第6章静电场中的导体和电介质

1、第6章静电场中的导体和电介质 一、选择题I_訓満电不相零韵PI牛環輯导佯槽編很述現用根翔导M它町连接起廉.若大为骷 水球半轮为爼片静电屮狗匚.两球爲曲的曲荷帝度之lie.为mnm課-；| (At <B> (C) tD)fimn'm'L 个车帶电肿导体球盍半號为“球壮处的-点电荷，町测得球处内外的电场-期培将谀点他荷棒0赴球右ra AL箍新测塑电场.试何电背的暮訪时f也场的序响比卜刿艸悄况71(A)对球壳内蚌电场見影响(B)坪庇内外业场均谀雯斜I点吒内也场议芟.E“外电捕卜£2. 当一个导体带电时，下列陈述中正确的是(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表

2、面上曲率较大处电势较高(C)表面 上每点的电势均相等(D)导体内有电力线穿过3. 关于带电导体球中的场强和电势,下列叙述中正确的是(A)导体内的场强和 电势均为零(B)导体内的场强为零，电势不为零(C) 导体内的电势与导体表面的电势相等(D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数4. 当一个带电导体达到静电平衡时(A)导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)表面上电荷密度较大处电势较高T6-1-5 图5. 一点电荷q放在一无限大导体平面附近，相距d,若无限大导体平面与地相连，则 导体平面上的总电量是(A)q2(B) -q

3、2(C) q (D) -q6. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷q,则球壳内、外表面上电荷均匀分布若使q偏离球心，则表面电荷分布情况为(A)内、外表面仍均匀分布(B)内表面均匀分布,外表面不均匀分布(C)内、外 表面都不均匀分布(D)内表面不均匀分布，外表面均匀分布8. 真空中有两块面积相同的金属板，甲板带电q,乙板带电Q现将两板相距很近 地平行放置，并使乙板接地，则乙板所带的电量为(A) 0 (B) q (C)-q+Q2(D)q+Q2T6-1-8 图9. 在带电量为+q的金属球的电场中，为测量某点的电场强度E,现在该点放一带电 量为(+q/3)的试验电荷,电荷受力为F,则该点的电场强度满

4、足6F3F(A) E> (B) E> qq3F3FT6-1-9 图(C) E< (D) E=qq测得它所受力为F 若考虑到q不是足够小，则此时F/q比P点未放q10. 在一个带电量为Q的大导体附近的P点,置一试验电荷q,实验时的场强(A)小(B)大(C)相等(D)大小不能确定QqPT6-1-10 图11. 有一负电荷靠近一个不带电的孤立导体，则导体内场强大小将(A)不变(B)增大(C)减小(D)其变化不能确定12. 一个带正电的小球放入一个带等量异号电荷、半径为 R的球壳中在距球心 为r (r<R)处的电场与放入小球前相比将 q(A)放入前后场强相同Idd_(B) 放入

5、小球后场强增加(C)因两者电荷异号,故场强减小T6-1-12 图(D) 无法判定13. 真空中有一组带电导体，其中某一导体表面处电荷面密度为 (T该表面附近的场 强大小E=c/ &其中E是(A)该处无穷小面元上电荷产生的场(B)该导体上全部电荷在该处产生的场 (C) 这一组导体的所有电荷在该处产生的场 (D)以上说法都不对14. 设无穷远处电势为零，半径为R的导体球带电后其电势为 U,则球外离球心距 离为r处的电场强度大小为(A)RUr3(B)Ur(C)RUr(D)UR15. 一平行板电容器始终与一端电压恒定的电源相连当此电容器两极间为真空 时，其场强为E0,电位移为D0;而当两极间充

6、满相对介电常数为 c的各向同性均匀电 介质时，其间场强为E,电位移为D,则有关系(A) E=E0/ c r,D=D0(B) E=EO,D=DO(C) E=EO/ £ r,D=DO/ £rE=E,D=£ D(D) OrOT6-1-15 图16. 一空气平行板电容器接上电源后，在不断开电源的情况下浸入媒油中，则极板 间的电场强度大小E和电位移大小D的变化情况为(A) E和D均减小(B) E和D均增大(C) E不变,D减小(D) E不变,D增大17. 把一个带正电的导体B靠近一个不带电的绝缘导体 A时，导体A的电势将(A)升高(B)降低(C)不变(D)变化与否不能确定1

7、8. 有两个大小不等的金属球，其大球半径是小球半径的两倍，小球带有正电荷当用金属细线连接两金属球后(A)大球电势是小球电势的两倍(B)大球电势是小球电势的一半(C)所有电荷 流向大球(D)两球电势相等19. 在无穷大的平板A上均匀分布正电荷,面电荷密度为(T,不带净电荷的大导体平板 B,则A板与B板间的电势差是(Td cd(A)(B)2 £ 0 £ 0 £ Oded(C)uQ(D) e 3 £0T6-1-19 图20. 导体壳内有点电荷q,壳外有点电荷Q,导体壳不接地.当Q值改变时,下列关 于壳内任意一点的电势和任意两点的电势差的说法中正确的是(A)电势

8、改变,电势差不变(B) 电势不变,电势差改变(C) 电势和电势差都不变(D)电势和电势差都改变 T6-1-20图21. 两绝缘导体A、B带等量异号电荷.现将第三个不带电的导体C插入A、B之间，但不与A、B接触，则A、B间的电势差将(A)增大(B)减小(C) 不变(D)如何变化不能确定T6-1-21 图22. 两个薄金属同心球壳，半径分别为R和r(R> r),若分别带上电量为Q和q的电 荷，此时二者的电势分别为U和V .现用导线将二球壳连起来，则它们的电势为(A) U (B) V (C) U + V (D)12T6-1-22 图(U+V)23. 就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而

9、论(A)两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果也不同(B)两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果 也相同(C)两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果不同(D)两类电介质极化的 微观过程不同，宏观结果相同24. 平行板电容器中充满相对电容率为&的各向同性均匀电介质已知电介质表面极化电荷面密度为±c则极化电荷在电容器中产生的电场强度大小为CT ' CT ' CT ' CT'(A) (B) (C) (D)£ 02 £ 0 £ 0 £ r £rT6-1-24 图25. 一导体球外充满相对电容率为

10、3;的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度T为(A)£ 0E (B)£ 0 £ rE (C)& rE)(D) (£ 0 £r27. 在一点电荷产生的电场中，以点电荷处为球心作一球形圭寸闭高斯面，电场中有 一块对球心不对称的电介质，则(A)高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点 的场强(B) 即使电介质对称分布,高斯定理也不成立(C)高斯定理成立，但不能用其求出 封闭面上各点的电场强度(D)高斯定理不成立T6-1-26图28. 在某静电场中作一封闭曲面 S.若有sD?dS=O,则S面内必定(A)没有自由电荷

11、(B)既无自由电荷,也无束缚电荷(C) 自由电荷的代数和为零(D)自由电荷和束缚电荷的代数和为零(A)高斯面的D通量仅与面内的自由电荷的代数和有关(B) 高斯面上处处D为零,则高斯面内必不存在自由电荷(C) 高斯面的D通量由面内的自由电荷和束缚电荷共同决定(D) 高斯面内不包围自由电荷时，高斯面上各点电位移矢量D为零29. 关于介质中的高斯定理sD?dS=刀qO,下列说法中正确的是30. 关于静电场中的电位移线，下列说法中正确的是(A)起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断(B)任何两条电位移线互相 平行(C)电位移线只出现在有电介质的空间(D) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条

12、电位移线不相交31. 两个半径相同的金属球，一个为空心，另一个为实心.把两者各自孤立时的电 容值加以比较，有(A)空心球电容值大(B)实心球电容值大(C)两球容值相等(D)大小关系无法确 疋32. 有一空气球形电容器，当使其内球半径增大到两球面间的距离为原来的一半时，此电容器的电容为(A)原来的两倍(B)原来的一半(C)与原来的相同(D)以上答案都不对zl*'_E33. n只具有相同电容的电容器，并联后接在电压为？U的电源上充电去掉电源后通过开关使之接法改为串联.则串联后电容器组两端的电压V和系统的电场能 W(A) V=n?U , W 增大(B) V=n?U , W 不变(C) V=n

13、?U , W 减小(D) V= 1n?U, W不变34. 把一充电的电容器与一未充电的电容器并联.如果两电容器的电容一样，则总电能将(A)增加(B)不变(C)减小(D)如何变化不能确定35. 平行板电容器的极板面积为 S,两极板间的间距为d,极板间介质电容率为匕现对极板充电Q,则两极间的电势差为(A) 0 (B)Qd&S(C)Qd2&S(D)Qd4&S36. 一平行板电容器充电后与电源断开，再将两极板拉开，则电容器上的(A)电荷增加(B)电荷减少(C)电容增加(D)电压增加37. 将接在电源上的平行板电容器的极板间距拉大，将会发生什么样的变化？ (A) 极板上的电荷增加

14、(B)电容器的电容增大(C)两极间的场强减小(D)电容器储存的能量不变38. 真空中带电的导体球面和带电的导体球体，若它们的半径和所带的电量都相等， 则球面的静电能W1与球体的静电能W2之间的关系为(A) W1 > W2 (B) W1 = W2 (C) W1 V W2 (D)不能确定39. 如果某带电体电荷分布的体密度p增大为原来的两倍，则其电场的能量变为原来的(A) 2 倍(B)12 12倍(C) 4倍(D)倍40. 空气平板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为 W0 然后 在两极板间充满相对电容率为&的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量 W 为(A) W

15、= £ rW0 (B) W=W0£r(C) W=(汀+ 1)W0 (D) W=W041. 一平行板电容器，两板间距为d,与一电池联接时，相互作用力为F.若将电池 断T6-1-40 图开,极间距离增大到3d,则其相互作用力变为FF(A) (B)3F (C) (D)不变3942. 金属圆锥体带正电时，其圆锥表面(A)顶点处电势最高(B)顶点处场强最大(C)顶点处电势最低(D) 表面附近场强处处相等T6-1-42 图43. 平板电容器与电源相连，现把两板间距拉大，则(A)电容量增大(B) 电场强度增大(C) 带电量增大(D) 电容量、带电量及两板间场强都减小T6-1-43 图入电

16、容器的两极板之间则插入前后，电容C、场强E和极板上的电荷面密度(7 的变化情44.空气平行板电容器接通电源后，将电容率为&的厚度与极板间距相等 的介质板插况为(A) C不变,E不变,不变(B) C增大,E不变,增大(C) C不变,E增大,不变(D) C增大,E增大,增大 T6-1-44 图45. 空气平板电容器与电源相连接现将极板间充满油液，比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为(A) C增大,U减小，W减小(B) C增大,U不变,W增大(C) C减小，U不变,W减小(D) C减小，U减小，W减小46. 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极间充满某种各向同性均

17、匀 电介质比较充入电介质前后的情形，以下四个物理量的变化情况为(A)(B)(C)(D)E增大，C增大，？U增大，W增大E减小，C增大，？U减小，W减小E减小，C增大， ?U增大，W减小E增大，C减小，？U减小，W增大47. 平行板电容器两极板(可看作无限大平板)间的相互作用力F与两极板间电压 ?U的关系是：(A) F *?U (B) F *2 (C) F* ?U (D) F *1?U1?U 248. 在中性导体球壳内、外分别放置点电荷q和Q,当q在壳内空间任意移动时，Q所受合力的大小(A)不变(B)减小(C)增大(D)与q、Q距离有关49. 在水平干燥的玻璃板上，放两个大小不同的小钢球，且小球

18、上带的电量比大球 上电量多发现两球被静电作用力排开时，小球跑得较快，这是由于(A)小球受到的斥力较大(B) 大球受到的斥力较大(C) 两球受到的斥力大小相等，但大球惯性大T6-1-49图(D)以上说法都不对50. 一带电导体球壳,内部没有其它电荷,则(A)球内、内球面、外球面电势相 等(B) 球内、内球面、外球面电场强度大小相等(C)球壳内电场强度为零，球心处场强不为零(D)球壳为等势体，球心处电势为零51. 如果在平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相等的电介质板，则由于电介质的插入及其相对于极板所放置的不同，对电容器电容的影响为(A) 使电容减小，但与电介质板的位置无关(B)使电

19、容减小，且与电介质板的位置有关(C) 使电容增大，但与电介质板的位置无关(D) 使电容增大,且与电介质板的位置有关T6-1-51图52. 一均匀带电Q的球体外，罩一个内、外半径分别为r和R的同心金属球壳.若 以无限远处为电势零点,则在金属球壳rv R/< R的区域内(A) E = 0, U = 0 (B) E= 0, U 工 0 (C) E 工 0, U 工0(D)丰 0, U 053. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如T6-1-52 图T6-1-53图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为UA , B的电势为UB，则(A) UB > UA 工 0 (B) UB

20、 > UA = 0(C) UB = UA二、填空题(D) UB < UA T6-1-53 图1. 两金属球壳A和B中心相距I，原来都不带电.现在两球壳中分别放置点电荷 q和Q，贝皿荷Q作用在q上的电力大小为F = A，此时，电荷Q作用在q上的 电力大小是.CABT6-2-1 图 T6-2-2 图在T6-2-2图所示的导体腔C中，放置两个导体A和B,最初它们均不带电.现 设2.法使导体A带上正电，则这三个导体电势的大小关系为.3. 半径为r的导体球原来不带电.在离球心为 R (R>r)的地方放一个点电荷q,则 该导体球的电势等于.4. 金属球壳的内外半径分别r和R,其中心置一点

21、电荷q,则金属球壳的电势为.T6-2-4 图d处(d < R)固定一电量为+ q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去， 选无穷远处为电势零点，则球心 0处的电势为.T6-2-5 图5. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R.在腔内离球心的距离为6. T6-2-6图所示的11张金属箔片平行排列，奇数箔联在一起作为电容器的一极，偶数箔联在一起作为电容器的另一极.如果每张箔片的面积都是S,相邻两箔片间的距离为d，箔片间都是空气.忽略边缘效应，此电容器的电容为 C =.T6-2-6 图 T6-2-7 图7. T6-2-7图中所示电容器的电容 C1、C2、C3已知，C4的值可调.当C4的值调

22、 节到A、B两点的电势相等时，C4=.8. 位于边长为I的正三角形三个顶点上的点电荷电荷量分别为q、2q和-4q，这个系统的静电能为.9. 有一半径为R的均匀带电球体，若球体内、外电介质的电容率相等，此时球内的 静电能与球外的静电能之比为.10. 电荷q均匀分布在内外半径分别为 R1和R2的球壳体内，这个电荷体系的电 势能为，电场能为.11. 一平行板空气电容器，极板面积为S,间距为d,接在电源上并保持电压恒定为U .若将极板距离拉开一倍，则电容器中的静电能改变量为.12.有一半径为R的 均匀带电球体，若球体内、外电介质的电容率相等，此时球内的静电能与球外的静 电能之比为.三、计算题1. 真空

23、中一导体球A原来不带电.现将一点电荷 q移到距导体球A的中心距离为 r处，此时，导体球的电势是多少？2. 真空中一带电的导体球 A半径为R.现将一点电荷q移到距导体球A的中心距 离为r处，测得此时导体球的电势为零.求此导体球所带的电荷量.qT6-3-1 图1ivJ I1UC2L1 才 HT_*lc'_3. 一盖革-米勒计数管，由半径为0.1mm的长直金属丝和套在它外面的同轴金属 圆筒构成，圆筒的半径为10mm.金属丝与圆筒之间充以氩气和乙醇蒸汽，其电 场强度最大值为4.3? 106V? m-1.忽略边缘效应，试问金属丝与圆筒间的电压最 大不能超过多少？4. 设有一电荷面密度为(T 0(

24、>0的均匀带电大平面，ryyi /放置一块原来不带电，有一定厚度的金属板，不计边缘效应，(1)板两面的电荷分布；5. 在一块无限大的接地金属板附近有一个电量为q(>0)与金属板表面相距为h，T6-3-4 图6. 一平行板电容器两极板的面积都是 S,其间充有N层平行介质层，它们的电容 率分别为&、& N厚度分别为di、d2、d3、dN 忽略边缘效应，求此电 容器的电容.7. 如T6-3-7图所示，一球形电容器由半径为 R1的导体球和与它同心的半径为 R2的导体球壳组成导体球与球壳之间一半是空气，另一半充有电容率为&的均匀介质求此电容器的电容.T6-3-6 图 T6-3-8 图8. 静电天平的原理如T6-3-8图所示：面积为S、相距x的空气平行板电容器下板 固定，上板