一次函数单元测试卷(含答案)

1、一次函数 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1函数 y1x2 的自变量 x 的取值范围是(x2)Ax2Bx2            Cx2           Dx22有一本书，每20 页厚 1 mm，设从第 1 页到

2、第 x 页的厚度为 y mm，则 y 关于 x 的函数表达式是()20           By20x           1AyxCyxDy12020x3已知点(1，y1)，(6，y2)在一次函数 y2x3 的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是()A0

3、y1y2By10y2Cy1y20Dy20y14已知一次函数 ykxb(k，b 是常数，且 k0)中 x 与 y 的部分对应值如下表，则不等式kxb0 的解集是()xy231201102132A.x0Bx0Cx1Dx1y5已知一次函数 ykxb， 随 x 的增大而减小，且 kb0，则这个函数的大致图象是()6直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2x 在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x 的不等式

4、0;k2xk1xb 的解集为()Ax1Bx1Cx2Dx2(第 6 题)(第 7 题)7如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的表达式是()Ay2x3Byx3Cy2x3Dyx38如图，在等腰三角形ABC 中，直线 l 垂直于底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l ABC&

5、#160;的边相交于 E，F 两点，设线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则能较好地反映 y 与 t 的函数关系的图象是()(第 8 题)9如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为()æ   2     2öB.

6、è  22 øA(0，0)，C.è2，2øD.è2     2ö2     2 øæ11öæ，13如果直线 y  xn 与直线 ymx1 的交点坐标为(1，2)，那么 m_，n(第 9 题)(第 10 题)(第 14 题)10一辆

7、慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离 s(km)与慢车行驶时间 t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为 560 km；快车速度是慢车速度的 1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km；相遇时，快车距甲地 320 km.其中正确的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11若函数&#

8、160;y(m2)xm24 是正比例函数，则 m_12一次函数 y2x6 的图象与 y 轴的交点坐标为_12_14如图，一次函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y 随 x 的增大而减小；b0；关于 x 的方程 kxb0 的解为 x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上)15若一次函数 y(2m1)x32m 的图象经过第一、二、四象限，则 m&

9、#160;的取值范围是_16如图，直线 l1，l2 交于点 A，观察图象，点 A 的坐标可以看作方程组_的解(第 16 题)(第 18 题)17在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A(1，2)的直线 ykxb 与 x 轴交于点 B，且 AOB4，则 k 的值是_18一次越野跑中，当小明跑了 1 600 m 时，小刚跑了 1 40

10、0 m，小明、小刚在此后距离出发点的路程 y(m)与时间 t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为_m三、解答题(19，20 题每题 6 分，21，22，23 题每题 8 分，24 题 10 分，共 46 分)19已知关于 x 的一次函数 y(63m)x(n4)(1)当 m，n 为何值时，y 随 x 的增大而减小？(2)当 m，n 为何值时，函数的图

11、象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？(3)当 m，n 为何值时，函数图象经过原点？20.直线 ykx2 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B，若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 BOC3，求点 C 的坐标21函数 y1x1 与 y2axb(a0) 图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，试的求：(1)y2

12、60;的函数表达式；(2)求使 y1，y2 的值都大于零的 x 的取值范围(第 21 题)ìïyax2，22已知一次函数 yax2 与 ykxb 的图象如图所示，且方程组í的解为îïykxbìïx2，îí点 B 的坐标为(0，1)，请你确定这两个一次函数的表达式ïy1，(第 22 题)23一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 

13、10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：甲店乙店A 种水果(箱)11 元9 元B 种水果(箱)17 元13 元(1)如果甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货 10 箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经

14、销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少24甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发匀速驶向 B 地，40 分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50 千米/时，结果与甲车同时到达 B 地甲、乙两车距 A 地的路程 y(千米)与乙车行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出 a 的值，并求甲车的速

15、度；(2)求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；(3)乙车出发多长时间与甲车相距 15 千米？(第 24 题)  ，   .注意点 B 在第三BMx 轴于点 M，易知 BMOM  ，所以点 B 的坐标为2øè232m0，2得  ×2&#

16、215;|a|4，解得 a±4.因为题目中没有确定点 B 的具体位置，所以点 B 可能在 y  12(0，6)13.1；14.           15m点拨：根据题意可知í解不等式组即可参考答案一、1.B2.A3.B4D点拨：由表格可知，y 随 x 的增大而减小，并且 y0 时，x1，所以，当 x1 时，y0.5B点

17、拨：y 随 x 的增大而减小，k0.又kb0，b0，故选 B.6B7D点拨：易知 B(1，2)，设一次函数表达式为 ykxb，将(0，3)，(1，2)代入，得ïïì3b，ìk1，îîí解得í这个一次函数的表达式为 yx3.ï2kb，ïb3.8B9C点拨：此题利用数形结合思想，当线段 AB 最短时，AB 与直线 yx 是垂直的，过点A 作直线 yx 

18、的垂线，垂足为 B，易知 ABO 为等腰直角三角形，此时过点 B 作1æ11ö2象限，防止符号出错10B点拨：由图象可知，甲、乙两地之间的距离为 560 km，并且两车经过 4 h 相遇，之后快车用了 3 h 到达甲地，慢车用 4 h 返回甲地，即 v 快×3v 慢×4，据此可求出 v 慢60 km/h，v 快80 k

19、m/h，且相遇时，快车距甲地 240 km，快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km.故正确，错误ïìm240，二、11.2点拨：函数 y(m2)xm24 是正比例函数，íîïm20，m2.521ìï2m10，îïïìyx2，16.íîïy2x122  17.5或3点拨：解此题的关键是求出点 B 的坐标，设点 B 的横坐标为 a

20、，由 AOB4，12将点 A(0，1)，点 C(2，0)的坐标分别代入 y2axb 中，得í1ìïa  ，解得í轴的左侧，也可能在 y 轴的右侧，所以 a 有两个值所以点 B 的坐标为(4，0)或(4，0)，然后利用待定系数法求出 k 的值，注意此题易忽略点 B 在 y 轴左侧的情况而丢解182 200三、19.解：(1)由题意知，63m0，解得 

21、m2，所以当 m2 且 n 为任意实数时，y随 x 的增大而减小(2)由题意知，63m0，且 n40，故当 m2 且 n4 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方(3)由题意知，63m0，且 n40，故当 m2 且 n4 时，函数图象经过原点20解：把(1，0)代入 ykx2，得 k20，解得 k2，直线的表达式为 y2x2.把 x0

22、0;代入 y2x2，得 y2，B 点坐标为(0，2)设 C 点的坐标为(x0，y0)(x00，y00)，1BOC3，2×2×x03，解得 x03.y04，点 C 的坐标为(3，4)21解：(1)对于函数 y1x1，当 x0 时，y1.A(0，1)ìïb1，îï2ab0，2ïîb1，1y22x1.(2)由 y10，即 x10，得 x1，1由 y20，即2x10，得

23、60;x2.故使 y1，y2 的值都大于零的 x 的取值范围为1x2.ïïìyax2，ìx2，22解：因为方程组í的解为íîîïykxbïy1，所以 2a21，解得 a  .所以这两个一次函数的表达式分别为 y  x2，yx1.法求解本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定 a，k，b 的值7   甲车的速度为60(千米/时)所以交点&#

24、160;A 的坐标为(2，1)，12又因为函数 ykxb 的图象过交点 A(2，1)和点 B(0，1)，ïïì2kb1，ìk1，所以í解得íîîïb1，ïb1.12点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数23解：(1)经销商能盈利 5×115×175×95×135×50250(元)(2)设甲店配 A 种水果 x 

25、;箱，则甲店配 B 种水果(10x)箱，乙店配 A 种水果(10x)箱，乙店配 B 种水果 10(10x)x(箱)9(10x)13x100，x2.5.设经销商盈利为 w，则 w11x17(10x)9(10x)13x2x260.20，w 随 x 的增大而减小，当 x3 时，w 最大，最大值为2×3260254.答：使水果经销商盈利最大的配送方案为甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱，乙店配 A种水果 7 箱，B 种水果 3 箱，最大盈利为 254&#