（精选）高一(上)数学课本知识整理

1、高一（上）数学课本知识整理考试内容1、集合、简易逻辑：（1）集合、子集、补集、交集、并集；（2）逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件；2、函数：（1）映射、函数、函数的单调性、奇偶性；（2）反函数、互为反函数的函数图象间的关系；（3）指数函数的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数；（3）对数、对数的运算性质、对数函数；3、不等式：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式；4、数列：（1）数列概念、（2）等差数列及其通项公式、等差数列的前n项和公式；（3）等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式。考试提醒1、集合问题中注意互异性，注意不要遗漏空集这一特殊情况，

2、注意集合中元素的特性（数或点）；2、命题的真假判断中要注意将复合命题拆成简单命题进行分析；3、映射知识与函数定义的考查在近几年的高考中有加重的趋势， 必须熟练掌握；4、注意复合函数的定义域、奇偶性、单调性等知识的掌握；掌握求函数值域的几种常用方法；5、注意结论：单调函数必存在反函数，函数存在反函数不一定是定义域上的单调函数；反函数与原函数由于相同单调性；6、注意函数的对称性、周期性、奇偶性等的内在了解；7、在函数应用性问题的函数建模过程中，注意自变量的取值限制；8、注意数列中an与Sn的关系（分段函数关系）；9、注意等比数列中各项均不为零的特点以及在数列求和时对公比为1的情况的讨论；10、注意

3、数列求和常用的一些方法和特殊技巧；11、对几类常见的数列递推关系式的处理办法要熟练掌握。课本题再现1.集合M=(x,y)=1,N=(x,y)y=x+1,则M,N的关系为 ( )A.相等 B.无关系 C.只相差一个点 D.不确定2.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 （ ）A. a+b不是偶数,则a、b都是偶数 B. a+b是偶数,则a、b不都是偶数C. a+b不是偶数,则a、b都不是偶数 D. a+b不是偶数,则a、b不都是偶数3.已知数列an的前n项和Sn=an1(a是不为0的实数),那么数列an （ ）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列

4、 D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列4.A=xx2+5x6=0 ,B=xax+1=0,若BÌA，则实数a的可能取值是 。5.已知函数y=(x1,0),则它的反函数为 。6.如果等式= 成立,则实数x的取值范围是 。7.log2125·log34·log59= 。 8.函数f(2x)的定义域是1，1，则函数f(log2x)的定义域为 。9.等差数列an,bn,若=，则= 。课本题延伸例1：已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2+4(m2)x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。例2：函数f(x

5、) 的定义域D为1，1，任意x,yD都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0。（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在定义域内的单调性；（3）解不等式f(a1)+f(a21)>0 。 例3：设an为等差数列，Sn为数列an的前项和,已知S77,S1575,Tn为数列的前项和，求T；课本题变题自测1、已知A=xxa4 ,B=xx23,AB=R，则a的取值范围是 。2、函数y=2lg(x2)lg(x3)的最小值为 。3、已知数列an中,a1,且an+1Sn(nN*)，则an= 。4、设计一个水槽，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），ABC=1200，