663. 784-1. 1725. 569-3.6854. 445 -0. 9003.941-2.7203.697-0. 72710. 4073. 726-3.9932. 874-1. 738 2. 069-5.9690. 764 -2. 3393. 714-3.9342.868-2. 33220.6113.985-4. 0743. 133-1.8510. 198-6. 623-0. 224-2. 4663.974-4.0163. 127-2. 46320.6105.923-4. 7614. 280-1.6791.6

21、91-7.6680. 570 -3. 9875. 375-5.6534. 132-3. 98010. 1485. 001- 5. 1813. 299-1.8925. 194-5.3754. 081 -2. 3203. 518-3.9943. 444-2.31310.1668.666-6. 0985. 138-3. 2616. 952-5.9672. 930 -1.0237. 006-6. 0075. 134-3. 25638. 1907. 222-8.8494. 822-5. 290 0. 275-11.407-2.762-8. 2086. 641-8.7004.815-6. 34638. 0

22、953456789注：应力单位为mpa,拉应力为正，位移单位为mm.在自重+上游水压力作用下，考虑横缝影响对拱坝工作状态的综合影响很小. 显然这是由于坝休在拱向主要承受挤压作用，横缝拉裂的单元很少，因而仅在局 部发生应力调整，不影响拱坝整体应力状态.从对a坝（南方坝）在自重+上游水压力+温度荷载作用下整体拱坝和非整体 拱坝的结构分析中看到，考虑横缝影响时拱坝应力状态发生了相当大的变化，尤 其是温升条件下，最大及最小主应力都增大了约1倍在温降条件下，最大主应 力增大，最小主应力减小，该特点与温升时不同，数值变化幅度也较小同时， 温升条件下考虑横缝影响后坝休应力分布变化十分大，应力最大值发生的部位

23、也 随之改变了，而在温降条件下，这一变化相对小得多另外，温降吋坝体最大位 移模比温升时约大1倍.从对b坝（北方坝）进行的结构分析中看到，考虑横缝影响时，在温升条件下, 最大主应力减小，最小主应力增大，变化幅度不太大，在温降条件下，最大及最 小主应力都减小了，该特点也与温升时不同而且b坝和a坝受横缝影响后坝体 应力状态的改变的特点也相反同吋，考虑横缝影响后，最大应力发生部位改变 了，但整个坝体应力分布规律变化总体上不象a坝变化那样大此外，温降时坝 体最大位移模比温升时大了近3倍.4横缝灌浆质量对拱坝应力状态的影响拱坝横缝灌浆的质量有时不很稳定，这就需要分析当灌浆质量不好时对拱坝 应力有什么影响文

24、献2指出，接缝必须灌浆，但只耍浆体灌进了接缝，即使浆 体质量差一些，对坝体应力、变形的影响是很小的，为验证以上结论，还进行了 4个工况的有限元分析(横缝用模型2模拟)，计算对象都是a坝，分别进行了温 升和温降情况下线性和非线性计算在第3节分析横缝对拱坝应力状态的影响 时，假设横缝灌浆质量很并，浆体弹模ej仅为坝体混凝土弹模e的约1/40.木节 计算则设e尸e.通过对计算结果的对比发现，当灌浆质量很差(e-e/40)吋，在温 升情况下，线性计算最大变位增加0. 33%,最大主应力增加1.14%,最小主应力 增大0.35%；非线性计算最大变位增加0.01%,最大主应力不变，最小主应力增 大0. 4

25、3%.温降情况下也基本如此.由此说明横缝灌浆质量对坝体应力、变形的影 响是很小的.5横缝力学模型的讨论为比较上文介绍的二种模型，分别用不同的模型进行了横缝影响较小的小湾 拱坝4种工况的计算，述针对横缝影响最大的第3节屮的a坝温升工况和b坝温 降工况，另用模型1模拟横缝进行了 4种工况的计算将小湾分别采用模型1和 模型2得出的计算结果进行对比，二者相差不大，例如最大主应力只相差2%左 右即对小湾这样横缝对坝体应力影响较小的拱坝，二种模型计算结果是很接近 的对于横缝影响较大的低、薄拱坝，除了b坝温降条件下非线性计算得出的最 小主应力的绝对值模型1比模型2增大了 12.5%左右，其它计算结果的差别也大 休在2%以内原因是该拱坝在荷载作用下，大多数情况中横缝以拉裂破坏为主， 发生剪切破坏较少.6结语在拱坝结构屮，横缝是相对薄弱的部位，在各种荷载作用下，冇可能发生拉 裂或剪切破坏，这就不可避免地要影响拱坝的整体性在拱坝的有限元分析中将 拱坝当作一个整体无缝的结构进行计算，结果会与实际情况存在明显差异木文 采用了一种新的冇限厚度带键槽的三维接缝单元模型，并编制了非线性冇限元程 序模型的止确与否需要加以验证带键槽的接缝模型是工程实用模型，没有理论 解可以参照为此，对计算结果进行了分析，并与用层状材料实体单元模型得出 的结果进行了比较分析和比较表明：