二次函数教学设计

1、二次函数教学设计教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识，第五册二次函数教学设计。教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。教学过程设计：一. 一. 创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）

2、与R的关系式答：S=R2. 2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系答：S=L（30-L）=30L-L2 分析：两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？S是否是R、L的一次函数？由于两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的.函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函数。这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）二. 二. 归纳抽象、形成概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0) ，那么，y叫做x的二次函数.注意：(1)必须a0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)

3、 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。（若学生考虑不全，教师给予补充。如： ； ； ； 的形式。）（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研

4、究。（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）三. 三. 尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究1. 1. 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？请同学们画出函数y=x2的图象。（学生分别画图，教师巡视了解情况。）2. 2. 模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。解：一、列表：x-3-2-1123Y=x2941149二、描点、连线： 按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意，初中数学教案第五册二次函数教学设计。练习：画出函数 ; 的图象（请两个同学板演）X-3-2-1123Y=0.5X24.520.50.5024.5Y=-X2-9-4-1-1-4-9画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数 y=ax2的图象是一条抛物线。（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感