2018北京市门头沟区2二模数学试卷(共13页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上门头沟区2018年初三年级综合练习（二）数 学 试 卷 2018.6 考生须知1本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟；2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在2018政府工作报告中，总理多次提及大数据、人工智能等关键词, 经过数年的爆发式发展，我国人工智能在2

2、017年迎来发展的“应用元年”，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150 000 000 000用科学计数法表示应为A1.5×102 B1.5×1010 C1.5×1011 D1.5×10122如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是A B C D3. 下列各式计算正确的是 A B C D4.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则ABO 的度数为A B C D 5右图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图 A B C D 6数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，则原点的位置A点A的左侧 B点

3、A点B之间 C点B点C之间 D点C的右侧 7. 如图，已知点A，B，C，D是边长为1的正方形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，以下的树状图是所有可能发生的结果，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为1的线段的概率为A B C D 8.某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是A出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次； B出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短；

4、C最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑；D跑的最慢的选手用时.二、填空题（本题共16分，每小题2分）9两个三角形相似，相似比是,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_.10 写出一个不过原点，且y随x的增大而增大的函数_.11. 如果，那么的结果是 12.某生产商生产了一批节能灯，共计10000个，为了测试节能灯的使用寿命（使用寿命大于等于6000小时为合格产品），从中随机挑选了100个产品进行测试，有5个不合格产品，预计这批节能灯有_个不合格产品.13. 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=8，则OB的长为_14. 某校为学生购买名著三国演义100套、西

5、游记80套，共用了12000元，三国演义每套比西游记每套多16元，求三国演义和西游记每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为_.15. 如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_.16. 以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；第二步：点E在线段MD上，将ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得BCP是等边三角形问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC； 依据是_.三、解答

6、题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26、27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18. 解不等式组：19已知：如图，在RtABC中，C=90°，点D在CB边上，DAB=B，点E在AB边上且满足CAB=BDE.求证： AE=BE.20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k0）的图象相交于点 .（1）求k的值；（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.21如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，A

7、C上，且EG BC，DEAC，延长GE至点F，使得BF=BE（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当C=45°，BD=2时，求D，F两点间的距离.22已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的表达式23.如图，BC为O的直径，CA是O的切线，连接AB交O于点D，连接CD,BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F （1）求证：CE=CF；（2）若BD=DC，求的值24. 在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超

8、过5本。初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2111表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数01415表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2864问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要

9、说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.25. 如图，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。根据题意，在答题卡上补全图形；把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：232.9

10、3.43.32.61.60 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为_.26.在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为.（1）当该抛物线过原点时，求的值；（2）坐标系内有一矩形OABC,其中、. 直接写出C点坐标； 如果抛物线与该矩形有2个交点，求的取值范围.27. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC. （1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；（2）连接F

11、B，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.28.在平面直角坐标系xOy中的某圆上，有弦MN，取MN的中点P，我们规定:点P到某点（直线）的距离叫做“弦中距”，用符号“”表示.以为圆心，半径为2的圆上.（1）已知弦MN长度为2.如图1：当MNx轴时，直接写出到原点O的的长度； 如果MN在圆上运动时，在图2中画出示意图，并直接写出到点O的的取值范围.（2）已知点,点N为W上的一动点，有直线，求到直线的的最大值.图1 图2 备用图 门头沟区2018年初三年级综合练习（二）数学答案及评分参考 一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CBCADCDD二、填空题（本题共16分，每小题

12、2分）题号91011121314答案 36答案不唯一例：65005题号15答案答案不唯一（例：先将ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90，再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位即可）题号 16答案线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分, 第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（本小题满分5分）解：原式 4分5分18（本小题满分5分）解不等式得，x6， 2分 解不等式得，x， 4分 所以，不等式组的解集是x6 5分 19.解 （本小题满分5分）C=90°，CAB+B

13、=90°，1分CAB=BDE BDE +B=90°， 2分DEB=90°3分DAB=B,DA=DB4分 AE=BE 5分20（本小题满分5分） （1）（k0）相交于点 .， 2分（2）示意图正确3分 5分21. （1）证明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，DEG=C， 1分BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F=DEG，BFDE， 四边形BDEF为平行四边形； 2分（2）解：C=45°，ABC=BFE=BEF=45°，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE= BD=

14、，3分作FMBD于M，连接DF，如图所示：则BFM是等腰直角三角形，FM=BM=BF=1，DM=3，4分在RtDFM中，由勾股定理得：DF= =， 即D，F两点间的距离为5分22（本小题满分5分）解：（1）证明：是关于的一元二次方程， 方程有两个不相等的实数根 2分（2） 解：由求根公式，得或3分，4分5分23. （本小题满分5分）（1）证明：BC为直径，BDC=ADC=90°1+3=90° 1分AC是O的切线，ACB=90°2+5=90°AE平分BAC， 1=23=53=4 4=5 CF=CE 2分（2）由（1）可知1=2，3=5，3分BD=DC，BD

15、C=90° B+BAC=90°, ACD+BAC=90°ACD=B，4分 5分24.（1）问题1结果：第三位同学的样本选取更合理 1分 理由：第三位同学的样本选取是从初一全体学生中随机选取的20名学生，样本数量在与其他两位同学相比也选取合理；第一位同学主要问题样本容量小；第二位同学虽然样本容量合适，但是样本中的各题不具有代表性 3分 （2）读4本的可能性更大，用其他“阅读动机”数据所占的比例和阅读数量的可能性去说明。 25.（本小题满分6分）（1）补图正确.1分 3.5 2分 坐标系正确 3分描点正确 4分连线正确 5分（3）3.2 6分26. （本小题满分7分）（1）解：因为的图象过原点，解得 2分（2） 3分解：由于所以该函数图像为开口向上，顶点在x轴上当对称轴右侧过点，时图象与矩形有1个交点，解得（舍去）或 4分当图象过原点时，图象与矩形有2个交点由（1）可得所以当，时图象与矩形有2个交点5分同理：当图象过点时解得 6分 当图象对称轴左侧部分过是，解得所以，当 综上所述，当或时，图象与矩形有2个交点7分 27（本小题满分7分）（1）补全图形正确 1分 = 2分证明：连接AM点F是AE的中点，点A、点C是关于正方形ABCD对角线BD所在直线的对称