圆锥曲线基础练习及答案

1、直线与圆一、考点内容1 、求直线斜率方法(1) 知直线 l 倾斜角 (001800) ， 则斜率 k tan (900 即倾斜角为 900 的直线没有斜率(2)知直线 l 过两点A(x1, y1) ， B(x2, y2) ，则斜率 k (x1x2)(3)知直线 l 一般式方程Ax By C 0 ，则斜率 k 知直线 l 斜截式方程y kx b ，可以直接写出斜率2、求直线方程方法点斜式知直线 l 过点 (a,b) ，斜率为 k ，则直线方程为 ，化简即可！特别在求曲线在点 (a, f (a) 处切线方程，往往用点斜式！4、平行与垂直问题若 l"/l2,则 ki k2；若 li I2,

2、则 kik2 5、距离问题( i )两点间距离公式若点A(xi ,x2) 、 B(x2, y2) ，则| AB | ( 2 )点到直线距离公式点 (m, n) 到直线 Ax By C 0距离 d 注意：直线必须化为一般式方程！( 3 )两平行线间距离公式两平行线Ax By Ci0与AxBy C20的距离d 注意：两平行线必须把x 与 y 系数化为一样！6、圆与方程(1)标准方程(x a)2 (y b)2 r2,圆心坐标为 ,半径为(2)一般方程x2y2 Dx Ey F 0 ，条件 D2 E2 4F 0圆心坐标为 ，半径为 7、直线与圆位置关系i )相离：公共点个数为相离:_个，此时此时d _

3、r (d 为圆心到直线距离)2)相切：公共点个数为相切:_个，此时此时d _ r (圆心与切点连线垂直于切线 )3)相交：公共点个数为相交:_个，此时此时d _ r （弦长L ）、课堂练习1 .原点到直线x 2y 5 0的距离为（D ）A. 1B. J3C. 2D.52 .经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ C ）A.x-y+1=0B.x-y-1=0Cx+y-1=0D.x+y+1=03 .经过圆工工+=0的圆心且与直线 x+2y = 0平行的直线方程是（ A ）A "： =。B -:，-J - 1 ：' C :：；二；】'J D

4、' 2 r 24 .以（1, 0）为圆心，且与直线 x y 3 0相切的圆的方程是（A ）A.（x1）2y28B. （x1）2y28_22_22_C.（x1）y16D. （x1）y165.已知直线3x 4y 3 0与直线6x my 14 0平行，则它们之间的距离是（ CA. B. 8C. 2D. 171056 .直线3x + 4y - 9 = 0与圆（1-1） + y- = 1的位置关系是（ A ）A.相离B.相切C.直线与圆相交且过圆心D.直线与圆相交但不过圆心7 .圆：x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线 x y 2的距离最大值是(B )-2_A、 2B、12 C、1 D、1

5、 2 228 .圆心在原点，并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为 x2 y2 4 .9 .直线y x被圆(x 2)2 (y 4)2 10所截得的弦长等于 472.十 圆锥曲线椭圆一、考点内容：1、椭圆的定义：|MF1 | |MF2| 2a离心率e - (0,1). aa,b,c 间的关系2.22.一一a b c(ab0,ac0)、基础练习、1 _ 1 .已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0）,离心率等于1,则C的万程是（ D ）22 x A.32B.42y 1,3C.2D.42.已知椭圆C: x2+2y2=4.则椭圆C的离心率为3.已知椭圆a2+F1(-c, 0),y2=1（a&

6、gt; b>0）经过点（0, J3）,离心率为1,左、右焦点分别为b12F2（c, 0）.求椭圆的方程；（? + =1.） 43x2求椭圆C的方程；y- y264.已知椭圆C: 7+ $= 1（a>b>0）的左焦点为F（-2, 0）,离心率为之求椭圆C的标准方x v2程；（».）5.在平面直角坐标系 中，已知椭圆C的中心在原点 O,焦点在鬣轴上，短轴长为2,离心率为匕，求椭圆C的方程.222 x6.已知椭圆C： -2ay2 1(a b 0)的焦距为4,且过点P(<2,<3). b7.椭圆 C：?2+ 须=1(a>b>0)的离心率？?= 3,a

7、+b=32(1)求椭圆C的方程； 椭圆C的方程为： y2 14双曲线一、考点内容：(1)双曲线定义:IIPF1I-IPF2II 2a(2)标准方程：焦点在x轴上焦点在y轴上焦点坐标为：顶点坐标为：渐近线方程：(3)性质：离心率e (e 1)(4)二、基础练习：1.已知双曲线a2- 31(a>0)的离心率为 2,则a=(A. 2C返Cy. 2D.2.已知双曲线2C: x2a2V 1 b2(a0,b0)的离心率为Y5,则c的渐近线方程为2A. yB. yc. yD.=1的顶点到其渐近线的距离等于(D.C. 14.双曲线1的离心率大于42的充分必要条件是A. mB. m 1C. m 1D.5.

8、已知双曲线2=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于53 14143.2B 46.双曲线x2y2= 1的离心率等于 _25_.2267,双曲线L 1的离心率为2.16 94221的离心率为 J5 ,则m的值为 28 .在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线 上 y一 m m 4x29 .设双曲线C的两个焦点为(-业0),巾,0), 一个顶点是(1, 0),则C的方程为 -y2= 1.抛物线(1)定义：抛物线上任意一点 P到焦点的距离等于点 P到准线的距离(2)标准方程与性质图形标准方程(p>0)焦点坐标准线方程2y 2px2y2px2x 2py2x 2py二、基础练习：1 .抛物线y= 1x2的准线方程是(A )A. y=- 1 B. y=- 2 C. x=1 D. x= - 22 .已知点A（-2, 3）在抛物线C: y2=2px的准线上，记 C的焦点为F,则直线AF的斜率 为（C ）.4-八 3r 1A . 3B. 1C. 4D . 23 .抛物线y2 8x的焦点到直线x J3y 0的距离是（D ）A. 2.3B. 2C. .3D. 12.若抛物线y22 Px的焦点坐标为（1,0）则p=_2；准线方程为_x1.5 .抛物线y2=4x的准线方程为