2018-2019学年天津引滦学校高二数学文期末试卷含解析

1、2018-2019学年天津引滦学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（2，1），=（ 1，1）则（ 2+ ）=（）a 5b7c5d参考答案：b2. 已知，则（）abcd参考答案：c 略3. 若命题 “ p 或 q” 为真， “ 非 p” 为真，则 （）ap 真 q 真 bp 假 q 真 cp 真 q假 dp 假 q 假参考答案：b 4. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）a(,0) bc.(0,1) d(0,+ ) 参考答案：b5. 在对两个变量x、y进行线性回归分析时一

2、般有下列步骤：（）对所求出的回归方程作出解释；收集数据求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是a b c d 参考答案：d6. 函数的图像大致为() a. b. c. d. 参考答案：b 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：奇函数，舍去a, 舍去 d; ，所以舍去 c；因此选 b. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性

3、，判断图象的循环往复7. 已知正数 x、y 满足，则的最小值是18 16 c8 d 10参考答案：a 8. a 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点a，连接 aa如右图，它是一条弦，它的长度大于等于半径长的概率为() a. b.c. d. 参考答案：b 略9. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是a. b. c. d.参考答案：b 10. 双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为() abcd参考答案：b二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 数列的前项和为参考答案：12. 已知与之间的一组数据x0123y1357则与的线性回归方程为必过点参考答案：

4、13. 某学校高三年级700 人，高二年级700 人，高一年级800 人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80 人，则全校总共抽取人. 参考答案：220 设全校总共抽取n 人，则：故答案为 220 人. 14. 下列 4 个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_.参考答案：15. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为参考答案：16. 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于参考答案：17. 已知函数，当时，给出下列几个结论：

5、；;当时，.其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处取得极小值，参考答案：解由，得故，令, 则或的单调递增区间为。要使在上恒成立，只要使，由知在上是减函数，在及上是增函数，且在上的最大值，或略19. (12 分) 如图，在底面是正方形的四棱锥pabcd 中； pa 面 abcd ，bd交 ac于点 e，f是 pc的中点， g为 ac上一点（1）确定点 g的位置，使fg 平面 pbd ，并说明理由；（2）当二面角bpc d的大小为 120时，求pc与底面 abcd 所成角的正切

6、值参考答案：（1）g 为 ec 的中点；（ 2）.20. 已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且 3+4+5= 。(i ）求的面积；( ）若，设以射线 ox为始边，射线 oc 为终边所形成的角为，判断的取值范围。( ）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：（1）由 3+4+5= 0得 3+5= ，平方化简，得=，所以=，而所以=。的面积是=。(2 ）由（ 1）可知=，得为钝角，又或=，所以或，(3 ）由题意， c点的坐标为，进而，又，可得，于是有当时，所以从而。当时，所以从而。综上，点的坐标为或。21. （13分）如图，在四棱锥pabcd 中，底面 abcd为平行四边形， adc45，adac

7、1，o为 ac的中点， po平面 abcd，pd2，m 为 pd 的中点(1)证明 pb 平面 acm；(2)证明 ad 平面 pac；(3)求直线 am 与平面 abcd 所成角的正切值参考答案：(1)连接 bd，mo，在平行四边形 abcd 中，因为 o为 ac的中点，所以 o为 bd的中点，又 m 为 pd 的中点，所以 pb mo. 因为 pb?平面 acm，mo?平面 acm，所以 pb 平面 acm. (2)因为 adc45 ，且 adac1，所以 dac90 ，即 ad ac，又 po 平面abcd，ad?平面 abcd，所以 po ad，而 ac poo，所以 ad 平面 pa

8、c. (3)取 do 中点 n，连接 mn、an，因为 m 为 pd 的中点，所以 mn po，且 mnpo1. 由 po 平面 abcd，得 mn 平面 abcd，所以 man 是直线 am 与平面 abcd所成的角在 rt dao 中，ad1，ao，所以 do，从而 ando，在 rt anm 中，tan man，即直线 am 与平面 abcd 所成角的正切值为略22. 设命题 p：“任意 xr，x22xa”，命题q “存在 xr ， x2+2ax+2a=0”；如果“p 或 q ”为真，“p且 q ”为假，求a 的取值范围参考答案：（ 2，+）【考点】复合命题的真假【专题】函数的性质及应用【分析】由命题 p 成立，求得a 1，由命题 q成立，求得 a 2，或 a1由题意可得 p 真 q假，或者 p 假 q真，故有，或解这两个不等式组，求得a 的取值范围【解答】解：由命题 p：“任意 xr ， x22xa”，可得x22xa0 恒成立，故有=4+4a 0，a 1由命题 q ：“存在 xr ， x2+2ax+2a=0”，可得 =4a24（2a）=4a2+4a80，解得 a 2