临沂市2018年七年级下期中数学试卷及答案

1、1 2016-2017 学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 42）1在下列各数： 3.1415926、0.2 、中无理数的个数是（）a2 b3 c 4 d52下列各式中，正确的是（）a=b=c=d =3若|3 a|+=0，则 a+b 的值是（）a2 b1 c 0 d 14估算2 的值（）a在 1 到 2 之间b在 2 到 3 之间c 在 3 到 4 之间d在 4 到 5 之间5已知下列命题：若a0，b0，则 a+b0；若 ab，则 a2b2；两点之间，线段最短；同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（）a1 个b2 个 c3 个 d 4 个6同桌读了：“子非

2、鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）abc d 7如图，小明从 a处出发沿北偏东 60方向行走至 b处，又沿北偏西 20方向行走至 c处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）a右转 80b左转 80c右转 100d左转 1008已知点 p位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，2 则点 p坐标是（）a （3，4） b （3，4） c （4，3）d （4，3）9在平面直角坐标系中，将点b（3，2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后与点 a

3、（x，y）重合，则点 a的坐标是（）a （2，5）b （8，5）c （8，1）d （2，1）10如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1） ，棋子“马”的坐标为（ 1，1） ，则棋子“炮”的坐标为（）a （3，2）b （3，2）c （3，2）d （3，2）11已知点 a （1， 0） ，b （0，2） ， 点 p在 x 轴上，且pab的面积为 5， 则点 p的坐标为（）a （4，0） b （6，0） c （4，0）或（ 6，0）d 无法确定12如图， ab cd ，de ce ，1=34，则 dce的度数为（）a34b56c66d5413如图，直线 ab cd ，c=44 ， e为直角，则 1 等

4、于（）a132b134c136d13814如图 a 是长方形纸带， def=20 ，将纸带沿ef折叠成图 b，再沿 bf折叠成图 c，则图 c 中的 cfe的度数是（）3 a110b120c140d150二、填空题（每小题3 分，共 18 分）15把命题“同角的余角相等”改写成“如果, 那么, ”的形式163的相反数是，绝对值是17若一个正数的平方根是2a3 与 5a，则这个正数是18点 p（2a，13a）是第二象限内的一个点，且点p到两坐标轴的距离之和为4，则点 p的坐标是19直线 m外有一定点 a，a 到直线 m的距离是 7cm ，b是直线 m上的任意一点，则线段ab的长度： ab 7cm

5、 （填或者或者 =或者或者）20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd ，长 ab=50米，宽 bc=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1 米，那么小明沿着小路的中间出口 a到出口 b所走的路线（图中虚线）长为米三、解答题（共60 分）21 （1）计算： （2）2+|+（ 1）2016（2）解方程： 3（x2）2=2722完成下面推理过程：如图，已知 de bc ，df 、be分别平分 ade 、abc ，可推得 fde= deb的理由：de bc （已知）ade= （）df 、be分别平分 ade 、abc ，adf=（）abe=（）adf

6、= abe（）fde= deb （）4 23如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（ 1，2） ，（1）写出点 a、b的坐标： a（，） 、b（，）（2）将 abc先向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到 abc ，画出abc （3）写出三个顶点坐标a（、） 、b（、） 、c 、）（4）求 abc的面积24如图，在 a、b两处之间要修一条笔直的公路，从a地测得公路走向是北偏东46，a、b两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）b地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路 ab长 12 千米，另一条公路bc长 6 千米，且 bc的走向是北偏西44，试求

7、a到公路 bc的距离？25如图， 1+2=180， a=c ，da平分 bdf （1）ae与 fc会平行吗？说明理由；（2）ad与 bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分 dbe 吗？为什么5 26如图（ 1） ，ab cd ，猜想 bpd与b、d的关系，说出理由解：猜想 bpd+ b+d=360 理由：过点 p作 ef ab ，b+bpe=180 （两直线平行，同旁内角互补）ab cd ，ef ab ，ef cd ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）epd+ d=180 （两直线平行，同旁内角互补）b+bpe+ epd+ d=360 b+bpd+ d=360

8、（1）依照上面的解题方法，观察图（2） ，已知 ab cd ，猜想图中的 bpd与b、d的关系，并说明理由（2）观察图（ 3）和（4） ，已知 ab cd ，猜想图中的 bpd与b、d的关系，不需要说明理由6 2016-2017 学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 42）1在下列各数： 3.1415926、0.2 、中无理数的个数是（）a2 b3 c 4 d5【考点】 26：无理数【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定【解答】解：在下列各数：3.1415926、0.2 、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个故选 a2下列各式

9、中，正确的是（）a=b=c=d =【考点】 22：算术平方根【分析】根据平方根的定义得到=，即可对各选项进行判断【解答】解：因为=，所以 a选项正确； b、c、d选项都错误故选 a3若|3 a|+=0，则 a+b 的值是（）a2 b1 c 0 d 1【考点】 23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0 列出算式求出 a、b 的值，计算即可【解答】解：由题意得，3a=0，2+b=0，解得， a=3，b=2，a+b=1，故选： b7 4估算2 的值（）a在 1 到 2 之间b在 2 到 3 之间c 在 3 到 4 之间d在 4

10、到 5 之间【考点】 2b：估算无理数的大小【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围【解答】解： 162125，45，即 223，则2 的值在 2 到 3 之间，故选 b5已知下列命题：若a0，b0，则 a+b0；若 ab，则 a2b2；两点之间，线段最短；同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（）a1 个b2 个 c3 个 d 4 个【考点】 o1 ：命题与定理【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可【解答】解：若a0，b0，则 a+b0，选项符合题意；若 ab，且|a|=|b|时，a2=b2，选项不符合题意；两点之间，线段最短，选项符合题意；同位角相等，两

11、直线平行，选项符合题意，真命题的个数是3 个：、故选： c6同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）8 abc d 【考点】 q1 ：生活中的平移现象【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解： a、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；b、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误c、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；d、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确故选 d7如图，小明从 a处出发沿北偏东 60方向行走至 b处，又沿北偏西 20方向行走至 c处，此时需把方向调整

12、到与出发时一致，则方向的调整应是（）a右转 80b左转 80c右转 100d左转 100【考点】 ih：方向角【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在c点的方向应调整为向右 80 度【解答】解： 60+20=80由北偏西 20转向北偏东 60，需要向右转故选： a8已知点 p位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴上方，距离 x 轴 4 个单位长度，则点 p坐标是（）a （3，4） b （3，4） c （4，3）d （4，3）9 【考点】 d1：点的坐标【分析】根据题意， p点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据p点到坐标轴的距离确定点的坐标【解答】解

13、： p点位于 y 轴右侧， x 轴上方，p点在第一象限，又p点距 y 轴 3 个单位长度，距 x 轴 4 个单位长度，p点横坐标为 3，纵坐标为 4，即点 p的坐标为（ 3，4） 故选 b9在平面直角坐标系中，将点b（3，2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后与点 a（x，y）重合，则点 a的坐标是（）a （2，5）b （8，5）c （8，1）d （2，1）【考点】 q3 ：坐标与图形变化平移【分析】让 b的横坐标加 5，纵坐标减 3 即可得到所求点 a的坐标【解答】解：将点b（3，2）向右平移 5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后与点a（x，y）重合，所求点 a的横坐

14、标为： 3+5=2，纵坐标为 23=1，所求点的坐标为（ 2，1） 故选 d10如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1） ，棋子“马”的坐标为（ 1，1） ，则棋子“炮”的坐标为（）a （3，2）b （3，2）c （3，2）d （3，2）【考点】 d3：坐标确定位置【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（ 3，2） 故选 c10 11已知点 a （1， 0） ，b （0，2） ， 点 p在 x 轴上，且pab的面积为 5， 则点 p的坐标为（）a （4，0） b （6，0） c （4，0）或（ 6，0）d 无法确定【考点】 d5

15、：坐标与图形性质； k3：三角形的面积【分析】根据 b点的坐标可知 ap边上的高为 2，而 pab的面积为 5，点 p在 x 轴上，说明ap=5 ，已知点 a的坐标，可求 p点坐标【解答】解： a（1，0） ，b（0，2） ，点 p在 x 轴上，ap边上的高为 2，又pab的面积为 5，ap=5 ，而点 p可能在点 a（1，0）的左边或者右边，p（4，0）或（ 6，0） 故选 c12如图， ab cd ，de ce ，1=34，则 dce的度数为（）a34b56c66d54【考点】 ja：平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到d= 1=34，由垂直的定义得到 dec=90 ，根据三角形的内角

16、和即可得到结论【解答】解： ab cd ，d= 1=34，de ce ，dec=90 ，dce=180 9034=5611 故选 b13如图，直线 ab cd ，c=44 ， e为直角，则 1 等于（）a132b134c136d138【考点】 ja：平行线的性质【分析】过 e作 efab ， 求出 ab cd ef， 根据平行线的性质得出 c= fec ， bae= fea ，求出 bae ，即可求出答案【解答】解：过 e作 efab ，ab cd ，ab cd ef ，c= fec ，bae= fea ，c=44 ， aec为直角，fec=44 ， bae= ae f=9044=46，1=1

17、80bae=180 46=134，故选 b14如图 a 是长方形纸带， def=20 ，将纸带沿ef折叠成图 b，再沿 bf折叠成图 c，则图 c 中的 cfe的度数是（）a110b120c140d150【考点】 pb ：翻折变换（折叠问题） 12 【分析】由题意知 def= efb=20 图 bgfc=140 ，图 c 中的 cfe= gfc efg 【解答】解： ad bc ，def= efb=20 ，在图 b 中gfc=180 2efg=140 ，在图 c 中cfe= gfc efg=120 ，故选 b二、填空题（每小题3 分，共 18 分）15把命题“同角的余角相等”改写成“如果, 那

18、么, ”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】 o1 ：命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果, 那么, ”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等163的相反数是3 ，绝对值是3 【考点】 28：实数的性质【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解： 3的相反数是3，绝对值是3故答案为：3；317若一个正数的平方根是2a3 与 5a，则这个正数是49 【

19、考点】 21：平方根【分析】根据平方根的定义得到2a3 与 5a 互为相反数，列出关于a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，即可确定出这个正数【解答】解：根据题意得：2a3+5a=0，解得： a=2，则这个正数为 4913 故答案为： 4918点 p（2a，13a）是第二象限内的一个点，且点p到两坐标轴的距离之和为4，则点 p的坐标是（，）【考点】 d1：点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a 的值，再求解即可【解答】解：点 p （2a，13a）是第二象限内的一个点，且点p到两坐标轴的距离之

20、和为4，2a+13a=4，解得 a=，2a=2（）=，13a=13（）=1+ =，所以，点 p的坐标为（，） 故答案为（，） 19直线 m外有一定点 a，a 到直线 m的距离是 7cm ，b是直线 m上的任意一点，则线段ab的长度： ab 7cm （填或者或者 =或者或者）【考点】 j4：垂线段最短； j5：点到直线的距离【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断【解答】解： a到直线 m的距离是 7cm ，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm ，故答案填：20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区abc

21、d ，长 ab=50米，宽 bc=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1 米，那么小明沿着小路的中间出口 a到出口 b所走的路线（图中虚线）长为98 米14 【考点】 q1 ：生活中的平移现象【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 ab ，纵向距离等于（ad 1）2，求出即可【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于ab ，纵向距离等于（ ad 1）2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd ，长 ab=50米，宽 bc=25米，为 50+（251）2=98米，故答案为： 98三、解答题（共

22、60 分）21 （1）计算： （2）2+|+（ 1）2016（2）解方程： 3（x2）2=27【考点】 2c：实数的运算【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式 =2+2+=4+；（2）方程整理得：（x2）2=9，开方得： x2=3，解得： x=5 或 x=122完成下面推理过程：如图，已知 de bc ，df 、be分别平分 ade 、abc ，可推得 fde= deb的理由：de bc （已知）ade= abc （两直线平行，同位角相等）df 、be分别平分 ade 、

23、abc ，adf=ade （角平分线定义）abe=abc （角平分线定义）adf= abedf be （同位角相等，两直线平行）15 fde= deb （两直线平行，内错角相等）【考点】 jb：平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出ade= abc ，根据角平分线定义得出adf= ade ，abe= abc ，推出 adf= abe ，根据平行线的判定得出df be即可【解答】解：理由是：de bc （已知） ，ade= abc （两直线平行，同位角相等） ，df 、be分别平分 ade 、abc ，adf= ade （角平分线定义），abe= abc （角平分线定义），adf= ab

24、e ，df be （同位角相等，两直线平行） ，fde= deb （两直线平行，内错角相等） ，故答案为： abc ，两直线平行，同位角相等；ade ，角平分线定义； abc ，角平分线定义；df ，be ，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等23如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（ 1，2） ，（1）写出点 a、b的坐标： a（2 ，1 ） 、b（4 ，3 ）（2）将 abc先向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到 abc ，画出abc （3）写出三个顶点坐标a（1 、1 ） 、b（3 、5 ） 、c 0 、4 ）（4）求 abc的面积

25、16 【考点】 q4 ：作图平移变换【分析】 （1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案【解答】解：（1）a（2，1） ，b（4，3） ；（2）如图所示：（3）a（ 1，1） ，b（ 3，5） ，c （0，4） ；（4）abc的面积： 34132413=524如图，在 a、b两处之间要修一条笔直的公路，从a地测得公路走向是北偏东46，a、b两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）b地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路 ab长 12 千米，另一条公路bc长 6 千米，且 bc的走向是北偏西4

26、4，试求 a到公路 bc的距离？17 【考点】 ih：方向角； j5：点到直线的距离【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知b地所修公路的走向是南偏西 46；（2）abc=180 abg ebc=180 4644=90，ab bc ，a地到公路 bc的距离是 ab=12千米25如图， 1+2=180， a=c ，da平分 bdf （1）ae与 fc会平行吗？说明理由；（2）ad与 bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分 dbe 吗？为什么【考点】 j9：平行线的判定【分析】 （1）证明 1=cdb ，利用同位角相等，两直线平行即可证得；（2）平行，根据平行线的性质可以证得a=cbe ，然后利用平行线的判定方法即可证得；（3）ebc= cbd ，根据平行线的性质即可证得【解答】解：（1）平行理由如下：1