高一数学《1.6-1三角函数模型的简单应用》ppt课件

1、1.6 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 第一课时第一课时 探究一：根据图象建立三角函数关系探究一：根据图象建立三角函数关系例例1.1.如图，某地一天从如图，某地一天从6 61414时的温度变化曲线时的温度变化曲线近似满足函数近似满足函数: :sin()yAxbT/102030ot/h6 10 14(1)求这一天求这一天614时时 的最大温差；的最大温差；(2) 写出这段曲线写出这段曲线 的函数解析式的函数解析式.思考思考1：这一天：这一天614时的最大温差是多少？时的最大温差是多少？4323431)43sin(1020)68sin(1010, 620)8sin(10）代入

2、得把点（综上得xy3030-10-10=20=20思考思考2 2：函数式中：函数式中A A、b b的值分别是多少？的值分别是多少？A=10,b=20.A=10,b=20.思考思考3 3：如何确定函数式中：如何确定函数式中 和和 的值的值? ?w8162221682T/102030ot/h6 10 14思考思考4 4：这段曲线对应的函数是什么？这段曲线对应的函数是什么？3y10sin(x)20,x6,14.84思考思考5 5：这一天这一天1212时的温度大概是多少时的温度大概是多少 （）？）？ 27.07. 27.07. 例例2. 画出函数画出函数y|sinx|的图象并观察其周期的图象并观察其周

3、期.y|sinx| 2 2 22 xy探究二：探究二：根据相关数据进行三角函数拟合根据相关数据进行三角函数拟合 例例4. 4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮的现象叫潮. .一般地，早潮叫一般地，早潮叫潮潮，晚潮叫，晚潮叫汐汐. .在通在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋货后，在落潮时返回海洋. .下面是某港口在某季节下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：每天的时间与水深关系表：5.05.02.52.55.05.07.57.55.05.02.52.55.05.

4、07.57.55.05.0水深/米24211815129630时刻思考思考1 1：观察表格中的数据，每天水深观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？的变化具有什么规律性？呈周期性变化规律呈周期性变化规律. .5.05.02.52.55.05.07.57.55.05.02.52.55.05.07.57.55.05.0水深/米24211815129630时刻思考思考2 2：设想水深设想水深y y是时间是时间x x的函数，的函数，作出表中的数据对作出表中的数据对应的散点图，你认应的散点图，你认为可以用哪个类型为可以用哪个类型的函数来拟合这些的函数来拟合这些数据？数据？yo1824612246

5、8x5.05.02.52.55.05.07.57.55.05.02.52.55.05.07.57.55.05.0水深/米24211815129630时刻思考思考3:3: 用一条光滑曲线连结这些点，用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？解析式可以是哪种形式？3xyAsin( x)h思考思考4 4：用函数用函数 来来刻画水深和时间之间的对应关系，如何刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？确定解析式中的参数值？yAsin( x)hA2.5,h5,T12,0,6xyo1824612

6、24683.5-7.5-思考思考5 5：这个港口的水深与时间的关系可这个港口的水深与时间的关系可用函数用函数 近似描述，你能近似描述，你能根据这个函数模型，求出各整点时水深根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到的近似值吗？（精确到0.0010.001）y2.5sinx563.7543.7542.8352.8352.5002.5002.8352.8353.7543.7545.0005.000水深水深2323：00002222：00002121：00002020：00001919：00001818：0000时刻时刻6.2506.2507.1657.1657.5007.5007.16

7、57.1656.2506.2505.0005.000水深水深1717：00001616：00001515：00001414：00001313：00001212：0000时刻时刻3.7543.7542.8352.8352.5002.5002.8352.8353.7543.7545.0005.000水深水深1111：00001010：00009 9：00008 8：00007 7：00006 6：0000时刻时刻6.2506.2507.1657.1657.5007.5007.1657.1656.2506.2505.0005.000水深水深5 5：00004 4：00003 3：00002 2：00

8、001 1：00000 0：0000时刻时刻思考思考6 6：一条货船的吃水深度（船底与一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为水面的距离）为4 4米，安全条例规定至米，安全条例规定至少要有少要有1.51.5米的安全间隙（船底与洋底米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？港口能呆多久？ABCDo ox xy y246851015o ox xABCDy y246851015 货船可以在货船可以在0 0时时3030分左右进港，早晨分左右进港，早晨5 5时时3030分左右出港；或在中午分左右出港；或在中午1212时时3030分左分左右进港，

9、下午右进港，下午1717时时3030分左右出港分左右出港. .每次可每次可以在港口停留以在港口停留5 5小时左右小时左右. .626x x8 10 12y y4o o248思考思考7 7：若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4 4米，安全米，安全间隙为间隙为1.51.5米，该船在米，该船在2 2：0000开始卸货，开始卸货，吃水深度以每小时吃水深度以每小时0.30.3米的速度减少，那米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？驶向较深的水域？y=-0.3x+6.1货船最好在货船最好在6.56.5时之前停时之前停止卸货，将止卸货，将船驶向较

10、深船驶向较深的水域的水域. . 56sin5 . 2xy思考思考8 8：右图中，右图中，设点设点P(xP(x0 0，y y0 0) )，有人认为，由于有人认为，由于P P点是两个图象的点是两个图象的交点，说明在交点，说明在x x0 0时，货船的安全水深正好与港口水深相时，货船的安全水深正好与港口水深相等，因此在这时停止卸货将船驶向较深等，因此在这时停止卸货将船驶向较深水域就可以了，你认为对吗？水域就可以了，你认为对吗？26x x8 10 12y y4y=-0.3x+6.1o o2468P.56sin5 . 2xy例例 弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开

11、平衡位置的距离位置的距离s s（cmcm）随时间）随时间t t（s s）的变化曲线是一）的变化曲线是一个三角函数的图象，如图个三角函数的图象，如图. .（1 1）求这条曲线对应的函数解析式；）求这条曲线对应的函数解析式；（2 2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？多少？4t/ss/cmO-4-4121272221212721TTT4A)32sin(4:326, 1)6sin(412)2sin(4xyxy解析式是即代入上式得：，把点1. 1.根据三角函数图象建立函数解析式，根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域参数值，同时要注意函数的定义域. . 2. 2.对于现实世界中具有周期现象的实际对于现实世界中具有周期现象的实际问题，可以利用三角函数模型描述其