复变函数教学资料第八章第三节PPT学习教案

1、会计学1复变函数教学资料第八章第三节复变函数教学资料第八章第三节8.3.1 单一正态总体均值的检验单一正态总体均值的检验知，要检验假设设 是来自正态总体),.,(21XXXn 的一个样本，其中方差 未),(2N2.:;:0100HH若 为真，由于方差 未知，用样本H02均值 及样本方差 可构造统计量XS2,0nSXT第1页/共20页由抽样分布知).1(ntT如图8-4所示，得检验的拒绝域为这就表明， 为真时， 的观察值H0T较集中在零的附近。对于显著性水平 ，由 分布表查得 ，使t) 1(2nt.)1(2nTPt).1(2nTWt第2页/共20页检验。类似的也可以进行单侧检验。这种利用 分布统

2、计量的检验方法t称为 检验法。上面进行的是 双侧tt0),(nxtx22图8-4t2t2第3页/共20页例例1 从经验值知，灯泡寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随即抽取20个，算得平均寿命 ，样本hx1900标准差 。检验该批灯泡的平hS490均寿命是否为).01. 0(2000h解解 这是一个正态总体，方差未知对总体均值 是否为 的检验问h2000题。因此采用 检验法进行检验，要检t第4页/共20页验假设.:;:0100HH从而检验的拒绝域为对于检验水平 。因为自由度01. 0 ，由 分布表查得 191nt8609. 2)19(005. 0t).8609. 2( TW由样本均值 及样本标准差

3、hx1900 ，计算 的观察值hs490nSXT0第5页/共20页.9126. 020490200019000nsxt受假设 ，即可认为该批灯泡的平均寿H0命为 。h2000例例2 某厂生产乐器用的一种镍合金弦线，长期以来，其抗拉强度的总体均值为 今生产了一批弦线，随机cmN2/10560抽取10根弦线做抗拉实验，由测得抗拉强由于 ，即 ，故接8609. 29126. 0 tWt第6页/共20页度算得样本均值 ，样本标准差 。设弦线cmNs2/00.81的抗拉强度服从正态分布。问这批弦线的抗拉强度是否较以往生产的弦线的抗拉强度为高 ？)05. 0(解解 本例是单侧检验问题，在 下，检验假设05

4、. 0.10560:;10560:10HH24 .10631cmNx 第7页/共20页因为自由度 ，由 分布表查91nt得 ，使8331. 1)9(05. 0t.05. 0)8331. 1)9(05. 0tTP因此，该检验的拒绝域为).8331. 1( TW由 ， 及 ，计算4 .10631x00.81s10n 的观察值为T第8页/共20页.278741081105604 .106310nsxt所以可以认为这批弦线较以往生产的弦线在抗拉强度方面有显著提高。由于 ，即 的观察值落8331. 17874. 2tT在拒绝域 中，故拒绝 ，即接受 。 WH0H1第9页/共20页8.3.2 两个正态总体

5、均值差的检验两个正态总体均值差的检验设两个正态总体 和 ， XY),(211YX及 ， 和),(222NY),.,(121XXXn分别是从 和 中抽取的两个独立样XY 本， ， 和 ， 分别为两个样本的XYS21S22 均值和方差，设两总体方差22221未知。现对两总体均值 与 是否存12 在差异进行检验，即假设检验第10页/共20页.:;:0100HH,1111)_(2112211221nnSnnSYXYXT其中.2) 1() 1(21222211212nnSnSnS由抽样分布知在 为真的条件下，可构造统计量H0第11页/共20页).2(21nntT对于给定的显著性水平 ，由) 10( 分布

6、表查得 ，使t)2(212nnt.)2(212nntTP从而检验的拒绝域为).2(212nntTW特别地，若两样本容量 时nnn21).22(2221nnYXTSS第12页/共20页以上进行的是双侧检验，类似地可以进行单侧检验。例例3 对于 ， 两批无线电元件AB的电阻进行测试，各随机抽6件，由测试 结果计算得 ， ，1405. 0 x1385. 0y1052175. 0s 。根据经验，元件的阻值服从1052271. 0s正态分布。已知两总体方差相等，能否认为；两批元件的阻值无显著差异 ？)05. 0(第13页/共20页解解 两批元件的电阻有无显著差异就是说两个总体均值是否相等，即检验假设.:

7、;:0100HH对于显著性水平检验 ，因为05. 0 ，由 分布表查得621nnt2281. 2)10(2t使.05. 0)2281. 2(TP第14页/共20页因此，该检验的拒绝域为).2281. 2( TW观察值由题中给出的 ， ， 及 求 的xys21s22T .28. 1671. 075. 01385. 01405. 01010552221nyxtss由于 即 。因此，2281. 228. 1tWt第15页/共20页阻无显著差异接受原假设 ，即认为两批元件的电H0例例4 从两处煤矿各抽样次数，分析得到煤的含灰率（单位：%）如下： . 4 .17, 3 .21, 7 .23, 3 .20

8、, 3 .24甲矿：. 7 .216.920.16, 2 .18乙矿：假定各煤矿的含灰率都服从正态分布，且方差相等。问甲、乙两煤矿的含灰第16页/共20页率有无显著差异 ？)05. 0(解解 根据题意，设甲煤矿的含灰率 。乙煤矿的含灰率),(21NX),(22NY要检验假设.:;:0100HH 对于显著性水平 ，由于 ，51n05. 042n查得 分布表得t3646. 2)7()2(025. 0221ttnn 使第17页/共20页.05. 0)3646. 2(TP).3646. 2( TW所以该检验的拒绝域为 有样本值计算得： ， ，5 .21x0 .18y ， ，得 的02.30) 1(211sn78. 7) 1(222snT观察值为.245. 24151778. 702.