二次根式培优专题讲座

1、第16章二次根式培优专题1.化简1（n 1）2所得的结果为（拓展）计算一、二次根式的非负性1.若 |2004-a + Ja -2005=a，贝U a-20042=:111 2312 ；十120032220042第6页2.代数式2x -3 - 4x -13的最小值是（）（A）0（ B） 3（ C） 3.5（ D）12.化简；68 .12 -24 .3 .若m适合关系式、.、3x 5y -2 -m2x 3y - m = x -199 y、199-x - y，求 m 的值.3.化简23一66匚42 .3 + J24 .已知x、y为实数，且y = . x -9 -匚；9 - y 4，求 . y的值.5

2、 .已知 yx -88 - x 18，求代数式一xy2xyL 厂的值.x、y _ y x4.化简：22- 3 ,2 -、2-36.已知：厂E*8百冷，求片严弋于2的值.5.化简：；23-6,10 4 3-2.26.化简:.13 2 5 27 2 35二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方（二）分母有理化1 , , ,1 计算： ' ' 的值.3 + J3 53+3J5 75+5J74947 +471494.化简:、35 . 5.73 2 5,75.化简：3362+V2+V62.分母有理化:6.化简:一10 14,15.217.化简:、6 4 3 3 2.18 . 12 2 .

3、6（三）因式分解（约分）1 .化简:、2、5 -、32、30 -6一2 4.38.化简:75+2/7+3.35 53772.化简:,6 - *3 - /2 1三、二次根式的应用（一）无理数的分割3.化简:小数部分，则-b a的值为（)(A). 6 - 211(B)-431(C) -12(D) 2_、3_ 81.设 a ,为. 3, .5-. 3-.5 的小数部分，b 为 6 3 3 - ： 6- 3 3 的2.的整数部分为x，小数部分为y，试求x2 3xy y2的值.23.设J9-8 3的整数部分为a ,小数部分为b，试求a b 1的值b为.4. 若x , 2x-1, x- , 2x-1 &q

4、uot;2 成立，贝U()1 13(A) x_ 丄(B) -<11 (C) x 1 (D) x = 22 225. 已知3 =1.732 ,. 30 =5.477，求2.7 的值.6.已知x，y都为正整数，且 “ 十 1998，求x y的值.7.是否存在正整数x、y（x ： y），使其满足"、十-1476 ?若存在, 请求出x、y的值；若不存在，请说明理由.（二）最值问题1. 设a、b、c均为不小于3的实数，贝，a - 2 b T |2 - c -1 |的最小值是.2 .代数式Jx（A） x y （B） x ： y （C） x=y （D）不能确定 +4 + J（12_x）2 +

5、9的最小值是.3 .若x，y为正实数，且 x 4那么.厂, y2 4的最小值是4. 实数 a，b满足、a2 -2a 1 .36-12a a2 =10-|b 3| -|b-2|，则(四)因式分解(1) x4-4(2) 4x2-52(3) 16x4-9a2 +b2的最大值为.（三）性质的应用（五）有二次根式的代数式化简1 .已知+ 2“）二 J y（6x +5“），求一x的值.2x 十刃 xy + 3y1 .设m、x、y均为正整数，且 m-28=x- y，则x y m12.比较/ -与一的大小.2（V7+V2） J5+J33.比较m - . n 与m 2013 - . n 2013 的大小.2.已

6、知扳（仮十jy）=4jy（仮+2jy），求2x_5y的值。 x _2jxy _3y3.已知：XL8"，,求: x y 2xy 的值. J8+J7<8 -V714 .已知a =尸，求2 + J3-2a a2的值.a - aa -14.比较、.2012 - . 2071 与.2013 - 2012 的大小.5 .已知：a , b为实数，5. 比较L 丄-与- 3的大小.V2 V3 V5第8页(U2 -b +a - J2b -a 2 的值.3 .7- .57.比较'、8-5与的大小.6.比较2°12一1与2012 1的大小. V2013 1 J2013 + 1（六）比较数的大小1.设 a>b>c>d>0且,x = abcd, y = ac bd, z 二 ad 、be .贝U