平行四边形的性质习题(有答案)

1、平行四边形的性质测试题一、选择题（每题 3 分共 30 分）1下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D内角和为 360°2在中， A： B： C： D 的值可以是（）A 1：2：3：4B 1：2：1：2C 1：1：2：2 D1： 2：2：13平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A3对B4 对C 5对D 6 对AD4如图所示，在中，对角线 AC、BD交于点 O，?下列式子中一O定成立的是（）BCAAC BD B OA=OCC AC=BDD AO=OD5如图所示，在中， AD=5，AB=3，AE平分 BAD交 BCAD边于点 E，则线段 BE

2、、 EC的长度分别为（）BECA 2和3 B3和2C 4和1D 1和46的两条对角线相交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm， AOB的周长是 18cm，那么 AOD的周长是（ ）A 14cm B 15cm C 16cm D 17cm7平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A 8cm和 16cmB 10cm和 16cmC 12cm和 16cmD 20cm和 22cm8如图，在中，下列各式不一定正确的是（）A 1+ 2=180° B 2+ 3=180C 3+ 4=180°D 2+4=180°9如图，在中， ACD=70°，AE BD于点

3、 E，则 ABE等于（）A、20° B、25°C 、 30°D 、35°10如图，在 MBN中， BM=6，点 A、C、D 分别在 MB、NB、MN上，四边形 ABCD为平行四边形， NDC= MDA，那么的周长是（）A24B18C16D121二、填空题（每题3 分共 18 分）11在中， A： B=4：5，则 C=_12在中， AB：BC=1：2，周长为 18cm，则 AB=_cm，AD=_cm13在中，A=30°，则 B=_，C=_，D=_14如图，已知：点 O是的对角线的交点， ?AC=?48mm，?BD=18mm，AD=16mm，那么

4、OBC的周长等于 _mm15如图， 在中，E、F 是对角线 BD上两点，要使 ADF CBE，还需添加一个条件是 _16如图，在中， EF AD，MN AB，那么图中共有 _?个平行四边形三、解答题17已知：如图，在中， E、F 是对角线 AC?上的两点， AE=CF BE与 DF的大小有什么关系，并说明理由。（7 分）18. 如图，已知 ABCD的对角线交于 O，过 O作直线交 AB、CD的反向延长线于 E、F，试说明OE=OF.219如图， 在中，AB8，AD 12，A， D的平分线分别交 BC于E，F，求EF的长（ 7分）ADBFEC20如图， 在中，过对角线 AC的中点 O所在直线交

5、AD、CB?的延长线于 E、F试问：DE与 BF 的大小关系如何？证明结论 （7 分）21.如图四边形 ABCD 是平行四边形， BD AD ，求 BC，CD 及 OB 的长及的面积。（8分）.22如图，中，过其对角线的交点O引一直线交 BC于 E 交 AD于 F，?若 AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，试求四边形 CDFE的周长（ 8 分）323如图， O为的对角线 AC的中点，过点 O?作一条直线分别与AB、CD交于点 M、N，点 E、F 在直线 MN上，且 OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明： MAE= NCF（ 8 分）24已知

6、：如图四边形ABCD是平行四边形， AFEC求证： ?ABF CDE（7 分）25如图所示，在中， E 为 AD中点， CE交 BA的延长线于 F（1）试证明 AB=AF（ 2）若 BC=2AB， FBC=70°，求 EBC的度数（8 分）26如图，在中， E、F 分别是边 AD、BC上的点，自己规定E、F?在边 AD、BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明 （要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同）（8 分）4答案 :1 A点拨：利用平行四边形的性质2 B点拨：根据平行四边形对角相等3B 4 B5 B点拨：由平行四边形的性质AD BC， BAE=EAD=BEA， BE=

7、AB=3， ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26 C点拨： OA+OB=18-8=10， OB=OD， AOD的周长等于 OA+OD+AD=（10+6）?cm=16cm7 D点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系8 D点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补9 C10D点拨：由题设可得 NDC=MDA=M= N，DC=CN=AB，MA=DA=BC，BN=?BM=6， 2（ AB+BC）=121180°点拨：设 A=4x， B=5x， A+B=180°，4x+5x=180°，x=20°， ? A=80°，又 A= C，

8、C=80°123 6点拨：2（AB+BC）=18，设 AB=x，BC=2x，x+2x=3x=9，AB=3，BC=?6，?AD=?BC=6cm13150° 30 ° 140 °144915答案不唯一如： BE=DF或 BF=DE或 BCE=DAF或 AF EC等169点拨：有 Y ABCD，YEBCF，YEBNO， YONCF，YAEOM， YMOFD，Y AEFD，YABNM，YMNCD17证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD， B=D ADBC， DEC= BCE AFCE， AFB= BCE， DEC= AFB， ABF CDE18点拨：证

9、明 ABE CDF199cm520解： DE=BF证明如下： O为 AC的中点， OA=OC又 AE CF， EAO= FCO故在 AOE与 COF中，EAOFCOAOCOAOECOF (对顶角相等 ) AOE COF（ ASA）， AE=CF又 AD=CB（平行四边形的对边相等） ， AE-AD=CF-CB，即 DE=BF21解：（ 1） YABCD， AB=CD，DC AB， ECD= EFA DE=AE， DEC=AEF DEC AEF DC=AF AB=AF（ 2） BC=2AB，AB=AF BC=BF FBC为等腰三角形再由 DEC AEF，得 EC=EF EBC= EBF=1 CBF=1 × 70°=35°2222（1）解：有 4 对全等三角形分别为 AMO CNO， OCF OAE， AME CNF， ABC CDA（2）证明：如图，