第九章不等式与不等式组单元检测(含答案)-

1、第九章不等式与不等式组单元检测（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每题 3分，共30分）1 . x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为（11.3x>（2+x）B . 3x<（2+x）C . 3x W221 1t>0，那么一a+ t与a的大小关系是（）2 2aB . 一 a+t> -a C2 2 23亠xW 一x的非负整数解有（3B . 4个(2+x)D . 3x W 2+x22若.a+t>23.不等式x-2.1a+t > 1a2A . 3个4.不等式-2x W 3的解集在数轴上表示正确的是（无数个 一-f_ i1 I 0 I I I *-2-

2、1 0 I-3->1 0 I -3-2-1 0 1ABC5.已知a<b,下列四个不等式中不正确的是(-2-1 0DA . a (c2+1) <b (c2+1)B . a-4<b-4a-b<06.若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是(D 1- 1B . x< C . x>-aa3x 1 0i的整数解的个数是(2x ； 7B . 2个 C . 3个2x v = 1 m中若未知数x 2y = 2A . x>la7.不等式组&在方程组满足示应是（A)14 x 2 x9.在解不等式 丄竺：仝必 时，其中错误的-3<5 （2-

3、x ）5去分母得3 （4x-1 ）止曰步疋；去括号得移项得12x+5<10+3;合并得1x<-ax+y>0,则m的取值范围在数轴上表12x-3<10-5x;1317x<13;化系数为1得x<一 .17A B . C . D .- 6 -10.已知0<b<c,那么下列不等式组中无解的是（）Ax ax :b_Lx 乜-a B.x ： -b_Lxa_Lx -aC.D.x-bx : b、11.填空题（每题 2分，共20分）满足2n-1>1-3n的最小整数值是12.绝对值不大于2的整数个数一共有个.15.满足不等式组x -1-2-xx3的整数x为13

4、 .若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有 114 .若一 <x<1，则（3x-1 ） （1-x ） 0 .3x 7a 亠 216 .若不等式组彳无解，则a的取值£ <4a -917. 若| ZJ-5|=5- ，贝U x的取值范围是 .2 21时,18. 小芳上午10时开始以每小时 4km的速度从甲地赶往乙地，？到达时已超过下午但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是 .19. 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 20 .代数式x-1与x-2的值符号相同，贝U x的取值范围 .三、解答题（50分）21. 解

5、不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来（每题4分，共16分）(1) 9-4 ( x-5 ) <7x+4;(2)空亠20.635x-2 3(x 1)(3)6x 4 _ 3x 2(4) 2x 1 彳 1-x1 -32x + v = m +222. （ 5分）是否存在这样的整数 m使方程组的解X、v为非负数，若j4x 5y =6m + 3存在，求m?的取值？若不存在，则说明理由.5123. (5 分)已知 |3a+5 | + (a-2b+) 2=0,求关于 x 的不等式 3ax- (x+1) <-4b (x-2 )2 2的最小非负整数解.24（1 分）为节约用水，某学生于本学期初制定了详

6、细的用水计划，如果实际比计划每天多用 2t 水，那么本学期的用水量将会超过 2530t ；如果实际每天比计划节约 2 吨水，那 么本学期用水量将不会超过 2200t ，若本学期在校时间按 110天计算， ?那么学校每天用 水量将控制在什么范围内？25（ 7 分）为了加强学生的安全交通意识， ?其中一所中学和交警大队联合举行了“我当 一日小交警”的活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，?协助交通警察维护秩序，若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人；若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口 不足 8 人，但不少于 4 人，求这所中学共选派值勤学生多少？ ?共有多少个交通路口安 排值勤？2

7、6（10 分）某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45 座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租一辆，并且余 30 个座位（ 1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45 座客车需多少辆？（2）已知 45座客车每辆租金 250元，60 座客车每辆租金 300元，为节省租金，并且 保证每个学生有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租 45 座客车少一辆， ?问 45 座客车和 60 座客车分别租多少辆才能使租金是最少？答案：一、选择题1. C- 1 一 1 12. A 解析：不等式t>0利用不等式基本性质 1,两边都加上a得 a+t> a.2 2 23

8、. C解析：先求解集x< 4. 5,其中非负整数解 x=0 , 1, 2, 3, 4共5个.4. D5. D解析：a<b，不等式两边同除以 b,而b未确定正数，负数，0, ?因此不一定能得出 a<1，因此选D.b6. D 解析：不等式 ax+1>0, ax>-1 , v a<0xv-1 因此答案应选D.a7. D解析：先求不等式组解集2x +y = 1_m& D解析：x +2y = 217-<x< ，则整数 x=0, 1 , 2, 3 共 4 个.3 23 m + ，得 3x+3y=3-m，二 x+y=33 - m/ x+y > 0

9、,.> 0,. m< 3在数轴上表示 3为实心点.3射线向左，因此选 D.9. A 解析：去分母，不等式两边同乘以-15，利用不等式基本性质 3, ?不等号要改变方向，因此步错误，答案应选A.10. A 解析：可以0<b<a中选取具体数据 a=2, b=1，代入不等式组，?从而找到无解的不等式组，或者借助数轴，找四个不等式组的解集,x a从而确定无解的应是，故应选A.lx vb、填空题211. 1解析：先求解集n>2，再利用数轴找到最小整数n=1512. 5 解析：|a | < 2-2 -10 I 213. a<0, a=b 解析：ax+b<0,

10、 ax<-b，而不等式解集 x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3,所以a<0，而-a=-1 ,. b=ab114. > 解析：v <x<1，可得 1-x>0 , 3x-1>0 ,.( 3x-1 ) (1-x ) >0.315. -2 , -1 , 0, 1 解析：先求不等式组解集 -3<x w 1,故整数x=0, 1, -1 , -216. a>-解析：由已知不等式组无解可得7a+24a-9 ,二a>-3X _117. x< 11 解析：Tla | =-a 时 a< 0,二-5 < 0,

11、解得 x< 11218. (1215) km 解析：设甲乙两地距离为xkm,45依题意可得 4 X( 13-10 ) <x<4? X( 1310 ),即 12<x<15 .6019. 7或9 解析：8-3<第三边<8+3，即5<第三边<11,又第三边为奇数，.第三边为 乙9x -10 x -1 020. x>2或x<1 解析：由已知可得或者|x-2a0 x-2c0三、解答题21 . ( 1) 9-4 ( x-5 ) <7x+4解：去括号 9-4x+20<7x+4移项合并 11x>25113<10.6解:-

12、2去分母去括号x 8, X 11 一-633x-( x+8 ) <6-2 ( x+1 )3x-x-8<6-2x-2移项合并4x<12(3)5x -23(x 1)2 一仁 7 A化系数为1 x<35解：解不等式得 x> -2解不等式得 X < 4、5不等式组的解集一<x < 42jii-j0123 4 56x4_ 3x22x11-x1 - 322解：解不等式得x > - 23解不等式得x>1不等式组的解集为 x>1I_1*-1 022.解:x y = m 24x -5y = 6m 3得11m 135 -2m9-x, y为非负数yH

13、O11m13 门4_0.9解得-逻w me 511 2t m为整数 m=-1, 0, 1, 21 x亠y = m亠2 答：存在这样的整数 m=-1, 0，1, 2，可使方程的解为非负数.、4x 5y =6m +3xKO解析：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的m ?从而建立1八0关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解.3a 5=023. 解：由已知可得5解得a _2b+_=0L 21 5代入不等式得-5x-(x+1) <-(x-2 )2 3解之得x>-1.最小非负整数解 x=024. 解：设学校计划每天用水x吨，依题意可得110(x 2) 253

14、0110(x - 2)乞 2200解不等式得x>21解不等式得xw 22不等式组的解集 21<xw 22 答：学校的每天用水吨数应控制在2122吨.25. 解：设有x个交通路口要安排值勤，依题意可得4x 78-8(x -1)_44x 78 -8(x -1) ： 8解不等式得xw 20.5解不等式得x>19.5不等式组解集为 19.5<x w 20.5/ x为整数 x=20学生数为20 X 4+78=158人 答：共选派值勤学生158人，共有20个交通路口安排值勤.解析：主要针对最后一个路口人的不少于4人，不足8人从而建立不等式组.26 .解：设学生人数为 x人，单租45

15、座客车为a辆，x = 45ax = 270依题意可得(1)解之得、x = 60(a-1)-30£ = 6答：学生总人数为 270人，单座45座客车为6辆(2)由题意及(1)可知，两种客车同时租共有5辆，设45座客车租b辆，则60?座客车租(5-b )辆，依题意可得：45b+60(5-b )> 270解得bw 2因为b为正整数所以 b=1, 2，而 5-b=4 , 3当 b=1 时，租金=1 X 250+4 X 300=1450 元当 b=2 时，租金=2X 250+3 X 300=1400 元答：由上可知，45座租2辆，60座的租3辆可使租金最少.解法(二)(2)中由及题意可知两种客车共租5辆，则有4种租车方案： 45 座 1 辆，60 座 4 辆：租金=1X 250+4 X 300=1450 元 45 座 2 辆，60 座 3 辆：租金=2