FBG光纤光栅的应变和温度传感特性研究与实验验证

1、光纤光栅的应力和温度传感特性研究1一 光纤光栅传感器理论基础11 光纤光栅应力测量12 光纤光栅温度测量23 光纤光栅压力测量3二 光纤光栅传感器增敏与封装31 光纤光栅的应力增敏42 光纤光栅的温度增敏43 光纤光栅的温度减敏54 嵌入式敏化与封装55 粘敷式敏化与封装7三 光纤光栅传感器交叉敏感问题及其解决方法91 参考光纤光栅法102 双光栅矩阵运算法103 FBG与LPFG混合法114 不同包层直径熔接法125 啁啾光栅法12光纤光栅的应力和温度传感特性研究一 光纤光栅传感器理论基础1 光纤光栅应力测量由耦合模理论可知，光纤布拉格光栅(FBG)的中心反射波长为： (1)式中：为导模的有

2、效折射率，为光栅的固有周期。当波长满足布拉格条件式(1)时，入射光将被光纤光栅反射回去。由公式(1)可知，光纤光栅的中心反射波长随和的改变而改变。FBG对于应力和温度都是很敏感的，应力通过弹光效应和光纤光栅周期的变化来影响，温度则是通过热光效应和热胀效应来影响。当光纤光栅仅受应力作用时，光纤光栅的折射率和周期发生变化，引起中心反射波长移动，因此有： (2)式中：为折射率的变化，为光栅周期的变化。光栅产生应力时的折射率变化： (3)式中： (4)是轴向应力，是纤芯材料的泊松比，、是弹光系数，是有效弹光系数。假设光纤光栅是绝对均匀的，也就是说，光栅的周期相对变化率和光栅段的物理长度的相对变化率是一

3、致的。 (5)所以公式(2)可写成： (6)公式(6)就是裸光纤光栅应力测量的一般计算公式。2 光纤光栅温度测量当FBG不受应力作用，温度变化引起中心反射波长移动可表示为： (7)式中：为光纤的热胀系数，描述光栅的周期随温度的变化关系；为光纤的热光系数，描述光栅的有效折射率随温度的变化关系。从式(7)可以看出，与之间呈线性关系，通过测量光纤光栅的反射波长的移动，便可以确定环境温度。公式(7)就是裸光纤光栅温度测量的一般计算公式。3 光纤光栅压力测量外界环境的压力变化也会对光纤布拉格光栅(FBG)的中心反射波长产生影响。一般裸露的光纤光栅的压力传感测量的理论公式如下： (8)假设： (9) (1

4、0)式中：代表光纤的杨氏模量，代表光纤的泊松比，和是光纤的光压系数。则由公式(8)、(9)、(10)可得： (11)但裸光纤光栅的压力测量的灵敏度是很低的，在实际应用中不可能应用于常规测量。假设应力和温度所引起的光栅中心波长变化是相互独立的，当应力和温度同时发生变化时，光纤布拉格光栅的中心反射波长变化为： (12)公式(13)是裸光纤光栅传感技术的理论基础。二 光纤光栅传感器增敏与封装施加应力和改变温度均可改变改变光纤光栅的有效折射率及固有周期使其中心波长产生一定的飘移。然而裸光纤光栅的应力和温度灵敏度均很低，故一般不能直接用于传感测量之中。而需对其敏化以提高感测的灵敏度。通过改变光纤的成分、

5、结构以及植入衬底材料等方式，可以对光纤光栅进行敏化性或保护性封装。在光纤光栅传感器的设计与应用中，光纤光栅的敏化和封装是相辅相成的，往往一并考虑。采用特殊的结构设计并选用适宜的衬底材料粘贴或埋入，是光纤光栅敏化与封装的有效方式。衬底材料可选用弹性梁、大热胀系数材料、负温度系数材料、磁致伸缩材料以及液晶材料等。1 光纤光栅的应力增敏在恒温条件下，由公式(12)得： (13)一般情况下，很小。通常有效、实用的技术是将光纤光栅粘贴在弹性梁上，通过对弹性梁施加应力间接增大值。外力的形式包括纵向应力(使弹性梁轴向拉伸或弯曲)、横向应力(使弹性梁侧向弯曲产生微小形变)以及扭转应力(使弹性梁扭转产生形变)。

6、公式(13)表明，若对光纤光栅施以线性或非线性应力，则可实现对其反射波长的线性或非线性调谐。弹性梁包括简支梁、悬臂梁和扭梁。对于简支梁和悬臂梁采用纯弯曲假设，应力增敏关系式： (14)式中：为考查点距梁中性面的距离，和分别为梁的杨氏模量和惯性矩，为梁的弯矩。对于扭梁采用纯转动假设，应力增敏关系式： (15)式中：为沿与轴向成一定斜角度的粘贴角，、和为梁的剪切模量、极惯性矩和横截面外直径，为梁的扭矩。由公式(14)、(15)可知，通过特殊设计的弹性梁，可将弯矩和扭矩转化为应力、位移、曲率和扭角等传感参量，实现多种参量的高精度感测。2 光纤光栅的温度增敏由于光纤光栅的温度系数较小，且主要取决于光纤

7、的热光效应。单独用它做温度传感元件，其灵敏度不高。为了提高温度灵敏度，可将光纤光栅粘贴于热胀系数较大的基底材料上。假设基底材料的热胀系数为，并且满足，则粘贴后光纤光栅的反射波长随温度的变化关系由下式给出： (16)公式(13)就是光纤光栅加入各种基底与机械结构的温度测量一般公式。根据公式(12)、(13)可简化为： (17)而现实中，考虑粘贴质量的原因，基底材料的应力量不可能全部传给光纤光栅，则公式(14)可加入与光纤光栅粘贴质量有关的常数，公式(14)变为： (18)可见光纤光栅的温度灵敏度可提高为裸光纤光栅的倍。3 光纤光栅的温度减敏由公式(6)、(16)可知，当应力和温度同时作用于光纤光

8、栅时，波长漂移与应力和温度的关系式为： (19)若采用特殊结构设计或负温度系数材料，可使光纤光栅的应力与温度二者效应两者相互抵消。导致减小甚至趋向于零，从而达到温度减敏目的。温度减敏一般也称为温度补偿。基于弹性衬底材料的光纤光栅温度补偿关系式为： (19)目前采用的方法有金属桥式温度补偿结构、剪刀型封装装置。若选择热胀系数为负温度系数材料，光纤光栅温度补偿关系式为： (20)此外我们还可以采用双波长差进行温度补偿。4 嵌入式敏化与封装嵌入式敏化与封装是将光纤光栅嵌入于某种具有对应力、温度增敏与减敏的有机物(如聚合物)、金属、合金及特殊弹性体之中的技术。敏化材料一般有单一材料和混合材料之分；结构

9、亦有管式、片式、针式、完全嵌入与部分嵌入之别，典型的嵌入式敏化与封装实例如下：图 1 单一或混合完全嵌入型图 2 外加铝管的聚合物封装型图 3 单一部分嵌入型图 4 组合式层叠嵌入型图 5 管式分段嵌入型图 6 针式完全嵌入型图 7 套管温度补偿嵌入型图 8 空孔内置嵌入型这里只是列举一些比较常见和经典的嵌入式封装结构，此外还有许多嵌入式封装结构。5 粘敷式敏化与封装粘敷式敏化与封装是将光纤光栅粘敷在某种具有对应力、温度增敏与减敏的有机物(如聚合物)、金属、合金及特殊弹性体之中的技术。粘敷材料一般有单一材料和混合材料之分；结构亦有管式、片式、针式、完全粘敷与部分粘敷之别，典型的粘敷式敏化与封装

10、实例如下：图 9 片式完全粘敷式图 10 金属桥式粘敷型图 11 半金属管粘敷式图 12 双侧悬梁粘敷式图 13 变形梁粘敷式图 14 光栅斜粘敷式图 15 光栅应力粘敷式图 16 光栅空洞梁粘敷式这里只是列举一些比较常见和经典的粘敷式封装结构，此外还有许多粘敷式封装结构。三 光纤光栅传感器交叉敏感问题及其解决方法在实际的使用环境中光纤光栅的布拉格反射波长的移动量同时受到温度和应力的影响，相应的波长移动量为： (19)这样就给实际测量带来一定的问题，当同时有温度和应力的变化量存在的情况下，一般的检测系统很难识别出温度和应力各自的变化情况，这一情况就称为“交叉敏感”。目前为止已提出多种解决方法，

11、它们有各自的特点，分别适用于不同的实际情况。1 参考光纤光栅法图 17 基于参考参考光纤光栅法的温度分离检测将一只光纤光栅作为传感头，另一只作为参考，实现温度或者应力的参考，从而实现对另一物理量的参考。比如，用一只不受应力作用的自由光栅作为温度参考，这只光纤光栅置于应力传感光栅同样的温度环境中。由于温度变化使得传感光栅波长移动量的与参考光栅波长移动量大小相等，符号相同；而参考光栅不受应力作用，传感光栅不仅受到温度作用，同时还受到应力作用，因此传感光栅的波长移动量中既含有温度变化因素，又含有应力变化因素；将两只光纤光栅返回的波长移动量做减法处理，就可以很容易地消除温度变化对应力测量的影响。优点：

12、结构简单，成本低。缺点：若要得到很高的精度，需要精心挑选两只结构和参数性能完全相同的光纤光栅。2 双光栅矩阵运算法双波长光栅是在一根光纤的同一位置重叠写入两种周期不同的光栅结构。当外界环境扰动时探测端将获得两组波长移动数据。由应力和温度的引起的波长变化可以表示： (20)两个不同的波长的FBG的中心反射波长的变化可以表示为： (21)公式(21)中的系数矩阵的元素可以分别测量在只有应力作用和温度作用时的波长移动量来得到。当系数矩阵中的4个元素的数值都确定以后，被测应力和温度变化量就很容易得出。这一方法要求两个光纤光栅必须满足条件，因此实验中两个光纤光栅的中心波长的差别要足够大。双波长光栅的制作

13、工艺目前已经很成熟，为应力和温度的同时测量提供了重要的思想方法，很多思想方法都是基于这种思想。但由于需要两套光源的光谱仪，使得成本增加。图 18 利用两只光栅同时测量应力和温度的原理图3 FBG与LPFG混合法长周期光纤光栅(LPFG)和光纤布拉格光栅(FBG)对于应力和温度的灵敏度具有明显的差别。传感器探头中使用了两只光纤布拉格光栅和一只长周期光纤光栅。长周期光纤光栅比布拉格光纤光栅大得多的温度响应和小得多的应力响应。实验中LPFG的中心波长为1306nm，两个FBG的中心波长分别为1293nm、1321nm，接近LPFG的中心波长。实验中通过测量两个FBG反射信号的相对强度，可以得到LPF

14、G透射光谱的峰值变化。定义以下函数为FBG基于LPFG透射率的归一化反射光强差： (22)其中和为两个FBG的反射率。由函数与其中一个FBG的波长变化两个量可以构成矩阵方法： (22)通过矩阵运算就可以比较容易地实现温度和应力的精确测量。与双波长叠栅法不同，这个方法不需要两套单独的光源和光谱仪。但也有一些缺点：长周期光纤光栅的长度比布拉格光纤光栅的长度要长得多，这样在整个光栅长度范围内很难保证应力的均匀分布；长周期光纤光栅的弯曲也同样会造成光栅波长的变化，这将带来新的问题；长周期光纤光栅的带宽很大，这使得测量精度会受到限制，同时考虑到波分复用时传感器的数量也会受到限制。图 19 基于FBG-L

15、PFG的应力与温度同时测量系统4 不同包层直径熔接法在两种不同包层直径的(实验中分别为和)光栅中写入波长相近的布拉格光栅，两种光纤光栅熔接在一起。两个光纤光栅的对于温度的灵敏度基本相同，而对于应力的灵敏度则各不相同，利用这一特性即可实现同时测量。图 20 不同包层直径的两只光纤光栅熔接在一起形成光纤对结构5 啁啾光栅法对于啁啾光纤光栅，当沿光栅长度方向引入应力梯度时，光栅的有效带宽将对应力发生变化，利用这一特性就可以实现温度不敏感的应力测量。线性啁啾光栅的峰值反射率约为100%，反射光强度可以表示为： (23)其中为耦合器的分光比，为光源的光谱密度，为弹光系数和锥形光纤参数有关的常数，为平均应

16、力，定义为沿光纤方向各点应力的积分除以光栅长度。由公式(23)可知，当温度和应力同时发生变化时，啁啾光栅的反射光强度仅随应力变化。这种方法只需一个光纤光栅就可以在较大的应力范围内实现高精度的应力测量，结合光栅中心反射波长的移动，还可以测量温度。但这种传感测量不在具有波长编码的特点，在实际应用中必须同时测量参考信号，以消除光源输出功率起伏等因素引起的测量误差。图 21 啁啾光栅法另外个人觉得像光纤光栅F-P腔法和超结构光纤光栅法由于结构和制作相当复杂、困难，应用起来受限较大。光纤光栅传感器实验一、实验目的1. 了解和掌握光纤光栅的基本特性；2. 了解和掌握光纤光栅传感器的基本结构、基本原理；3.

17、 光纤光栅传感测量的基本方法和原理。二、实验原理光纤光栅是近年来问世的一种特殊形式的光纤芯内波导型光栅，它具有极为丰富的频谱特性，在光纤传感、光纤通信等高新技术领域已经展示出极为重要的应用。特别是在用于光纤传感时，由于其传感机构（光栅）在光纤内部，且它属于波长编码类型，不同于普通光纤传感的强度型，因而具有其他技术无法与之相比的一系列优异特性，如防爆、抗电干扰、抗辐射、抗腐蚀、耐高温、寿命长、可防光强变化对测量结果的影响、体积小、重量轻、灵活方便，特别能在恶劣环境下使用。光纤光栅传感器可集信息的传感与信息的传输于一体，它极易促成光纤系统的全光纤化、微型化、集成化以及网络化等等，因此光纤光栅传感技

18、术一经提出，便很快受到青睐，并作为一门新兴传感技术迅猛崛起。1. 光纤光栅及其基本特性附图11 光纤光栅示意图布喇格光纤光栅 纤芯入射光反射光 光纤包层光纤光栅的基本结构如图11所示。它是利用光纤材料的光折变效应，用紫外激光向光纤纤芯内由侧面写入,形成折射率周期变化的光栅结构，这种光栅称之为布喇格（Bragg）光纤光栅。这种折射率周期变化的Bragg光纤光栅满足下面相位匹配条件时，入射光将被反射： (1)式中 为Bragg 波长（即光栅的反射波长）， L为光栅周期，为光纤材料的有效折射率。如果光纤光栅的长度为L ,由耦合波方程可以计算出反射率R为：图12 显示了两条不同反射率的布喇格光纤光栅反

19、射谱，附图13为实际的一个布喇格光纤光栅反射谱和透射谱。附图12 曲线=2和=5的反射谱 附图13 布喇格光纤光栅透射谱和反射谱 其峰值反射率为: (2) 反射的半值全宽度（FWHM）,即反射谱的线宽值 (3)（1）式中，是温度T和轴向应变的函数，因此布喇格波长的相对变化量可以写成： (4)其中a、分别是光纤的热膨胀系数和热光系数，；Pe是有效光弹系数，大约为0.22。应变可以是很多物理量（如，压力、形变、位移、电流、电压、振动、速度、加速度、流量等等）的函数，应用光纤光栅可以制造出不同用途的传感头，测量光栅波长的变化就可以计算出待测物理量的变化，所以（4）式是光栅传感的基本方程。SGQ-1型

20、光纤光栅传感实验仪是我公司设计的系列实验设备之一。通过本实验仪的相关实验使学生了解和掌握光纤光栅的基本特性、光纤光栅传感器的基本结构、光纤光栅传感的基本原理、光纤光栅传感测量的基本方法和原理，同时使学生了解光纤光栅和光纤传感的局限性。2. 光纤光栅传感实验仪基本结构图21 光纤光栅传感测试单元结构15695412103281178，光纤光栅传感实验仪，它包括光纤光栅传感测试单元和光纤光栅传感单元，其基本结构如附图21、附图22。 1ASE宽带光源 21550nm信号光源输入接口 3宽带光源输出接口 4宽带光源输入接口 5光纤耦合器 6波长悬臂梁调谐器 7螺旋测微器 8光强信号数字电压表 8光强

21、信号接收放大电子线路9波长传感器信号接收放大电子线路 21171815141913162022附图2-2 光纤光栅传感单元基本结构基本基本基本结构10A/D转换及数据处理电子线路 11RS232数据输出接口12传感信号输入接口13- 光纤光栅温度传感器 14、15温度传感信号输出接口1、216加热装置 17加热调节器 18- 温度检测装置 19温度数字显示器 20光纤光栅应变传感器 21应变传感信号输出端 22螺旋测微器光纤光栅传感测试单元，它主要包括宽带光源1掺铒（Er+）光纤ASE宽带光源，手动光纤光栅波长悬臂梁调谐器6、7，光强信号接收放大电子线路8，A/D转换及数据处理电子线路10，光

22、纤光栅波长传感器信号接收放大电子线路9，宽带光源输出3用光纤FC接头跳线连接到机箱面板上，传感测试用宽带光源输入端4也连接到机箱面板上。此测试单元还有RS232数据计算机接口，有图形显示和数据处理软件，手动波长扫描，手工或计算机自动两种数据记录、描绘图形、数据处理方法。由光纤FC接头跳线将光纤光栅传感测试单元接口12与光纤光栅传感单元接口15或21连接，可进行光纤光栅温度传感和光纤光栅应变传感或波分复用传感实验；宽带光源1有宽带输出接口3，可独立以宽带光源使用。光纤光栅传感单元主要由光纤光栅温度传感器13和光纤光栅应变传感器20组成，光纤光栅温度传感器还有附属的加热及加热调节16、17和温度检

23、测装置、温度数字显示器18、19，显示其实际温度；光纤光栅应变传感器20中光纤光栅粘接到悬臂梁上，光纤光栅应变由悬臂梁弯曲形变产生，连接到悬臂梁上的螺旋测微器22的进动量给出悬臂梁形变的挠度，进而计算出光纤光栅应变。3. 光纤光栅传感的基本原理和光纤光栅传感测量的基本原理光纤光栅受温度T和应变同时影响时，光纤光栅峰值波长会发生变化，其相对变化量可以写成： (4)其中a、分别是光纤的热膨胀系数和热光系数，其值a0.55×106,8.3×106，即温度灵敏度大约是0.0136 nm /，（为1550nm）；Pe是有效光弹系数，大约为0.22，即应变灵敏度为0.001209 nm

24、 /。3.1 光纤光栅温度传感器为了提高光纤光栅温度灵敏度，在光纤光栅温度传感器13中，是将光纤光栅封装在温度增敏材料基座上，外部有不锈钢管保护，外面有加热装置。如附图31。波长变化量及温度灵敏度分别为（请自行推算）： (5)定义为该温度传感器的温度灵敏度，可由实验获得，大约是0.035nm/。由测量到的波长的变化量可计算出温度的变化：附图3-1在上面的公式中，a：石英材料（光纤光栅）光纤热膨胀系数0.5×106/：石英材料（光纤光栅）光纤热光系数8.3×106/Pe：石英材料（光纤光栅）光纤有效光弹系数，为0.22，1Pe，：基座热膨胀系数3.2 光纤光栅应变传感器本实验

25、仪的光纤光栅应变传感器是一种悬臂梁应变调谐机构。应用材料力学原理可以严格计算出光纤光栅的应变，用于模拟环境物理量使光纤光栅产生的应变。由光纤光栅的应变又可计算出传感光栅的波长变化。光纤光栅应变传感器20原理图如附图32fhBFGl2d光栅附图3-2光纤光栅粘接在悬臂梁距固定端根部x位置，螺旋测微器调节挠度，由材料力学可知，光纤光栅的应变为： （6）其中l、h、d分别表示梁的长度、挠度和中性面至表面的距离,1PePe是光纤有效光弹系数。挠度变化h时，应变的变化量及峰值波长的变化量为： （7） （8）为光纤光栅悬臂梁波长调谐灵敏度（单位是nm/mm），可理论计算，但主要是通过实验获得。作为光纤光栅

26、应变传感器使用时，应变调谐灵敏度为： 附图3-3 光纤光栅波长悬臂梁调谐曲线光纤光栅波长悬臂梁调谐器20中悬臂梁是79×5×1.4mm钢带,螺旋测微器7最大行程为8mm,光纤光栅粘接在根部的5mm处， 光纤光栅波长调谐灵敏度为0.38nm/mm（实际测量为0.3875，对应的应变调谐灵敏度为320/mm），最大调谐量3.8nm；附图33是光纤光栅波长悬臂梁调谐曲线。3.3 光纤光栅传感的测量方法光电检测附图3-4光纤光栅传感测量系统探测光源耦合器信号传输光纤光纤光栅传感头波长分析器显示光纤光栅传感测量系统如附图34。光纤光栅传感属于波长编码类型，不同于普通光纤传感的强度型，

27、光纤光栅传感测量系统核心部分是波长分析器。光纤光栅传感测量系统工作过程及原理是：具有宽带特性的探测光源经光纤耦合器一个输出端、信号传输光纤到光纤光栅传感头，再由传感光栅反射，形成传感光栅的窄带反射光谱，再由传输光纤传输到波长分析器；波长分析器的功能类似光谱仪的分光功能，探测传感光栅光谱分布及其光谱变化，光电检测是将光栅光谱分布及其光谱变化转变成电信号的变化和数据处理，显示为传感结果输出，数据处理和显示可以由计算机完成。光纤光栅传感的测量有多种方法，附图35是可调F-P滤波器法的传感测量系统抖动信号 混合器 FBGnFBG2BBS低通滤波 FBG1隔离器耦合器扫描电压可调光纤FP滤波器输出附图3

28、-5 可调F-P滤波器法的传感测量系统在附图35中，波长分析器是一种电驱动的可调光纤F-P滤波器。本光纤光栅传感实验仪测量系统原理框图: 如附图36 附图3-6 本光纤光栅传感实验仪测量系统原理框图宽带光源耦合器信号传输光纤悬臂梁可调应变光纤光栅传感头可调光纤光栅滤波器光电探测与显示 在本测量系统中，波长分析器是一种悬臂梁可调光纤光栅滤波器，其原理图与图32光纤光栅应变传感器20相同，由螺旋测微器改变悬臂梁形变的挠度，改变滤波器光纤光栅的光谱分布位移。光电探测是一种宽带接收系统，光电探测到的光强值是传感光纤光栅光强分布曲线与滤波器光纤光栅光强分布曲线的卷积。其滤波器光纤光栅波长峰值与传感光纤光

29、栅波长峰值相同时，光电信号达到极大值，极大值的波长位置即是传感光纤光栅波长位置。下图是在计算机光谱谱图界面上显示出的光纤光栅谱图。光纤光栅峰值位置的确定方法：方法有多种，比如，最大值法，极值微分法，适用于数据稳定情况；曲线形心法，即曲线切线交点定为峰值位置，切线是数据拟合结果，误差较小，本实验拟采用此方法。光栅波长分辨率：是曲线斜率，是信号电压最小可测量稳定值。从上面图示显示出，实际谱图曲线斜率为1.176V/nm, 信号电压最小可测量稳定值有4mV，所以波长分辨率是47pm，即温度测量分辩能力是0.13，应变测量分辩能力是。三、注意事项1. 光纤跳线不要强拉硬拽，不要使弯曲半径过小。2. 光

30、纤跳线接头安装时，要对准插入，轻轻旋紧，仅防磨损光学表面。3. 光纤跳线尽量保持在插入原位，不要频繁拔下插入。4. 仪器需要10多分钟的预热时间。实验前要充分准备，熟悉实验步骤，数据测试要熟练紧凑，以免温度变化造成误差。5. 实验结束后，螺旋测微器尽量保持在旋出位置，使悬臂梁处于无应力状态。6. 测不到信号时，先检查跳线接头是否处于对准插入状态，检查接头表面是否过脏，检查传感波长位置是否处于可测量范围之内。四、实验步骤1. 光纤光栅温度传感实验 连接（测试单元图21中宽带光源1的输出接口3与宽带光源输入端4用跳线连接，将RS232接口与计算机连接，将光纤光栅传感单元中的光纤光栅温度传感信号输出端14或15与附图2-1光纤光栅传感信号输入接口12连接）。 温度调节钮