解一元一次方程（二）

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明本课时的简要说明:本节课的主要内容：本节课的主要内容： 建立一元一次方程模型解决较复杂的实际问题；解含有建立一元一次方程模型解决较复杂的实际问题；解含有括号的一元一次方程括号的一元一次方程.本节课是在学方程生会用去括号、移项本节课是在学方程生会用去括号、移项、合并同类项等解一元一次方程的基础上，通过研究如何从、合并同类项等解一元一次方程的基础上，通过研究如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型，进而进一步熟悉解含实际问题中抽象出一元一次方程模型，进而进一步熟悉解含有括号的一元一次方

2、程的一般步骤，为后面学习去分母解方程有括号的一元一次方程的一般步骤，为后面学习去分母解方程做好准备做好准备学习目标：学习目标： ( (1) )从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； ( (2) )通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法的解法 学习重点：学习重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程元一次方程学习难点：学习难点： 如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相如何正确地解含有括号的一元一次方程以及

3、实际问题中相等关系的寻找与确定等关系的寻找与确定解下列方程：解下列方程：( (1) ) 10 x4( (3x) )5(2(27x) )15x9( (x2) )；( (2) ) 3( (23x) )3 3( (2x3) )3 5.( (1) )10 x4( (3x) )5( (27x) )15x9( (x2) )；解：去括号，得解：去括号，得10124103515918xxxxx 移项，得移项，得1043515918 12 10 xxxxx 合并同类项，得合并同类项，得40.27x2740 x系数化为系数化为1，得，得( (2) ) 3( (23x) )3 3( (2x3) )3 5.解：去括号

4、，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得69182795xx 9185679xx 2719x19.27x思考：思考：1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间路程、速度、时间路程速度路程速度时间时间活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度

5、.思考：思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？些基本相等关系？活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度思考：思考：3一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，一般情况下可以认为这艘船

6、往返的路程相等，则顺流速度则顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间 活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流已知水流的速度是的速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流，则顺流的速度为的速度为( (x3) ) km/h，逆流速度，逆流速度为为( (x3) ) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得

7、根据往返路程相等，列出方程，得232.53xx（ ） （ ）去括号，得去括号，得262.57.5xx 移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得0.513.5x系数化为系数化为1，得，得27.x 答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风，顺风飞行要飞行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为(x24) km/h ， 在逆风中的速度为（在逆风中的速度

8、为（x24) ) km/h.根据题意，得根据题意，得17(24)3(24)6xx解得解得840.x3 (84024)2 448. 两城市的距离：两城市的距离：答：两城市之间的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.活动活动3：巩固练习，拓展提高：巩固练习，拓展提高活动活动4：归纳小结：归纳小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 在解决问题中应该注意哪些问题呢？在解决问题中应该注意哪些问题呢？作业作业1教科书第教科书第99页习题页习题3.3第第6、7题题2提高性作业：提高性作业： （1）学校团委组织）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬块，其他年级同学每人搬8块，总块，总共搬了共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在）学校田径队