福建省龙岩市漳平拱桥中学高一数学文模拟试卷含解析

1、福建省龙岩市漳平拱桥中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（） a1bcd参考答案：d考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面pab底面abc，pab为边长是2的正三角形，o为ab的中档，ocab，oc=1利用三棱锥的体积计算公式即可得出解答：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，侧面pab底面abc，pab为边长是2的正三角形，o为ab的中档，ocab，oc=

2、1该几何体的体积v=故选：d点评：本题考查了三棱锥的三视图及其体积计算公式，属于基础题2. 若x0，则函数与y2=logax（a0，且a1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）abcd参考答案：b【考点】函数的图象【分析】结合指数函数和对数函数的图象和性质，分析出当a1时，两个函数的图象形状，可得答案【解答】解：当a1时，函数为增函数，且图象过（0，1）点，向右和x轴无限接近，函数y2=logax（a0，且a1）为增函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时答案b符合要求，当0a1时，函数为减函数，且图象过（0，1）点，函数y2=logax（a0，且a1）为减函数，且图象过（1，0）

3、点，向左和y轴无限接近，此时无满足条件的图象故选：b【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键3. 在正四棱柱abcd-a1b1c1d1，则异面直线与所成角的余弦值为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】作出两异面直线所成的角，然后由余弦定理求解【详解】在正四棱柱中，则异面直线与所成角为或其补角，在中，故选a【点睛】本题考查异面直线所成的角，解题关键是根据定义作出异面直线所成的角，然后通过解三角形求之4. 如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心o距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点p到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系则有&

4、#160;       (     )abc    d参考答案：a5. 已知函数，则的解集为（   ）a               b c     d 参考答案：b6. （5分）设p（3，6），q（5，2），r的纵坐标为9，且p、q、r三点共线，则r点的横坐标为（）a9b6c9

5、d6参考答案：d考点：三点共线 专题：计算题分析：设r点的横坐标为x，由  kpq=kpr 可得  =，由此求得 x 的值解答：设r点的横坐标为x，由  kpq=kpr 可得  =，x=6，故选 d点评：本题考查三点共线的性质，斜率公式的应用，得到  =，是解题的关键7. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）a. “至少有一个黑球”与“都是黑球”b. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”d. “至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：c分析：利用对立事件、互斥

6、事件的定义求解详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在a中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故a错误；在b中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故b错误；在c中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故c正确；在d中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故d错误故答案为：c点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两

7、个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.8. 等比数列an的公比，前n项和为sn，则=（）a31b15c7d1参考答案：b【考点】等比数列的前n项和【分析】设等比数列an的首项为a1，利用公比为，将分子、分母都用首项a1表示，即可得到结论【解答】解：由题意，设等比数列an的首项为a1，公比为q=，=15故选：b9. 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7参考答案：ba3a1116，16.又an>0，a74a10a7×q332.故log2a105.10. 下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,

8、3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0?a1  b2    c3  d4参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合a=xx2+(p+2)x+1=0, pr,若ar+=。则实数p的取值范围为        。参考答案： p（4，）12. 函数f(x)=(m2m1)x5m3是幂函数且是（0，+）上的增函数，则m的值为_.参考答案：-1    13. 曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为

9、p1，p2，p3，则 .(表示与两点间的距离）.参考答案：略14. 若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于    参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而可求tan的值【解答】解：sin=，且为第四象限角，cos=，tan=故答案为：15. 已知，则          参考答案：116. .终边在坐标轴上的角的集合为_ 参考答案：略17. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面

10、积为            参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合， .（）当时，求；（）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）时，可以求出集合-2分-5分（2）集合， 且，所以，-8分解之得，即实数的取值范围是. -10分19. 函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值；  （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间    

11、参考答案：解：（1）当时 ，  设，则在（）上单调递增故，  的值域为（1，+）分（2）     当时，又，可知,设,则在上单调递增     ，解得 ，故 当时，又，可知,  设,则在上单调递增 ，解得 ，故综上可知的值为3或(2) 的图象, 函数的单调递增区间为,单调递减区20. （本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 4分     （）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦ab，故圆心必在上，所以，解得。由于，故存在实数 ks5u使得过点的直线垂直平分弦ab14分  略21. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求和；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）ab，ab=（2）。略22. 已知向量满足，.（1）若的