七年级尖子生讲义方程与应用题(一)工程问题_第1页
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文档简介

1、七年级尖子生讲义方程及应用题(一)工程问题方程思想是数学学习中一个重要的知识点,我们要试着将方程运用到实际问题中。这一讲,将带着大家一起运用方程。【知识点】工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间在算术方法中,我们总把工作总量看做单位“1”。【例题】例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息

2、了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天?例3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?例5:一项工程,甲先单独做2天,然后及乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?【练习】1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继

3、续修完。甲队一共修了多少天?2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,共修了这条公路的。如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完?4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时?5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的。这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?6、一项工程,甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出,经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进,客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地?8、一项

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