冀教版小升初试题第二节等差数列与定义新运算及练习

1、小升初第二节等差数列与定义新运算知识提要：一等差数列等差数列的定义：第二项起，每一项都比前一项大或小一个常数固定不变的 数， 这样的数列我们称它为等差数列 .等差数列的相关公式：1 谣增数列：末项 =首项+项数一 1X 公差，递减数列：末项 =首项一项数一 lx 公差，2项数公式：项数=末项一首项F公差+1 3 求和公式：和 =首项 +末项 X 项数三 2口项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数. - 定义新运算1 、 基 本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种根本混合运算。2

2、、根本思路，严格按照新定义的运算规那么，把己知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照根本运算过程、规律进行运算。3、考前须知：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在此题中使用。右、练习等差数列根本概念 1 末项 =首项 +项数一 l x 公差2 首项一木项 -项数一 l x 公差3项数 = 末项一首项三公差 +1例题1求以下等差数列的项数以及第 15项与第29项的和 3、4. 5. 6、.、135、136. 137(2) 2、4. 6s 氏、202、204s 206练习h(1) k 3s 5s 7s求以下等差数列的项数以及第59项与第78项的和s 401&g

3、t; 403s 405 s 304s 307、4s7s 10s(1)和=(2)中项定理：对于任意一个项数为(的等差数列，中间一项的值等于所有项的(),也等于()的一半；或者换句话说，各项和等于()乘以(). 1+2+3+4+5+6+7+8+9=()求以下等差数列的和(1) 1+3+5+7+251+253(2) 4+7+10+13+604练习 2,求以下等差数列的和+465 1+5+9+(2) 12+24+36+912练习 定义新运算 Is 定义新运算的根本思路严格按照新定义的运算规那么，把 ( 根本运算 ) 代入， 过程、规律进行运算2、计算假设 a#b=2 (a+b) -2a,求 3#2；(

4、2)假设 AB=2A-B, 求 115,(3) 假设 m?n=mXn+2X , 求 11?5J3(4) 假设 ab=3a 2b,且 x4=7,求 x 的值(1)假设 AB 表示(A+3B) X (A+B),求 710 的值合 ? b对于两个数去b,规定a#b=T, 己知x# (x#10) =x,那么x等于多少？(1)定义新运算aAb= (a+1) Wb,求64 (3A4)的值。对于自然数a与b,定义新运算暑 aOb=a+b-2,如果20 (3Ox) =8,那么x等于多少?如果 5*2=5+6=11,6*3=6+7+8=21, 那么 1*9+2*9+3*9+4*9+5*9 等于多少？练习 4：(

5、1)如果 2A3=2+3+4$ 544=5+6+7+& 且 lAx=15, 那么 x 等于多少 ?(2)如果aAb表示(a 2) Xb,例如3A4= (3-2) X4=4.那么当(必2) 止=12时，a等于多少？C、练习(小数相关的等差数列求和)2驚 计算：j+g+g+j-+例题5 167计算 0. 1+0. 3+0. 5+0. 7+0. 9+0. 11+0. 13+0. 15+?+99练习5：(1)计算 0. 2+0. 4+ 0. 6+0. 8+0. 22+0. 24 +0. 26+0. 23+0. 98计算 0. 2+0. 4+0. 6+0. 8+0. 22+0. 24+0. 26

6、+0. 23+1+2-3+4+5-6+7 +8-9+ .+601 +692-603 飞 04 W05 - 606练习&“、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1)1 尹 3&+4 尹号 6$+7 尹 + +100二49 2 + 3+3 + 4 + 4 + 4 + 5 + -+ 丽 + 丽+丽有一串分数？扌，？第2021个分数是多少？例题y木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888,但她 重复计算了其中一个数字？问：木木重复计算了哪个数字？K定义一种新运算，其规那么为：a*b=a2-b2,那么(5*4) *2等于多少？2、规定 XAY=3X-2Y, 己知 XA (4A1)=7, 求 X 的值S (=2+2=4.假设3、计卑 20+1918-17+16+1514 一 13+? +4+3214、一列数 AlA2A3记S(Ai)为Ai的所有数字之和，如果A 1=2021, A2=22, an=S(An-l)+s(An-2), 那 A2021 等于多少？课后稳固Is观察数列2, 5, 8, 11, 14 求出第21项是多少？2、规定 a*b 二害 那么 2* (3*4)=3.定义新运算为 aOb=，求3G) (506)的值；(2)