湖北省荆门市东宝区盐池第一中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

1、湖北省荆门市东宝区盐池第一中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（     ）a.                           &#

2、160;  b.c. <                          d. <参考答案：c略2. 已知长方体abcd-a1b1c1d1中，则异面直线b1c和c1d所成角的余弦值为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】依据题意作出长方体图形，连接,，由长方体性质可得：就是异面直线和所成角（或补角），再利用余弦定理计算即可。【详

3、解】依据题意作出长方体图形如下，连接,由长方体性质可得：所以就是异面直线和所成角（或补角）.由已知可得：，所以故选：a【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的概念，还考查了余弦定理知识，属于基础题。3. 已知在等差数列中,则下列说法正确的是（    ）ab为的最大值   cd参考答案：b略4. 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 (     ) 参考答案：b略5. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是(    )a.,

4、0;                                      b.,3c.-1,            

5、;                                 d.,3参考答案：d6. 已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）a      &

6、#160; b        c       d         参考答案：d7. 在中，不可能（    ）a大于           b小于     c等于   d大于或小于参考答案：c8. 下列命题中为真命

7、题的是（）a若x0，则x+2b命题：若x2=1，则x=1或x=1的逆否命题为：若x1且x1，则x21c“a=1”是“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件d若命题p：?xr，x2x+10，则p：?xr，x2x+10参考答案：b【考点】命题的真假判断与应用【分析】对四个命题，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于a，x0，利用基本不等式，可得x+2，故不正确；对于b，命题：若x2=1，则x=1或x=1的逆否命题为：若x1且x1，则x21，正确；对于c，“a=±1”是“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件，故不正确；对于d，命题p：?xr，x2x+10，

8、则p：?xr，x2x+10，故不正确故选：b9. 下列函数是奇函数的是（   ）  a  b    c d参考答案：c略10. 等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，则（    ）a的最小值为       b的最大值为    c的最小值为         d的最大值为参考答案：b 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

9、1. 参考答案：12. 若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-l与直线2x-3y=5平行，则m的值是_。参考答案： 13. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是           . 参考答案：2或614. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取      、   

10、;    、      辆参考答案：6，30，1015. 已知等比数列的公比为正数，且a3·a9=2·a52，a2=1则a1=。参考答案：    16. 按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算_次才停止.参考答案：略17. 下列各图中，、为正方体的两个顶点，、分别为其所在棱的中点，能得出/平面的图形的序号是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数    （1）若对

11、任意的恒成立，求实数的最小值.（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；参考答案：（1） ；   （2）19. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？参考答案：略20. （8分）如图，已知是底面边长为的正四棱柱，高.求：(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)（2）四面体的体积参考答案：（1）是异面直线与所成的角-2分（2）连，则所求四面体的体积21. (本题满分15分)已知四棱锥p-abcd，底面abcd是，边长为的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点（1）证明：dn/平面pmb；（2）证明：平面pmb平面pad参考答案：.22. （12分）已知数列an满足：sn1an(nn*)，其中sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nn*)，求bn的前n项和公式tn.参考答案：解：(1)sn1an，sn11an1，得，an1an1an，an1a