初中四边形提高题、难题汇总50题

1、学生:科目：数学阶段第次课教师：谭前富课题初中四边形提高题、难题汇总教学内容1.已知：在矩形 ABCD中，AE BD于E, / DAE=3 / BAE，求：/ EAC的度数。2.已知：直角梯形 ABCD中, BC=CD=a 且/ BCD=60 , E、F分别为梯形的腰 DC的中点，求：EF的长。AB3、已知：在等腰梯形 ABCD中, AB/ AD=BC E、F分别为AD BC的中点， 平分/ ABC交 EF 于 G EG=18 GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。DCBD4、已知：梯形 ABCD中, AB/ CD 以 AD,AC为邻边作平行四边形 ACED DC延长线 交BE于F,求证：F

2、是BE的中点。E5、已知：梯形ABCD中,/ B=60 ，梯形的周长是AB/ CD AC CB, AC 平分/ A,又 20cm,求：AB的长。6、从平行四边形四边形BF、CG DH垂足分别是ABCD的各顶点作对角线的垂线E、F、G H,求证：EF/ GHAE、D7、已知：梯形ABCD勺对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点 F,使S ABC =S ebf，求证：DF/ AG&在正方形 ABCD中，直线 EF平行于 对角线AC,与边AB BC的交点为E、I 在DA的延长线上取一点 G使AG=AD 若EG与 DF的交点为H, 求证：AH与正方形的边长相等。F,9、若以直角三

3、角形 ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形 ABDEAF是BC边的高，延长 FA使AG=BC求证：BG=CD10、正方形ABCD E、F分别是AB AD延长线 上的一点，且 AE=AF=AC EF 交 BC于 G,交 AC 于 K 交 CD于 H,求证：EG=GC=CH=HF11、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取BE=AB若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证：CF=ED12、平行四边形 ABCD中,/ A、/ D的平分线相交于 AB延长线交于 G F,求证：AD=DG=GF=FAE, AE DE与 DC13、在正方形 ABCD勺边CD上任取一点 E,延长BC到F,使CF=C

4、E 求证：BE DF14、在四边形 ABCD中, AB=CD P、Q 分别是AD BC中点，M N分别是对角线求证：PQ MN。AC BD的中点，15、平行四边形AE=AB=BF求 证:ABCD中, AD=2ABCE DF。16、在正方形过P引PE于F,求证：ABCD中, P 是 BD上一点， BC交BC于E,过P引PF AP EF。CD17、过正方形对角线AC的平行线BE, 在BE上取一点F,使AF=AC若作菱形 CAFe, 求证：AE及AF三等分/ BACABCD勺顶点B引18、以 ABC的三边 AB BC CA分别 为边，在BC的同侧作等边三角形 ABDBCE CAE求证：ADEF是平行

5、四边形。19、M N为 ABC的边AB AC的中点,E、F为边AC的三等分点，延长 ME NF 交于D点，连结AD DC求证：BFDE是平行四边形，ABCD是平行四边形。20、平行四边形ABCD勺对角线交于0,作 OE BC , AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形 ABCD勺面积。21、在梯形 ABCD中, AD/ BC,高 AE=DF =12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm, 求梯形ABCD的面积。22、在梯形 ABCD中，二底 AD BC 的中点是E、F,在EF上任取一点0,求证：S OAB =SOCDABCD中, EF平行于23、平行四边形

6、对角线AC,且与AB BC分别交于E、F,求证：S aDE =S CDF24、梯形 ABCD的底为AD BC,若CD的中点为E八1求证：S ABE = SABCD225、梯形ABCD的面积被对角线BD分成37两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。26、在梯形 ABCD中, AB/ CD, M是 BC边 的中点，且MN AD于N,求证：Sabcd=MNAQ27、求证：四边形ABCD勺两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD的对边ABCD的中点为E、F,求证：DE BF三等分对角线 AG29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形,其周长

7、等于原四边形的对角线之和。30、在正方形ABCD的CD边上取一点G 在CG上向原正方形外作正方形GCEF求证：DE BG DE=BG31、在直角三角形 ABC中，CD是斜边 AB 的高，/ A的平分线 AE交CD于F,交BC 于E, EG AB于G 求证：CFGE是菱形。32、若分别以三角形 ABC的边AB AC为边，在三角形外作正方形 ABDE ACFG求证：BG=EC BG EC33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、MN求证:正方形 ABCD中, M为AB的任意点,DM BN平分/ CBEMD=NM35、在梯形 ABCD中, AD/ BC, AD=12cm BC=28cm EF/

8、AB且 EF 平分 ABCD勺面积, 求：BF的长。36、平行四边形 ABCD中, E为AB上的任一点, 若CE的延长线交 DA于F,连结DE求证：S ADE =S BEF37、过四边形 ABCD的对角线BD的中点E 作AC的平行线FEG与AB AC的交点分别为 F、G求证：AG或FC平分此四边形的面积，ABDE ACFG求证：S AEG =SABC 。M N分别是对角线39、四边形ABCD中,AC BD的中点，又 AD BC相交于点P,1求证：S PMN=SABCD。440、正方形ABCD的边AD上有一点E, 满足BE=ED+DC如果 M是AD的中点， 求证：/ EBC=2/ ABM41、若

9、以三角形ABC的边AB BC为边向 三角形外作正方形 ABDE BCFG N为AC 中点，求证：DG=2BN BM DG42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行 于 BD 使 BE=BD 若 BE、求证：DE=DFCD的交点为F,43、平行四边形ABCD中, CD相交，过 A、D C、B, 垂足为G F、E、H, 求证：AG-DF=CE-BH直线FH与AB向FH作垂线，44、四边形ABCD中，若/A=/ C,38、若以三角形 ABC的边AB AC为边向三角形外作正方形N49、正方形 ABCD中, E是边CD 的中点，求证：/F是线段CE的中点1DAE / BAF2求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形 ABCD中,/ EAF=45 求证：BE+DF=EF46、正方形 ABCD中，点P与B C的连线和BC的夹角为15求证：PA=P D=AD47、四边形 ABCD中, AD=BC EF 为 AB DC 的中点的连线，并分别与 AD