23匀变速直线运动位移与时间关系

1、2.3 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1、知道匀速直线运动的位移与v-t图象下围成的矩形面积的对应关系。 2、理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vt问题问题2：在：在v-t图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，物体对于匀速直线运动，物体的的位移位移对应着对应着

2、v-t图象中一块图象中一块矩形的面积矩形的面积v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向面积为负值面积为负值, ,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙匀匀速速直直线线运运动动的的位位移移问题问题3：匀变速直线运动的位移与：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否图象是否也有类似关系？也有类似关系？阅读课本第阅读课本第40页页“思考与讨论思考与讨论”x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1位置编号位置编号012345时间时间

3、t/s00.10.20.30.40.5速度速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62科学思想方法：把过程先无限细分（微分）后科学思想方法：把过程先无限细分（微分）后累积求和（积分）。（微积分思想）累积求和（积分）。（微积分思想）问题问题4：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？问题问题5：此科学思想方法能否应用到：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？图象上？从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移与时间的关系图象中探究匀变速直线运动的位移与时间的关系1234梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（

4、此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为（此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。二、匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2021attvx1、从、从v-t图象推导：图象推导：t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位

5、移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以时应先规定正方向。（一般以0 0的方向的方向为正方向）若物体做匀加速直线运动为正方向）若物体做匀加速直线运动,a,a取正值取正值, ,若物体做匀减速直线运动若物体做匀减速直线运动, ,则则a a取负值取负值. .(3)若若v0=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒:t是指物体是指物体实际实际运动的时运动的时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统

6、各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的单位用国际单位制中的单位)例例1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶，驶过了过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210例例2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为为2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后4s末车离开始末车离开始刹车点多远？刹车点多远？8 s末呢？末呢？例例3.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图到它的速度一时间图象如图236所示试所示试求出它在前求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移5m-5m0小结小结: :1、v-t图象中位移对应图线与坐标轴围成的面积图象中位移对应图线与坐标轴围成的面积2、匀变速直线运动的、匀变速直线运动的 位移和