如何实现初中一年级数学的高效学习

1、如何实现初中一年级数学的高效学习数学一直是人类从事实践活动的重要工具，是基础教育中最基本的课程之一。每个学生都希望能掌握好数学知识，培养和提高自己的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力以及对于数学的初步应用。然而对于一个刚从小学进入初中的初一学生来说，怎样才能学好数学呢 ?这里给大家介绍一些初中一年级数学学习的方法和策略，希望对大家有所帮助。如何学好初中一年级数学一、看书习惯这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%25% 的知识是来自学校，而 75%80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经

2、具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。1. 每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。2. 经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知

3、新。二、笔记习惯“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。三、动手实践、合作交流习惯“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻

4、的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-动手实验 -操作结果-归纳总结”的习惯。“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。四、作业习惯数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一 ; 有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：1

5、. 要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。2. 要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。3. 要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。4. 要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每

6、次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括： (1) 题目类型 ;(2) 解题思路与方法 ;(3) 出错问题的原因;(4) 订正出错问题 ;(5) 收集出错问题 (就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。五、思维习惯科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。1. 逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其

7、中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。2. 周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点c在直线ab上，线段 ab=8cm ，线段 bc=3cm ，求线段 ac的长。全面考虑问题就要分点 c在线段 ab上和点 c 在线段 ab的延长线上两类进行讨论：当点 c在线段 ab上时，ac=ab-bc=8-3=5cm; 当点 c在线段 ab的延长线上时， ac=ab+bc=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。3. 发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓

8、时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。4. 收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。5. 逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：(- 0.38) 4.58 -0.624.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法。六、质疑习惯我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么”。心理学家告诉我们，人们在接受一个新的问题时，普遍有一种弄个究竟的欲望。初中学生生处在思维活跃、好奇心强的时候，应该有刨根问底的心理要求

9、。但由于受到陈旧的社会心理所束缚，不敢大胆的对所遇到的问题“乱想”、“乱说”，课堂上是这样，课外也是这样，使他们的个性受到严重扼杀，不利于健康的成长。要扭转这种局面，要求学生在课堂上要大胆发言、积极讨论、动手实践，课后勤思多问，努力创造培养出喜欢质疑的良好习惯，同学们要知道老师其实最喜欢勤思多问的学生，要养成对知识刨根究底的习惯，养成随时对疑问进行质疑的习惯。初中一年级数学学习方法的一些建议一、课前预习方法的指导初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。在学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点。二

10、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课。二、听课方法的指导在听课方法的指导方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确：(1) 听每节课的学习目的和学习要求;(2) 听新知识的引入及知识的形成过程;(3) 理解教师对新课的重点、难点的剖析( 尤其是预习中的疑问 );(4) 听例题解法的思路和数学思想方法的体现;“思”是指学生思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用

11、。古人说的好“学而不思则罔。”学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考; 在思考方法指导时，应使学生明确：“记”是指学生记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1) 记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机;(2) 记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容 ;(3) 记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。高一新生数学学习方法高中学

12、生不仅要想学，还必须会学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结和课外学习几个方面。(1) 制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。(2) 课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲

13、思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。(3) 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。学然后知不足，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。(4) 独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由会到熟。(5) 及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学

14、的新知识由懂到会。(6) 系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由活到悟。(7) 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。2、循序渐进，积极归因，防止急躁。由于高一同学年龄

15、较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天冲刺一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力; 遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的

16、培养一定要讲究活，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，教学中进行一题多解思考，优化运算策略; 逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，区别好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系 ; 空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化; 运用所学知识分析问题、解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。华罗庚先生倡导的由薄到厚和由厚到薄的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节 (预习、上课、作业、复习 ) 和一个步骤 (归纳总结 ) 是

17、少不了的。小学数学学习方法数学学习的七种思想小学数学学习方法01 重视计算数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好 ; 计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。家长可以每天让孩子做2 分钟口算。一开始， 2 分钟内能只能做完 20 道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。02 重视生活中的数学其实数学的学习对生活的影响很大，它能提供很多的帮助。例如:买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果 5 元，买 3 斤多少钱，给阿姨20 元，找回多少

18、钱。别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。03主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。有些家长头疼孩子上课效率很差; 这其中很关键的原

19、因是没有做好预习 ; 自然也就做不到有的放矢 ;04思考是数学学习方法的核心一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2 厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48 平方厘米，这个正方体的体积是多少?”孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位; 从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形正方形; 从思维推理上讲：长方体减少一部

20、分底面是正方形的长方体减少部分四个面面积相等求一个面的面积求出长方形的长(即正方形的一个棱长 )正方体的体积 ;经启发，孩子分析后，学生根据其思路(可画出图形 )进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为x，则 2x4=48得：x=6(即正方体的棱长 ) ，这样得出正方体的体积为：666=216(立方厘米 )。所以说，在学习过程中，老师家长最大的作用是：启发。孩子在老师家长的引导下，去主动思考解题的思路，掌握学习方法!05培养阅读兴趣假期和一位资深老师聊到孩子数学学习问题，分享一段重点：“您孩子数学学习是什么情况?”老师问。“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的

21、数学，我真头疼。“那她平时喜欢读书吗 ?”(这个问题可能很多家长都和我一样想不明白，阅读 ?这不是语文老师的事吗 ?跟数学。 ?)“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看漫画之类。”我想了想说。“哦，那科普读物和一些经典名著读过吗?”老师接着问。“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”我有些不好意思地回答。“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子将来中学要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了高年级就更能显示出优势。”“我们带过的数学成绩好的同学大多6、7 岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思

22、考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。而那些成绩不怎么样的孩子大都对阅读没太大兴趣。这两者孩子最简单的差别就是在审题能力上，不注重阅读能力的孩子，经常会无法理解题意，或者是频现家长常说的孩子审题不清，粗心大意。其实主要问题是出在阅读理解能力上，这类孩子，老师家长再怎么辅导，他们的数学成绩也不会有太大的提高。”听她这么一说，我这才更加理解“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”阅读对数学的重要性很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显著。其实：阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思

23、维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子 4-7 岁解决识字问题， 6-9 岁就能爱看书， 9 岁后就会大量阅读、读好书。升思教育 , 致力于提高孩子综合学习能力，为父母提供教育指导，让父母跟孩

24、子一起成长，成就孩子更好的未来。数学学习的七种思想第一：函数与方程思想(1) 函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。(2) 方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查。第二：数形结合思想(1) 数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。(2) 在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系。在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系。数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。第三：分

25、类与整合思想(1) 分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。(2) 从具体出发，选取适当的分类标准。(3) 划分只是手段，分类研究才是目的。(4) 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。(5) 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。第四：化归与转化思想(1) 将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。(2) 灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。(3) 高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。第五：特殊与一般思想(1) 通过对

26、个例认识与研究，形成对事物的认识。(2) 由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。(3) 由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。(4) 构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。(5) 高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。第六：有限与无限的思想(1) 把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。(2) 积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。(3) 立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用。

27、(4) 随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查。第七：或然与必然的思想(1) 随机现象两个最基本特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性。(2) 偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。(3) 等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。09-15| 小学六年级数学计算题超级大全09-15| 小学六年级数学下册应用题专项练习09-15| 小学六年级上册数学十大重点题型09-15| 小学六年级下册数学知识重点复习提纲09-15| 小升初数学所有知识点重要复习提纲09-15| 数学六年级上册考

28、试重点复习提纲09-15| 六年级数学下册知识点总结复习提纲09-15| 六年级上册数学重点题20 道复习09-15| 小升初六年级数学考试中必考的重点题09-15| 六年级上册数学重点考试题小学六年级数学计算题超级大全小学六年级数学下册应用题专项练习小学六年级上册数学十大重点题型小学六年级下册数学知识重点复习提纲小升初数学所有知识点重要复习提纲1 七种小学常用的数学思想2 中考数学压轴题9 种题型与策略3 中学生数学的学习方法有哪些呢4 中学生数学的学习方法有哪些5 中考数学的学习方法6 初中生数学的学习方法7 中学生数学的学习方法8 数学的学习方法都有哪些呢初中数学三年学习规划初中数学三年

29、学习规划重点初一：做好小学到初中的顺利衔接有些家长觉得：初中有三年时间，初一可以好好放松一下“初一不必太紧张，中考初二、初三再准备也不晚”。而现实的情况是，60% 小学非常优秀的同学在初一已经失去了领先的优势，究其原因还是由于初中学习和小学学习的巨大差异引起!初中数学特点：初一数学知识点多，初二数学难点多，初三数学考点多。可以说，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。初一全年成长历程事件表：时间节点初一大事件时间表重点目标7 月初9 月暑假初中领先的最佳时期; 提前学习初一内容，提前适应初中学习，顺

30、利完成小升初的衔接8 月初备战分班考试争夺优秀教育资源9 月入学摸底考试部分学校开学有摸底考试，主要考察初一内容910 月尽快适应初中生活，掌握工具性知识舍弃小学思路，培养初中学习习惯10 月中第一次期中考试初中第一次检测，暴露问题发现问题马上调整解决11 月绝大部分学校会把初一下学期的部分内容提到初一上学期学习如何提早预习和适应12 月 1 月初期末考试升入中学以来的第一次检阅，对于直升签约较早的学校而言这次期末考试成绩也会作为参考依据1 月末2 月寒假追赶和超越别人的最佳时期。全面查漏补缺，提早预习下学期内容3 月初一下学期开学学生需要很快进入学习状态4 月底学校期中考试重点复习相交线平行线及三角形必须记住的几何模型6 月初重点中学开始讲解部分初二知识点全等三角形基础拉到初一下学期讲，分担初二的压力7 月初学校期末考试这次期末考试是对初一一年学习效果的检验，也是初二两级分化开始的前兆; 做好自我分析关键初二：迎难而上升入初二的同学马上能感觉到初二知识的难度和初一不是一个级别，比如初二数学含中考60% 的考点，中考几何最难得辅助线构造都在初二进行学习 !初二全年成长历程事件表：时间节点阶段重要事件9 月-10 月初二上学期的初步适应阶段，学生逐渐进入初二的学习状态开始接触新学科物理，熟悉物理课程特点; 初中几何难度开始出现较大提高 ; 十一长假，学