第2章 无线信道与MIMO信道

1、12.1 引言引言移动通信电波传播路径损耗和多径衰落移动通信电波传播路径损耗和多径衰落 第第2章章 无线信道与无线信道与MIMO信道信道2慢衰落慢衰落: :慢衰落指的是接收信号强度随机变化缓慢，具有慢衰落指的是接收信号强度随机变化缓慢，具有 十几分钟或几小时的长衰落周期。十几分钟或几小时的长衰落周期。快衰落快衰落: :接收信号强度随机变化较快，具有几秒钟或几分接收信号强度随机变化较快，具有几秒钟或几分 钟的短衰落周期。钟的短衰落周期。典型信号衰落特性典型信号衰落特性 快衰落快衰落慢衰落慢衰落3 信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来说接

2、收信号的功率可以表达为说接收信号的功率可以表达为 ( ) ( )nP ddS d R dd表示移动台与基站的距离表示移动台与基站的距离 （1）电波在自由空间内的传播损耗）电波在自由空间内的传播损耗 ,也被称作大尺度衰落。也被称作大尺度衰落。其中其中 取值一般为取值一般为24； ndn（2） ：阴影衰落：阴影衰落 ( )S d（3） ：多径衰落：多径衰落( )R d42.2 无线信道无线信道 2.2.1 大尺度衰落与阴影效应大尺度衰落与阴影效应最简单的大尺度路径损耗的模型可以表示为最简单的大尺度路径损耗的模型可以表示为1rntPLKPdtP表示本地平均发射信号功率；表示本地平均发射信号功率； r

3、P表示接收功率；表示接收功率； d表示发射机与接收机之间的距离表示发射机与接收机之间的距离 ；K是独立于距离、功率和带宽的常数；是独立于距离、功率和带宽的常数； 可以得到平均的信号噪声比可以得到平均的信号噪声比(SNR)为为 0N是单边噪声功率谱密度，是单边噪声功率谱密度， B是信号带宽。是信号带宽。 BNdPKPPSNRktnr011. 大尺度衰落大尺度衰落5如果为保证可靠接收，要求如果为保证可靠接收，要求 0SNRSNR0SNR表示信噪比门限表示信噪比门限 00trKPBd N SNR100()rtKPdN BSNR 可见，如果不采用其他特殊的技术，则数据的符号速率以可见，如果不采用其他特

4、殊的技术，则数据的符号速率以及电波的传播范围都会受到很大的限制。但是在一般的蜂窝系及电波的传播范围都会受到很大的限制。但是在一般的蜂窝系统中，由于小区的规模相对较小，所以这种大尺度衰落对移动统中，由于小区的规模相对较小，所以这种大尺度衰落对移动通信系统的影响并不需要单独加以考虑。通信系统的影响并不需要单独加以考虑。62. 阴影衰落阴影衰落 路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，可以合称为大尺度衰落，因为尺度上对传输信号的影响，可以合称为大尺度衰落，因为这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓这种衰落对信号的

5、影响反映为信号随传播距离的增加而缓慢起伏变化，所以也称为慢衰落。慢起伏变化，所以也称为慢衰落。 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称为阴影衰落。阴影衰落值的变化，从而引起信号衰减，称为阴影衰落。阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。正态分布。02)(logexp1)(2210 xxxxp72.2.2 多径衰落多径衰落三种最重要的多径

6、衰落效应：三种最重要的多径衰落效应： 信号强度在一段很小的传播距离或时间间隔内快速变化；信号强度在一段很小的传播距离或时间间隔内快速变化； 不同路径信号的多普勒频移的变化引起的随机频率调制；不同路径信号的多普勒频移的变化引起的随机频率调制； 多径传播时延引起的扩展；多径传播时延引起的扩展；影响多径衰落的因素：影响多径衰落的因素：1.多径传播多径传播2.移动台的速度移动台的速度3.周围物体的速度周围物体的速度4.信号的发射带宽信号的发射带宽8多径传播信道的冲激响应模型多径传播信道的冲激响应模型 1231,LiiLiha 是所有传播路径的数目是所有传播路径的数目; L和和 是每路信号的强度和到达时

7、间。是每路信号的强度和到达时间。 iai对上式进行傅立叶变换得到信道多径环境下的频率响应（传输函数）对上式进行傅立叶变换得到信道多径环境下的频率响应（传输函数） 1iLjjiiHheda e设发射信号为设发射信号为 ，则接收到的信号是经多径传播后的总和，则接收到的信号是经多径传播后的总和 ts 1231,LiiLiy ta s t假设假设)(tst)(tyt时延扩展时延扩展9V0V0迟延迟延t0迟延迟延t0 )(ts)(ty)(H02340V2)()()(0000ttsVttsVty)(0000)()()(tjtjeSVeSVY)1 ()(00jtjeeVH2cos2200jtjeeV2cos

8、2)(0VH10 信道的多径数目为信道的多径数目为 7，信号经信号经7条不同路径到达条不同路径到达时的幅度和时间是随机时的幅度和时间是随机选择的。选择的。 2.2.3 无线信道的时变性以及多普勒频移无线信道的时变性以及多普勒频移若发射信号若发射信号 ，则接收到的信号为，则接收到的信号为 tjetsLitjiieaty1)()(tjeH)(tjLijieeai111多普勒效应引起的附加频率偏移称为多普勒频移，可以用下式表示多普勒效应引起的附加频率偏移称为多普勒频移，可以用下式表示 coscoscoscdf vvffc v表示移动台和观察者之间的相对运动速度表示移动台和观察者之间的相对运动速度df

9、表示最大多普勒频移表示最大多普勒频移 c表示载波频率，表示载波频率， 表示光速，表示光速，cf为运动路线与入射角之间的夹角为运动路线与入射角之间的夹角 多普勒扩展（多普勒扩展（Doppler spread）是一种由多普勒频移现象引）是一种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散（起的衰落过程的频率扩散（frequency dispersion），又称时间选），又称时间选择性衰落（择性衰落（time selective fading）。）。当移动用户向着基站方向运动时，多普勒频移为正，即接收频率增加。当移动用户向着基站方向运动时，多普勒频移为正，即接收频率增加。 当移动用户远离基站方向运动时，多

10、普勒频移为负，即接收频率减小。当移动用户远离基站方向运动时，多普勒频移为负，即接收频率减小。 12tjes)(若发射信号若发射信号 ，则接收到的信号为，则接收到的信号为 1,L tiiih ta tt 考虑多普勒频移考虑多普勒频移1,iLjtiiih tae i是第是第i径的多谱勒频移。径的多谱勒频移。 如果接收机、发射机或环境是移动的，多径传播信道的冲激如果接收机、发射机或环境是移动的，多径传播信道的冲激响应模型响应模型 1,iiLjtiiH tae11( ),iiiiLLjtjtjj tj tiiiiy tH teaeeaee 多谱勒角频移多谱勒角频移i会使接收信号的频谱扩展会使接收信号的

11、频谱扩展. 13 时延扩展时延扩展频率选择性衰落频率选择性衰落最大时延扩展：第一个到达接收天线的信号分量与最后一个到最大时延扩展：第一个到达接收天线的信号分量与最后一个到 达的信号分量之间的时间差。达的信号分量之间的时间差。相干带宽：指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率相干带宽：指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率 分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多 径信道具有恒定的增益和线性的相位。径信道具有恒定的增益和线性的相位。 如果相关带宽小于发送信号的带宽，则该信道特性会导致接收如果相关带宽小于发送信号的带

12、宽，则该信道特性会导致接收信号波形产生频率选择性衰落。反之，如果多径信道的相干带宽大于信号波形产生频率选择性衰落。反之，如果多径信道的相干带宽大于发送信号的带宽，则接收信号经历平坦（发送信号的带宽，则接收信号经历平坦（Flat）衰落，或频率非选择）衰落，或频率非选择性衰落。性衰落。2.2.4选择性衰落选择性衰落14多径时延扩展多径时延扩展平坦衰落平坦衰落频率选择性衰落频率选择性衰落1.信号的带宽信号的带宽信道的带宽信道的带宽2.时延扩展时延扩展码元间隔码元间隔 多普勒扩展（时变性）多普勒扩展（时变性）时间选择性衰落时间选择性衰落相干时间：指一段时间间隔，在此间隔内，接收信号的幅值相干时间：指一

13、段时间间隔，在此间隔内，接收信号的幅值具有很强的相关性，即在相干时间内，信道的冲激响应保持具有很强的相关性，即在相干时间内，信道的冲激响应保持不变。不变。15 如果基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号如果基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道可能会发生改变，导致接收信号的失真，产生时的传输过程中信道可能会发生改变，导致接收信号的失真，产生时间选择性衰落（快衰落）；如果基带信号的符号周期小于信道的相间选择性衰落（快衰落）；如果基带信号的符号周期小于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道不会发生改变，也不会产干时间，则在基带信号的传输过程中信道不会发

14、生改变，也不会产生时间选择性衰落，也称慢衰落。生时间选择性衰落，也称慢衰落。多普勒扩展多普勒扩展快衰落快衰落慢衰落慢衰落1.相干时间相干时间码元间隔码元间隔2.信道变化比基带变化慢信道变化比基带变化慢16 快衰落情况下，非常短的距离内，接收机信号的起伏可达快衰落情况下，非常短的距离内，接收机信号的起伏可达10dB30dB，并且接收信号的包络在视距通信的情况下呈莱斯，并且接收信号的包络在视距通信的情况下呈莱斯分布，在非视距通信的情况下呈瑞利分布。分布，在非视距通信的情况下呈瑞利分布。0)(2222xexxpx非视距通信非视距通信视距通信视距通信02exp)(202222xAxJAxxxp角度扩展

15、角度扩展空间选择性衰落空间选择性衰落相关距离相关距离:定义为两根天线上的信道冲激响应保持一定相关时定义为两根天线上的信道冲激响应保持一定相关时的最大空间距离。的最大空间距离。 2.2.5瑞利分布与莱斯分布瑞利分布与莱斯分布172.3 常用多径信道计算机仿真模型常用多径信道计算机仿真模型1.常用室内信道模型常用室内信道模型二径模型二径模型指数衰减模型指数衰减模型depd/1)(PDP：Power Delay Profile18 IEEE 802.11 信道模型信道模型PDP功率谱功率谱室内模型室内模型192.滤波白噪声模型（滤波白噪声模型（FWGN，Filtered White Gaussian

16、 Noise） 加性高斯白噪声模型对卫星信道、深空（加性高斯白噪声模型对卫星信道、深空（deep-space）信道，）信道， 是一个精确的模型，然而，在很多通信系统中，信道还遭受加性噪是一个精确的模型，然而，在很多通信系统中，信道还遭受加性噪声之外的干扰，对于这些信道，简单的声之外的干扰，对于这些信道，简单的AWGN模型是不适用的。模型是不适用的。 Clarke/Gans模型框图模型框图20Clarke/Gans时变信道模型时变信道模型21 L1M1)2()(M1),(,kkltfjlklkekth)2sin(,max,lkdlkuff为离散多普勒频移；为离散多普勒频移； max,df为最大多

17、普勒频移；为最大多普勒频移； lklku,2为离散多普勒相位；为离散多普勒相位； lku,为独立随机变量。为独立随机变量。 3. HIPERLAN/2多径信道模型（参考）多径信道模型（参考） 22HIPERLAN/2多径信道模型（参考）多径信道模型（参考） 多径序号多径序号k传播延时传播延时k(ns)路径功率路径功率（k）101.02500.609531000.494541500.394052000.237162500.190073000.115983500.069994000.0462离散多径信道系数离散多径信道系数 234. 频率选择性衰落信道仿真频率选择性衰落信道仿真该模型的典型代表是该

18、模型的典型代表是ITU-R和和COST207模型模型 序序号号步行步行A步行步行B车载车载A车载车载B多普多普勒谱勒谱相对相对延时延时（ns）平均平均功率功率（dB）相对相对延时延时（ns）平均平均功率功率（dB）相对相对延时延时（ns）平均平均功率功率（dB）相对相对延时延时（ns）平均平均功率功率（dB）1234560110190410 0.0 -9.7-19.2-22.80200800120023003700 0.0 -0.9 -4.9 -8.0 -7.8-23.90310710109017302510 0.0 -1.0 -9.0-10.0-15.0-20.003008900129001

19、710020000 -2.5 0.0-12.8-10.0-25.2-16.0典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型ITU-R模型模型PDP 24COST 207（简化（简化TU，简化，简化BU）模型的）模型的PDP 序序号号典型城市（典型城市（TU）乡村（乡村（BU）相对相对延时延时（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒谱勒谱相对相对延时延时（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒谱勒谱12345600.20.51.62.35.00.1890.3790.2390.0950.0610.037ClassicClassicClassicGAUS1GAUS2GAUS20.00.31.01.

20、65.06.60.1640.2930.1470.0940.1850.117ClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS225COST 207模型的模型的PDP 序序号号典型城市（典型城市（TU）乡村（乡村（BU）相对相对延时延时（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒谱勒谱相对相对延时延时（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒谱勒谱1234567891011120.00.10.30.50.81.11.31.72.33.13.25.00.0920.1150.2310.1270.1150.0740.0460.0740.0510.0320.0180.025ClassicCla

21、ssicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS20.00.10.30.71.62.23.15.06.07.28.110.00.0330.0890.1410.1940.1140.0520.0350.1400.1360.0410.0190.006ClassicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS226COST 207模型模型(RA)的的PDP典型城市（典型城市（TU）乡村（乡村（BU）相对延时相对延时（s）相对平均功相对平均功率（率（dB）相对延时相对

22、延时（s）相对平均功相对平均功率（率（dB）00.20.61.62.45.0-30-2-6-8-1000.20.40.61517.20-2-4-7-6-1227空空时时编编 码码 空空时时解解 码码 1s2sTNs1y2yRNy22h11hTRNNh21h1NRh12h2NRhTN1hTN2hMIMO无线信道无线信道2.4 MIMO无线信道无线信道28TRRRTTNNNNNNhhhhhhhhh212222111211H非频率选择性衰落（平衰落）信道非频率选择性衰落（平衰落）信道（时延扩展（时延扩展码元间隔）码元间隔）nHsyTN21Ryyyy是接收信号矢量；是接收信号矢量； TN21Tssss

23、是发送信号矢量；是发送信号矢量； TN21Rnnnn是零均值复高斯随机矢量。是零均值复高斯随机矢量。 29MIMO无线信道无线信道43214321432143212443. 16471. 15079. 17137. 013717. 07510. 02453. 09295. 018069. 01731. 18028. 12149. 215093. 05847. 00363. 05537. 11)(zzzzzzzzzzzzzzzzzH Z1 Z1 Z1 Z1)0 ;(th) 1 ;(th)2 ;(th) 1L;(thL);(th)(tx)(tn)(ty频率选择性衰落信道频率选择性衰落信道（时延扩展

24、（时延扩展码元间隔）码元间隔）30多径信道多径信道MIMO系统输入输出关系系统输入输出关系 )(1L0nlnnllnxHylNNlNlNlNlllNlllTRRRTThhhhhhhhh212222111211H31MIMO信道相关性信道相关性RXTXRRR表示表示Kronecker乘积乘积 为支路增益相关为支路增益相关 TXR为发送天线相关矩阵为发送天线相关矩阵 RXR为接收天线相关矩阵为接收天线相关矩阵 )()(2/1wvecvecHRH 322.5 仿真实例仿真实例实例实例2-1 瑞利分布与莱斯分布瑞利分布与莱斯分布clear, clfN=200000; %产生产生200000个信道系数供统计使用个信道系数供统计使用level=30; %统计区间被划分的分数。统计区间被划分的分数。K_dB=-40 0 15; %莱斯因子为莱斯因子为-40dB、0dB、15dBgss=k-*; k-o; k-+;k-; %绘制曲线的颜色、线形与标志符号绘制曲线的颜色、线形