八年级数学下册第19章《一次函数》课件

1、万物皆万物皆变变 第十九章第十九章 一次函数一次函数 阅读章引言阅读章引言问题探究问题探究:问题问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请而变化的现象大量存在，请你你再举出一个具有这种特征再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明的相关例子加以说明.问题问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入们形成了什么概念？为了更深入地地认识现实世界中运动认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？变化的规律，我们需要研究什么内容？问题问题3：本章我们将主要

2、学习哪些内容？将从哪些方面本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？来展开研究？变量与函数变量与函数 【学习学习目标目标】 1 认识变量、常量；认识变量、常量；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 【学习学习重重点点】认识变量、常量；用式子表示变量间关系认识变量、常量；用式子表示变量间关系 【学习难点学习难点】 用含有一个变量的式子表示另一个变量用含有一个变量的式子表示另一个变量 学生问教材学生问教材（1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶时间的速度匀速行驶，行驶时间为为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km请根据题意填

3、写下表：请根据题意填写下表：t/t/时时 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5s/s/千米千米在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变不变化的量是化的量是_试用含试用含t t的式子表示的式子表示s s： （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出x 张票，票房收入为张票，票房收入为y 元元请根据题意填写下表：请根据题意填写下表：x/x/张张第一场售出第一场售出150150张票张票第二场售出第二场售出205205张张第三场售出第三场售出310310张张y/y/元元在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化不

4、变化的量是的量是_试用含试用含x的式子表示的式子表示y： y y的值随的值随x x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？请根据题意填写下表：请根据题意填写下表：r/cm102030元在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化不变化的量是的量是_试用含试用含r的式子表示的式子表示S： xyABCD（4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形

5、的一边长 x 分别为分别为3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分分别为多少？别为多少？ 请根据题意填写下表：请根据题意填写下表：x/m 33.544.5y/m在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化不变化的量是的量是_试用含试用含x的式子表示的式子表示y： y y的值随的值随x x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？说一说说一说数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？分类？在一个变化过程中，

6、我们称数值发生了在一个变化过程中，我们称数值发生了变变化化的量为的量为变量，变量，数值始终数值始终不变不变的量为的量为常量常量. 在同一个变化过程中，理解在同一个变化过程中，理解变量变量与与常量常量的的关键词分别是：关键词分别是：发生了变化发生了变化和和始终不变始终不变.形成概念形成概念1.指出下列变化过程中的变量和常量： 某市的自来水价为4元t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.某地手机通话费为0.2元min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为元.学生问学生学生问学生水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它

7、的半径为r，圆周长为C，圆周率为.把10本书随意放入两个抽屉，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.2 2、写出下列各问题中所满足的关系式，并指、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？量？用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积面积S S（m m2 2）与一边长）与一边长x(m)x(m)之间的关系式；之间的关系式；购买单价是购买单价是0.40.4元的铅笔，总金额元的铅笔，总金额y y（元）与（元）与 购买的铅笔的数量购买的铅笔的数量n(n(支支) )的关系；的关系

8、； 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；某种活期储蓄的月利率为某种活期储蓄的月利率为0.16%,存存10000元元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和后实得的本息和y(元元)与所存月数与所存月数x之间的关系之间的关系式式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式 本节课的收获是什么？课堂小结课堂小结老师问学生老师问学生1、某种报纸的价格是每份、某种报纸的价格是每份0.4元，

9、买元，买x份报纸的份报纸的总价为总价为y元，先填写下表，再用含元，先填写下表，再用含x的式子表示的式子表示y份数份数/份份 1234价钱价钱/元元 x与与y之间的关系是之间的关系是_2、长方形相邻两边长分别为、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为，面积为30，则用，则用含含x的式子表示的式子表示y为为_ _，这个问题中，这个问题中，_常量；常量；_是变量是变量3、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量(1）直角三角形中一个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐角与另一个锐角之之间的关系间的关系（2）多边形的内角和）多边形的内角和W与边数与边数n的关系的关系.（3）一盛满）一盛满30