最新人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教案

1、第三单元运算定律一、单元教学内容运算定律PP二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2 、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。3 、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。4 、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。5 、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。6 、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。7 、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的

2、意识。三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。8 、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。四、单元教学安排运算定律10课时第 1 课时 加法交换律和结合律一、教学内容： 加法交换律和结合律P17P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换

3、律和加法结合律。四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17 页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后， 课件出示李叔叔骑车旅行的场景： 骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了 56kni 一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96（ 千米 ） 56+40=96（ 千米 ）你能用等号把这两道算式写成一

4、个等式吗？ 40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示： + = +;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、 如果用字母a、 b 分别表示两个加数， 又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在( ) 里填上合适的数。37+36=36+( )305+49=( )+305b+100=( )+b47

5、+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第18 页例 2 情境图。师：从例 2 的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题： 要求 “李叔叔三天一共骑了多少千米” 可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米” ：(88+104)+96=192+96=288 (千米)方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米” ：88+(104+96)=88+200=288 (千米)把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的。里能填上

6、等号吗？(45+25)+13 045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有 什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺 序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？(a+b) +c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108

7、=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)(三)巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？470+320=320+470a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)70+80+40=70+40+80(5) 60+ (a+50) = (60+a) +50(6)b+900=900+b(四)评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母 来表示发现的规律。(五)板书设计加法交换律和结合

8、律加法结合律加法交换律例 1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例 2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米 )(88+104) +9688+(104+96)56+40=96(千米 )=192+96=88+200=288(千米 )=288( 千米 )40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a( a+b) +c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记第2课时加法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法

9、是凑整， 利用加法运算定律可使运算简便； 会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培 养学习数学的积极情感。三、教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。(a+b) + = +(b+c)125+38+75=(125+ )+382、计算并验算。480+547 456+358 789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律 还可以使

10、计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。 板书课题：加法运算定律 的应用。(二)探索发现1、出示教材第20页例3情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划 好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少 千米？你会计算吗?2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450 (千米)方法二：115+132+118+85=11

11、5+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450 (千米)4、比较算法。比较一下哪种算法更简便， 你是怎么想的， 运用了哪些运算定律？ (学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)教师强调： 在计算时， 应先观察题目， 分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。 (板书：关键： “凑整” 方法： “用运算律” )5基本运用。用简便方法计算。718+57+82 57+62+138(1) 学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2) 师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没

12、有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。362831597 25347164317403决定是否运用运算律， 关键看题中有没有可凑整的数。 因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。（三）检测评价1、完成教材第20 页“做一做” 。学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257（四）评价反馈这节课你学到

13、了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？让学生互相补充， 充分发表自己的想法。 明确只要把能凑成整十、 整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。（五）板书设计加法运算定律的应用例 3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？115+132+118+85加法交换律加法结合律方法： “用运算律”=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450( 千米 )关键： “凑整” 在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记第 3 课时 加法运算定律的应用一、教学内容： 加法运算定律的应用P20P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去

14、两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点：重点： 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法， 并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师： 我先说一个数， 你们再说一个数， 你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！ 凑整是简便

15、计算中比较常用的方法， 今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。（二）探索发现1、课件出示教材第21 页例 4 情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一： 先用总页数减去昨天看的 66 页， 再减去今天看的 34 页， 最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=134（ 页）方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看

16、了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-（66+34）=234-100=134（ 页）方法三：先用总页数减去今天看的 34 页，再减去昨天看的 66 页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134（ 页）4、拓展提高。提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？ 234-66-34 与 234（66+34） 哪种计算方法更简便？让学生分别说说自己的理由。师： 如果我把 234 改成 266， 想一想， 这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。(

17、1) 发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗？学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或 154-68-54=154-54-68 。(2) 总结规律。交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组 内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去 减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合 适的算法，进行简便计算。用字母该如何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何

18、进行简便计算的。(三)检测评价1、在。里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146 0(45 045)- = O (。4)624-172-328=O (O)a-b-c=a 0(Q )213-0-0 =O (68 0 32)2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？(1)126-48-52126-(48+52)364-(153+47)364-153-47(3)685-(228+272)685-228-272(四)评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。(五)板书设

19、计连减的简便计算例 1：李叔叔昨天看到第66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有234 页。还剩 多少页没有看？方法一： 方法二：234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）=134（页）=234-100=134（页）方法三：234-66-34=234-34-66=200-66=134（页）在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为： a-b-c=a-(b+c)六、教学后记第 4 课时 练习六一、教学内容： 练习六P22P23二、教学目标：1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。2 、培养根据具体情况选择

20、算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3 、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点：重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。难点：运用所学知识解决实际问题。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授师： 前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算， 今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。引出本节课练习内容，板书课题：练习六。（二）基本练习1、回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？2、指名学生口答，全班集体交流。指导学生完成“练习六” 。（ 1）完成教材第 22 页第 1 题。组织学生计算，完成后要求学生

21、说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。（ 2）完成教材第 22 页第 2、 3、 4 题。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。（ 3）完成教材第 23 页第 5 题。课件出示表格后， 让学生理解题意。 组织学生在小组内完成表格的填写。 填写后进行全班的交流和展示， 并让学生说一说自己是如何完成的， 分别应用到了哪些运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。（三）检测评价1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在。内填上适当的

22、符号。(33+16)+84=33+(16+ 口)168-48-52= 口 - (48 052)2、判断正误并改正。364-120- 80 改正(168+24)+76=654+a+46=(654+258- (158+69)+（口 +口）口）+ 口改正：=364-120+80=258-158+69=100+69=364-200=164( )=169( ) 3、用简便方法计算下列各题。45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-64 4、解决问题。（ 1）一班有图书 256 本，二班有图书 365 本，三班有图书 744 本，四班有图书 235 本，平均每个班有

23、图书多少本？（ 2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378 元，其中四 （1） 班捐款 622 元，四 （2） 班捐款 378 元，四 （3） 班捐款多少？（四）评价反馈本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。(五)板书设计练习六加法的交换律：a+b=b+a加法运算定律.l 加法结合律：(a+b) +c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记第5课时乘法交换律和结合律一、教学内容：乘法交换律和结合律P24P26二、教学目标：1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2,经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测一一验证” 的科

24、学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授1、复习旧知。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。53+=a+ 26+36+64=26+(+64) 342+(158+86)= (342+)+(b+28)+172=+(+172) (2)怎样计算简便就怎样算。67+87+13 65+50+50+135师：怎样用字母表示加法的运算定律？师生交流后小结：加法交换律a+b=

25、b+a加法结合律： a+b+c=a+(b+c)2、引入新课。加法运算定律有加法交换律和加法结合律， 在其他运算中， 是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。(二)探索发现1、探索乘法交换律。(1) 出示教材第 24 页情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2) 学生独立解答，全班交流。4X25=100 (人)或 25X4=100 (人)(3) 引导学生把这两个算式写成一个等式。4X25=25X4(4) 让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。通过观察和交流， 使

26、学生明确： 两个数相乘， 交换两个因数的位置， 积不变。(5) 如果用字母a、 b 分别表示两个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：ax b=bx a。强调：这就是乘法交换律。2、探索乘法结合律。(1) 根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？(2) 学生抽立列式解答。全班交流汇报。汇报预设：方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。(25 X 5) X 2125X2=250( 桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。25X(5 X 2)=25X10=250 (桶)(3) 认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？学生汇报。(4) 下面我

27、们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？13X(25X4) 24 X (125X8)13X25X 424X125X8学生计算并汇报。师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？学生汇报，集体交流。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(5) 如果用字母a、 b、 c 分别表示三个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：(a x b) x c=a x (b x c)。3、比较归纳。提出问题： 比较加法交换律与乘法交换律， 加法结合律与乘法结合律， 你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、

28、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘) ，和(积)不变。4、即时练习。指导学生完成教材第25 页“做一做” 。(1) 学生先独立计算，指名板演。(2) 订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。（三）检测评价1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？200X 5=5X20015X6=15X6学生独立思考后在小组内交流。2、在下列方框中填上适当的数。50X 15X4=50X （口乂 口）125 X8X32=（DX 口）

29、X 口3、用简便方法计算。26X 125X825X 32X4（四）评价反馈通过本节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分发表自己的想法。师生交流后小结： 这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律， 并会应用乘法运算定律进行简便计算。（五）板书设计乘法交换律和结合律交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a x b=bx a（ax b） x c=ax （b x c）六、教学后记第 6 课时 乘法分配律一、教学内容： 乘法分配律 P26二、教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的

30、规律。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。三、教学重难点：重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。难点：能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。2、导入。(1) 出示下面两组算式：(6+4) X 5 6 X 5+4X5(3+7) X 10 3 X10+7X 10要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。(2) 设疑、激趣。通过口算， 我们发现这两组算式分别相等， 这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来

31、探究这个问题。板书课题：乘法分配律。(二)探索发现课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？1、解决问题。(1) 引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。(2) 小组讨论，尝试用不同的方法解决。学生汇报自己的解法。汇报预设：方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。(4+2) X25=6X25=150( 人)方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。4X25+2X 25=100+50=150(人)(3) 讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？弓

32、 I导学生得出：(4+2) X 25=4X 25+2X 25。2、探索规律。(1) 发现规律。观察“(4+2) X25=4X 25+2X 25”，说一说：你发现了什么？学生发现： 4加 2 的和再乘 25 的结果与 4和 2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。(2) 提出假设。是否任意两个数的和与第三个数相乘， 都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？(3) 举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。全班交流举的例子。交流可以分两个层次： 交流学生的举例是否符合要求； 交流不同算式的共同特点。(4) 总结规律。仔细观察每组的两个算式， 它们有

33、什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？师生交流后小结： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3、建立模型。提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？学生活动后组织交流，汇报预测；(i)(+)xe=Axe +bx(5) (甲十乙)x丙二甲丙十乙x丙(6) (a+b) x c=a x c+b x c同时说明，我们一般选择用字母(即第三种方式)来表示乘法分配律。4、即时练习。完成教材 26 页“做一做” ，集体订正。(三)检测评价我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试

34、。1、填一填。5X (24+12) =5 X( )+5 X()65 X 20+35X 20=( + ) X202、简便计算。(20+4) X 2566 X 72+34X 72(1) 学生在小组内讨论交流。(2) 汇报计算方法，重点说为什么这样算。(3) 小结：应用乘法分配律可以使计算简便。(四)评价反馈师：谁来说说今天我们学习了什么？师生交流后小结： 两个数的和与一个数相乘， 可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(五)板书设计乘法分配律例 7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一：(4+2) X25方法二：4 X25+2X 25=6X 25=100+50=150 (

35、名) =150(名)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示： (a+b )Xc=aXc+bx c六、教学后记第 7 课时 练习七一、教学内容： 练习七P27P28二、教学目标：1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。三、教学重难点：重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。难点：运用所掌知识解决实际问题。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授师： 在前面

36、几节课中， 我们主要学习了有关乘法的运算定律， 今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。板书课题：练习七。（二）基本练习同学们， 在乘法运算定律的学习中， 你学到了哪些知识？指名学生口答， 集体交流。学生独立思考， 然后在小组内相互交流， 并说一说自己所学习的内容， 并对乘法运算定律进行比较。指导学生完成“练习七” 。1、完成教材第27 页第1 题。出示题目后，让学生独立口算，集体订正。2、完成教材第27 页第2 题。出示题目后， 可让学生先独立填写， 再在小组内说一说各题分别运用了什么 运算定律。3、完成教材第27页第3、5题。出示题目后，让学生独立解决问题。4、完成教材第27页第4题。

37、题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。5、完成教材第28页第6题。出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。6、完成教材第28页第7题。先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。7、完成教材第28页第8、10题。出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过 程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。8、完成教材第28页第9题。题目出示后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算 定律。(三)检测评价1、填空题。(125 X

38、37) X 8=(义) X37(67+25) X 4=X + X86 X 14+14X 14=() X(125+62) X8=125X 义82、用简便方便计算下列各题。125X17X 8(25+16)X446X 37+54X 37102 X 353、解决问题。(1)水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果 和梨一共多少千克？(2) 一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？(四)评价反馈说一说你有哪些收获？(五)板书设计练习七乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：axb=bx a乘法运算定律J乘法结合律：三个数相乘，先乘前

39、两个数，或者先乘后两个数, 积不变。用字母表示：(a x b) x c=ax (b x c) 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b) x c=ax c+bx c 或 a x (b+c)=a x b+ax c六、教学后记第 8 课时 乘、除法的简便计算一、教学内容： 乘、除法的简便计算P29二、教学目标：1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。三、教学重难点：重

40、点： 能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题， 体验解题算法的多样化。难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程(一)导入新授1、口算。4X( ) =12 100+( )=25 4 X( )=32 1000 +( 尸1252X5=50X2=25X4=8X 125= 125 X 80=40X25=刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？(想)教师板书：5X 2=25 X4=125 X 8=请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。2、简便计算。5X13X 432X(200+4)5X

41、 99+5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。(二)探索发现1、教学例8。课件出示教材第29 页情境图。师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。(1) 解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。师：我们先来研究12X25应该怎么算更简便些。展示交流各种算法，并说明算理。交流预设：方法一：12X25=(3 X 4) X 25=3X(4 X 25)=3X 100 =300(个)方法二：12 X25'=(10+2) X25 =10

42、X 25+2X 25=250+50 =300( 个)方法三：12X25=12X(100+4)=12X100+4=1200+4=300( 个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25X12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100,可得25X 12=25X4X3=100X 3=300;方法二是把12 写成 10 与 2 的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个 25 是多少，再计算2 个 25 是多少，最后把计算的结果相加。方法三是把25 看成100，扩大到原来的4 倍，为使积不变，再除以4。引发思考： 想一想， 大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同

43、的地方？师生交流后小结： 这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算， 但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。(2) 解决问题：买羽毛球共花了多少钱？问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32X25”。学生独立完成后， 小组内交流， 重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。板书：32X25=8X 4X2532 义 25=(30+2)义 2532 X 25=32 X 100+42、即时练习。(1) 24 X25=24X125=88X125=(2) 学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。(三)检测评价1、用简便方法计算

44、。12X97+3X 9717X23-23X7720+ 2499 X 23+232.下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画o(1)4 X (15 X 3)=(4 X15) X3()(3 X4)X5X 6=3X (4 X 5)X6(3) 6X (3Xa) =6X (aX3) )(四)评价反馈师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运 算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。(五)板书设计乘、除法的简便计算例8: (1) 一共买了多少个羽毛球？方法一：12 X25方法二：12X25.方法三：12 X 25=(

45、3X 4)X25=(10+2) X25=12 X (100-4)=3X(4 X25)=10X25+2X25= 12X100+4=3 X100=250+50=1200+4=300(个)=300(个)=300(个)答：一共买了 300个羽毛球。六、教学后记第 9 课时 连除的简便计算连除的简便计算P29、教学目标：1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。三、教学重难点：重点：理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。难点：运用除法的性质进行简便

46、运算。四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程（一）导入新授今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。 （投影出示）口算。 （上下两题为一组）480 +8 + 6= 630 +9 + 7=1600+ 2+8=3400+ 34+10=480+ 48=630+ 63=1600+（2 X8）= 3400 +（34 X10）=请同学们观察这几组算式，你有什么发现？学生独立完成后小组汇报。教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简便计算。今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。板书课题：连除的简便计算。（二）探索发现1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？引导学生思考，

47、并解答。小组讨论后全班汇报。汇报预设：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。330+ 5+2=66+2=33（元）方法二：先求5 副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。330+ （5 X 2）=330+ 10=33（元）2、提出问题：这两道算式有什么异同点？组织学生观察，并在小组中交流讨论。讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式330+ 5 + 2=330+ (5 X2),你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。(1)动手分一分：把