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1、高中物理公式推导完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明:mi、m2为发生碰撞的两个物体的质量,V1、V2为碰撞前IImi、m2的速度,W、v2为碰撞后mi、m2的速度。2、推导过程:第一,由动量守恒定理,得1m1v1m2v2m1v1m2v2第二,由机械能守恒定律,得1 2m1v122m2v2 21 '2严令km2/ m, 1、2两式同时除以m1,得IIv1kv2v1kv22 2 ' 2 ' 2v1kv2v1kv2(3)、( 4)两式变形,得Vi-Vikv?-V2 5IIIIViVi Vi-Vik V2V2 V2V26将5式代入6式,得7ViViv2V2联立5、7两式,将
2、Vi、V2移到方程的左侧,那么有V; kv; VikV2 8vi - V;-Wv29由8-9,得k iV; 2Vik-i v2I2k-iV0ViV22k ik iI2m2/m1 -iV2m2 / miiViV2m2/mi i2mim2 - miiOiOv2一Vi- -V22 m"m2 -v2V或者 2m2 mim2 gmim2由( 8) +k* (9),得Ik 1 vi1 k w 2kv21 k 2kV21 m2 /2m2/m1v1v2m2/m1 1m2 /m1 1或者v1v1m1m2-m1m22m2v2m1m211m2 w 2m2v2叶 m2113、意外收获:第一,物理公式推导过程中,为了防止未知量过多引起混淆,可 以适当地选取某个量来代替这些量;第二,在物理学中,我们应该充分利用数学公式来进行简化;第三,我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式,我们可 以根据具体的情况进行简化,比方:1假设m1m2,那么有v2v1也就是说,当两个质量相同的物体发生弹性碰撞,那么,这两个物体 将会交换它们的速度;(2)假设V20,那么有'm1 m2 v1vi mb m22 mmv 2mi m24、注意:需要指出的是,物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公
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