结构设计原理预应力砼课程设计

1、有些地方计算错误，需修改一设计资料1.简支梁跨径：跨径L标=40m；计算跨径L计=39.2m；L全=39.96m。2.设计荷载：汽车荷载按公路I级；结构重要性系数取。3.环境：某高速公路车行桥，处于I类环境条件，安全等级为一级。4.材料：预应力钢筋采用标准型低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称直径15.24mm，公称面积，弹性模量;锚具采用夹片式群锚。非预应力钢筋采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，钢筋弹性模量为；采用HPB235级钢筋，抗拉强度标准值,抗拉强度设计值。钢筋弹性模量为。主梁混凝土采用E50, ，抗压强度标准值，抗压强度

2、设计值；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。5.设计要求：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）要求，按A类预应力混凝土设计构件设计此梁。6.施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40mm宽的湿接缝。最后施工100mm厚的沥青桥面铺装层。二主梁尺寸三主梁全截面几何特性1受压翼缘有效高度的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效高度，取下列三者中的最小值：1)简支梁计算跨径的，即；2)相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200mm; 3) ,式中b为梁腹板宽度，为承托长度，其中=

3、38mm，为受压区翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即。当时，应以代替，为承托根部厚度，有。 所以，受压翼缘的有效高度取。 2.全截面几何特性的计算主梁跨中截面（IIII）截面的全截面几何特性如表11所示。 II-II截面（跨中）全截面几何特征表 表11分块号分块面积AiyiSi=Ai*yi(yu-yi)Ix=Ai(yu-yi)2Ii136000090 3.240E+07843 2.559E+119.720E+08279800220 1.756E+07713 4.058E+103.648E+0734240001060 4.494E+08-127 6.825E+091.588E+1

43.744E+07-1147 2.368E+101.440E+0751900002310 4.389E+08-1377 3.602E+112.286E+09合计1071800910 9.757E+086.872E+111.621E+111590 W8.49303E+11四主梁内力计算该高速公路预应力T梁桥的内力，由永久作用（如结构恒载，桥面铺装等）与可变作用（主要为汽车荷载等）所产生的。按结构力学求解方式计算得出各截面的最大内力，计算结果如表12所示。注明：1）预应力混凝土的重力密度为25.026.0KN/m3,设计中取预应力混凝土的重力密度为26.0KN/m3。2）用

5、公式估算简支梁桥的自振频率：3）冲击系数：当1.5Hz14Hz时，则五钢筋面积的估算及钢束布置1预应力钢筋截面面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分的预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，得跨中截面所需的有效预应力为式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表12有 5261.5+1098.7+2242.5=8602.7KN.m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，有表11可得跨中截面全截面面积A=1037600,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为所以有

6、效预加力合力为 预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用4束715.24钢绞线，截面积为,金属波纹管成孔。金属波纹管截面积2预应力钢筋布置1）跨中截面预应力钢筋的布置对跨中截面的预应力钢筋进行初步的布置（图13） a)预制梁端部2）固定面钢束布置全部3束均锚定于梁端3）其他截面钢束位置及倾角计算（1）钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线段的方法弯曲；N1，N2，N3弯起角；各钢束的弯曲半径为：（2）钢束各控制点位置的确定 以N3钢束为例，其弯起布置如图14所示。由确定导线点距锚固点的水平距离由确定弯起点至导线点的水平

7、距离 所以弯起点至锚固点的水平距离为 则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，得弯止点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为同理可以计算N1，N2，N4的控制点的位置，将各钢束的控制参数汇总于表15中钢束号升高值弯起角弯起半径R支距锚的水距d弯起距跨的水距xk弯止距跨的水距N1222095000068 3231 11053 N21770940000140 6859 13117 N31130930000241 11687 16380 N4700920000309 15189 18318 （3）各截面钢束位置及其倾角计算 仍以N3钢束为例，计算任一点i离梁底距离及该点处钢束的

8、倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。判断i点所在的区段，再计算及，即当时，i点位于直线段还未弯起，故，；当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即 当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算，即 各截面钢束位置及其倾角计算值如表16所示。 各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表 表16计算截面钢束编号xkLb1+Lb2xi-xk倾角ciaiRai均值跨中截面N13231 7822 -3231 00 200 50000200.0 xi=0N26859 6257 -6859 00 200 400000N311687 4693 -11687 00

9、200 30000N415189 3129 -15189 00 200 20000L/4截面N13231 7822 6569 8 433 633 50000335.4 xi=9800N26859 6257 2941 4 108 308 400009800N311687 4693 -1887 00 200 30000N415189 3129 -5389 00 200 20000变化点截面N13231 7822 11768.86 81322 1522 50000779.5 xi=15000N26859 6257 8140.66 8812 1012 4000015000N311687 4693 33

10、12.84 6 183 383 30000N415189 3129 -189.09 0.000 0 200 20000支点截面N13231 7822 16369 81969 2169 500001323.9 xi=19600N26859 6257 12741 81459 1659 4000019600N311687 4693 7913 8780 980 30000N415189 3129 4411 8288 488 20000（4）钢束平弯段的位置及平弯角3.非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=16

11、0mm，则有 先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度x，即求得则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用1028，提供的钢筋截面积面积为，在梁底布置成2排，其间距为（满足要求），钢筋重心到底边的距离：六主梁截面的几何特性计算应根据不同的受力阶段分别计算。1）主梁预制并张拉预应力钢筋达到设计强度的90%后，进行预应力张拉，管道未压浆，所以其特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算成混凝土）的净截面。该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为2140mm。2）灌浆封锚，主梁吊装就位采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度为2140mm。3

12、）桥面，栏杆施工和营运阶段采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度为2140mm。截面几何特性的计算列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表于14中，同理，可求得其他受力阶段控制截面几何特征性如表15所示。 第一阶段跨中截面几何特性计算表14第一阶段跨中截面几何特征分块名称分块面积AiAi至梁顶距离Yi对梁顶SiIiyu-yiix=Ai(yu-yi)2I=Ii+Ix混凝土全截面1071800910 9.75736E+088.49303E+1121.9 5.12E+08非预钢筋换算2.954E+042423.4 7.1587E+070-1468.4 6.37E+10预留管道-1.

13、539E+042300.0 -3.5406E+070-1345.0 -2.78E+10净截面面积1.085946E+06931.8 1.01192E+098.49303E+113.64E+108.85662E+11注： 各控制面不同阶段的截面几何特征汇总表15七持久状况截面承载能力极限状态计算 1正截面承载力计算 一般去弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。1) 求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由计算混凝土受压区高度x，即受压区全部位于翼缘板内，为第一类T形截面梁。2）正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为（a）为 故从表12知梁跨中截面弯

14、矩组合设计值.截面抗弯承载力由得 ,故跨中截正截面承载力满足要求2.斜截面承载力计算1）斜截面抗剪承载力计算 需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算（1）对支点截面的斜截面（II）处的斜截面进行截面抗剪计算的上，下限复合，即式中：，腹板厚度，纵向受拉钢筋合理点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为，则，预应力提高系数。代入上式得计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即式中：异号弯矩影响系数，预应力提高系数，受压翼缘的影响系数。，则取箍筋选用双肢直径为10mm的HPB235钢筋，间距为，则，故 采用4束

15、预应力钢筋的平均值，所以 支点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2）对变化点截面（IIII）处的斜截面 进行截面抗剪计算的上，下限复合，即式中：，腹板厚度，纵向受拉钢筋合理点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为，则，预应力提高系数。代入上式得计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即式中：异号弯矩影响系数，预应力提高系数，受压翼缘的影响系数。，则取箍筋选用双肢直径为10mm的HPB235钢筋，间距为，则，故 采用4束预应力钢筋的平均值，所以 变化点截面处斜截面抗剪满足要

16、求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。2） 斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。跨中截面摩擦应力损失计算跨中截面钢束编号xkx(。)（rad）N110.8680.1896 0.0474 19.6680.0295 0.0741395103.23 N210.8680.1896 0.0474 19.740.0296 0.07411395103.37 N311.5950.2023 0.0506 19.8410.0298 0.07721395107.69 N411.5950.2023 0.0506 19.

17、9090.0299 0.07731395107.83 平均值105.53 各设计控制截面的平均值截面跨中L/4截面变化截面支点截面平均值105.5375.5836.690.48反摩擦影响长度计算表钢束编号l跨中N11395103.23 1291.77 196680.005249 12190.58 N21395103.37 1291.63 197400.005237 12204.63 N31395107.69 1287.31 198410.005428 11987.63 N41395107.83 1287.17 199090.005416 12000.38 锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束

18、编号x各个控制截面均值跨中N11966812190.58 127.97 0N21974012204.63 127.82 N31984111987.63 130.13 N41990912000.38 130.00 L/4N1986810232.21 152.46 5.43 5.15 N2994010269.47 151.91 4.87 N31004110021.73 155.66 0N41010910046.63 155.28 0变化面N1466819309.75 80.79 61.26 67.84 N2474019320.58 80.74 60.93 N348417712.98 202.26

19、75.31 N449097758.44 201.07 73.85 支点面N16819306.99 80.80 80.52 85.95 N214019306.99 80.80 80.21 N324114814.42 105.30 103.59 N430919317.41 80.76 79.46 （3） 、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可以按以下简化公式计算，即 式中：m-张拉批数，m=4； -预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的

20、比值，按张拉时混凝土的实际强度 等级计算，假定为设计强度的，即 查附表1-2得： ，故 ； -全部预应力钢筋的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处 产生的混凝土正应力，,截面特性按表13-10中第一阶段 取用。 所以： （4） 、钢筋松弛引起的预应力损失 对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即 ： 式中： -张拉系数，采用超张拉，取； -钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取； -传力锚固时的钢筋应力，这里仍采用 截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有 所以： （5） 、 混凝土收缩、徐变引起的损失混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按

21、下式计算，即 式中：、-加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变系 数终极值； -加载龄期，即达到设计强度为的龄期，近似按标准养护条件计 算，则有：，则可得；对于二期恒载 的加载龄期，假定为。 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度，其构件理论厚度由前面计算可得，由此可查表12-3并插值得相应的徐变系数终极值为 ，混凝土收缩应变终极值为 。 为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处由、所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期的不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段界面特性，计算引起的应力时采

22、用第三阶段界面特性。 跨中截面：截面： 所以： （未计构造钢筋影响） ，取跨中与截面的平均值计算，则有跨中截面 截面 所以： 将以上各项代入即得 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表预加应力阶段使用阶段12456预加应力段使用阶段跨中截面105.53069.49175.0229.58101.2130.781219.981089.20 l/4截面75.585.1569.49150.2229.58101.2130.781244.781114.00 变化面36.6967.8469.49174.0229.58101.2130.781220.981090.20 支点面0.4885.9569.49

23、155.9229.58101.2130.781239.081108.30 应力验算：一、短暂状况的正应力计算： 1、构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土的强度等级为。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合课本式要求。2、短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力为上缘 下缘 其中，。截面特性取用表？中的第一阶段的截面特性。代入上式得（压）（压）预加力阶段混凝土的压应力满足应力限值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于的纵向钢筋即可。3、 支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法

24、与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。 二、持久状况的正应力计算 1、截面混凝土的正应力验算 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线钢束的关系，应取跨中、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例，按式（13-82）进行验算。 此时有 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为： 持久状况下的跨中截面混凝土正应力验算满足要求。2、 持久状况下预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为 所以钢束应力为： 计算表明预应力钢筋拉应力满足规范规定值，所

25、以满足要求。3、 持久状况下的混凝土主应力验算 本题取剪力和弯矩都较大的变化点截面进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。 1）、截面面积矩计算面积矩计算表a-ax0-x0b-ba-ax0-x0b-ba-ax0-x0b-bSnaSnx0Snb509010000541900225299807800523006800558409300316496970.6487431600514129489329841733.22)、主应力计算 以a-a的主应力为例 （1）、剪应力 剪应力的计算按式13-91进行，其中为可变作用引起的剪力标准值组合，,所以有 （2）、正应力 （3） 、主应力 变化点截面主应力计算表剪应力正应力主应力a-a5090100005230068004874316000.0950 4.224906744-0.0021 4.2270 x0-x05419002255584093005141294890.1011 3.270053156-0.0031 3.2732 b-b2998