2022年幂的运算讲义-刘丹

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌环球雅思学科老师辅导教案学员编号：年级：初一课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科老师：刘丹授课类型t同步）星级授课日期准时段教学内容幂的运算（提高篇）问题引入1. 一个同学在进行多边形内角和运算时,求得内角和为2750 ,当发觉错了之后,重新检查,发觉少加了一个内角,就这个内角为度,这个多边形为边形；2. 一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和为2520 ,那么原多边形的边数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌学问梳理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂的运算：（1）同底数幂的乘法：

2、a ma na m n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同底数幂乘法法就的逆运用,即a m na ma nm.n都为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘,即namam nm.n都为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即：ab na nbnn为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 同

3、底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 a ma na m n a0, m. n都为正整数,mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 零指数幂与负整数指数幂任何不等于0 的数的 0 次幂等于 1,即 a 01 a0任 何 不 等 于0的 数 的n （ n 为 正 整 数 ） 次 幂 , 等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数 , 即 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n1a an0、 n为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) 科学计

4、数法对于一个肯定值大于10 的数,可以表示成 a10n 1a10、 n为正整数的形式,对于一个肯定值小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于1且 大 于0的 数 , 也 可 以 表 示 成a 10 n的 形 式 , 只 不 过 此 时 的 n 为 一 个 负 数 , 如 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.000000434.31100000004.310 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般地,一个肯定值大于零的数

5、利用科学记数法可以写成a10n 的形式,其中 1a10、 n为整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌典型例题学问点一：同底数幂的乘法题型一同底数幂相乘例 1 运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（1）a 2a 6 ；（2）1351；（3）x3x 3x 7x 5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）a3a4 ；（ 5） 9 3m32 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5例 2 运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） ab 3ab；（2） x2 22x

6、 3310210 m 110 m 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 运算： 10 210m 110m 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌题型二逆用同底数幂的乘法法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4 （ 1）如 3 xm ,就求 3 x92 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）已知： xm5、 xn12、 求xmn 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

7、下载（3）运算：3202132021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三综合创新精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5 （ 1） 已 知 aba 3b 2aa35 、 求b的值 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 如 42n 164、 解关于 x的方程 a x352精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6 光的速度为3.0108 米/ 秒,已探测某恒星发出的光,经过 10 年时间才能到达地球,求此恒星与地精品学习资料精选学习资料 - - -

8、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载球的距离（一年以3107 秒运算）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例 7 已 知 a1b 20、求a20213b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 8 如 果x.y 为自然数,且 2 x2 y8 ,试确定x.y 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9 观看以下等式： 313 ,329 ,27 ,81 ,3243 ,729 ,2187

9、 ,6561 ,··,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载53467833333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用你所发觉的规律写出32021 的末位数字为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点二： 幂的乘方与积的乘方23题型一幂的乘方的运算性质的应用例 1 运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 323；（ 2）3 25 2a；（3） mm3 ；（ 4）x3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二幂的乘方的运算性质的逆用例 2 （ 1）已知 am2、求a3 m ；精品学习资料精选学习资料 - - -

10、 欢迎下载（2）已知 a m3、 a n2、 求a 2m 3n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌4题型三积的乘方的运算性质应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 运算：（1）3x 3 ；（2）5ab2 ；（ 3）xm y22；（ 4）xy3z2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4 判定以下运算为否正确,并说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载41226457（1） a3a 5a15 ；（2） x6x62 x6 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） a

11、 2b2ab；（ 4） aaa3a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型四积的乘方运算性质的逆用例 5 运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（1）9442 ；（ 2）0.12512813 ；（3）0.125220212021 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3223题型五综合创新精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3例 6 运算（ 1）a2a75a；（2）2x2y8 x2xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7 已 知 x24、 y753,求代数式737

12、xyxy 22 xyx y的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 8 试确定320217 2021 所得积的末位数字精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点三：同底数幂的除法2kk1题型一同底数幂除法的运算例 1 运算：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） a 4a；（ 2）a 8a 5；（3）a 2ba2b；（ 4） a ma na s ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 计 算：2 xy 7y2 x 4题型二同底数幂的除法法就的逆运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例

13、3 已 知 a m3、 a n2、 求a 4m3 n的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三零指数幂和负整数指数幂的运算例 4 运算：中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（1）1；（2）421；（ 3）125202152021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型四科学计数法例 5 用科学记数法表示以下各数：（1 0.00002（2） .0000314例 6 纳米为一个长度单位, 1 纳米=10 9 米,已知某种植物划分的直径约为43000 纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米？43332题型五综合创新例 7 运算：精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） xy 7y x 6xy 3323xy；（2）aaa2a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31（3）32 38231202102精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 8 如2 x2 322x 、求x的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9 某房间空气中每立方米含3106 个病菌,为了试验某种杀菌剂的杀菌成效,科学家们进行了试验,精品学习资料精选学习资

15、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载发觉 1 毫升杀菌剂可以杀死2105个这种病菌,问要将长10 米,宽 8 米,高 3 米的房间内病菌全部杀精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载死,至少需要多少毫升杀菌剂？拓展学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3221. 2 xy.1 2003 .323xy22的结果等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3x10 y10b3x10 y10c 9x10 y10d9x10 y10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

16、学习资料 - - - 欢迎下载2. 假如单项式3 x4ab y2 与 1 x3 y ayy32643b 为同类项,那么这两个单项式的积进（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y64a xbx832yc3 xdx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m12223. 已知（ x y）·（xy） ·（xy） =（xy）,求（ 4m+2m+1） 2（2mm5）的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mn2m3n中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.2 12 22 3.2 2

17、0215.a=6,a =2,求 a的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 0.1252004×（ -8 ）20057.2007200652 2=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.xy3 m 2n 22n2m1=xyxy=125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载220009.31.519991999精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111110.1 79191611 =11.an 1a 2n 2

18、aa n 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a212. 假如等式2a11,就 a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 如 3n2、3m5 ,就32 m 3n 1 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. （ 4107 ）2105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 3108 与 2144 的大小关系为314161精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 如 a=81 , b=27 ,c=9二.运算,就 a.b.c 的大小关系为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

19、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121.21033210220.5102.12525n625 m5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 要使x 1 0x 1 -2 有意义, x 的取值应满意什么条件？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.2 x41mn2m-3n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知:x、 求 x 的 值.5.已知 a 2,a 3,求 a的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m13m17x 1y精

20、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 已知: 8 ·2· 2 =2. 求 m的值.7.如 2x+5y 3=0, 求 4· 32 的 值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 解关于 x 的方程 :33x+1·53x+1=152x+49. 已知:2 a·27b·37c=1998、 其中 a、b、c为自然数 、 求a-b-c2004 的值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.7a 01b.0a211c.2001a11d.12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 已知x3 x 21 ,求整

21、数 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 三峡一期工程终止后的当年发电量为5.510 9 度,某市有10 万户居民,如平均每户每年的用电量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.75103 度,那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌 555444 22216. 已知 a2,b3, c 6,请用“ >”把它们按从小到大的次序连接起来,并说明理由；师生小结亲爱的同学们,对于今日的课你有什么收成呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后作业（请在 30 分钟内完成）精品学习资料精

22、选学习资料 - - - 欢迎下载1以下运算中,正确选项（）224223223ax +x =xb x ÷x=xc x x =xdx·x =x2以下运算正确选项（）aa3+a4 =a7b a3 ·a4=a7c（a3） 4=a7da6÷a3=a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.运算 ab2 3 的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ab5b ab6c a3b5d a3b6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.以下运算

23、正确选项2245273aa a aba · a aca2a522d 2a a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000 位观众,将91 000 用科学记数法表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 9110 3 ；b.91010 2 ；c.9.110 3 ；d.9.110 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 202 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.以下运算中,运算结果正确选项（）a.x·x3 2x3； b.x 3÷xx2；c.（x3）2 x5； d.x

24、3+x32x638运算 x ÷ x 的结果为（）432axbxc xd3 9.以下算式中,正确选项（）中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 212a .a；b.a2a 23a 2a ；c.a 3 b3 2a 6 b 2 ；d.a 3 2a 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载011. 如 x13 x20有意义,就 x 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x >1bx >2cx1 或 x2dx1且 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下