2019高考数学一轮复习第4章三角函数第4课时二倍角公式练习理

1、答案 Cnn2n3?解析 因为 sin2x = cos( 2x) = cos2( x) = 2cos ( x) 1，所以 sin2x = 2X( )24456. （2018 遵义第一次联考）2002 年在北京召开国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽 的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形第 4 课时二倍角公式1. 已知 cos78 约等于 0.20，那么 sin66 约等于（)A. 0.92B.0.85C. 0.88D. 0.95答案 Asin20 cos20cos50 A. 2B.#C. 2答案 D1D.213.计算tan15+而厂的值为（）A.

2、2B.C. 4D.答案解析tan154.右asin =A.+ tan15sin 15cos15cos154 sin15sin215sin 152+ cos 15is.彳，则 cosa的值为（2=4.故选 C.cos15 sin30愆冃B.1C.32D3答案解析cosa= 1 2sin 专=1 - 3= 3.故选 C.n35.已知cos(T-x)= 5,则sin2x的值为(18A.257B.25C.725D.162572017 年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台 教育因你我而变2图）.如果小正方形的面积为 1,大正方形的面积为 25,直角三角形中较小的锐角为0,那么 sin20的值为（1A

3、 3B.FC.2424D.-25答案解析设锐角0所对的直角边长为 x，由题意得3x2+ (x + 1)2= 25,解得 x= 3，所以 sin0=-,5cos045,sin2=2!故选 D.7.（2018 河北保定中学期末）已知 sin2a2425n0a_2,则 2cos(na）的值为（）A.1B.5C.7D.5答案解析/ sin224na=25,00,cosa0.i ” 2 2 2又 sina+ cosa= 1 , (sina+ cosa)=1+2sinacosa49/ sin25 2cos( -4 a)=2( .2.1- r i2V27cosa+2sina)=cosa+sina= 5.&化

4、简.2+ 2cos8 + 2.1 sin8 的结果是()A.4cos4 2sin4B. 2sin4C.2si n4 4cos4D. 2si n4答案解析原式= j4cos24 + 2( sin4 cos4)2= |2cos4| + 2|sin4 cos4| = 2sin4.故选 D.9.若，且 sin2小a +cos21a= 4 则tana的值为(C. .2D. 3答案解析因为 cos2a2=cosa. 2sina ,2所以 sina+cos2a22=cosa，所以 cosa1=4.又a (0,),7t所以1cosa= 2,所以an，故 tana=3.故选 D.32210. (2017 长沙雅

5、礼中学模拟)已知 sin2a= 3,则 cos (a+ 丁)=()347t2017 年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台 教育因你我而变32017 年高考“最后三十天”专题透析 (4，好教育云平台 教育因你我而变41A.61B.31C.2答案 A解析方法一：COS2(+nn)=2 口+cos(2“+nn)i= A1sin2a)=方法二：cos(a+-4)=#cosa-#sina,所以 cos2(a+)=2(cosasin21 1)=空口2sinacosa)=2(1sin2a)=11 .已知 tan(a +才)2，且 2an,“sin2a 2cos2a则sinn(a -4)的值等于(B-器C

6、.答案解析sin2a22cosa22sinacosa 2cosa7t2 2cosa，由 tan(a +-4)=(Sina COsa )得 tanna= 3.因为an，所以 cosatan2a +1晋.所以原式=2 2cosa = 2；2X(学.故选 C.512. (2018 江西抚州七校联考)若 sin(x +3，贝 y tan(2x3+专)=()7A. 97B. 9D. 竽答案解析由 sin(x+n6)=得cos(x+自=.1 sin2(x+6)= 竽,tan(x+疳)=tan(2x7t=tan 2(x + )7t2tan(x+6=2 / n、1tan2(x+64 .27 .13. (201

7、8 山西临汾五校联考)若 tan1_ =3ta na2，%r r (,)，则 sin(2an+n)的值为()52017 年高考“最后三十天”专题透析 (4，好教育云平台 教育因你我而变6A.B .-?5C.210答案解析/tan1atana.sinacosa3 cosasina2cos2a3sin2a4n n2，-22a0, 2cosx=sinx=2. tan(x -才)tanxtann_ 21n1+2X11+tan xta n -41=3.故选A.15. (1)(2018山东烟台期中)若 cos(7513，贝ycos(30 + 2a)=解析/ cos(75a)=sin(151+ a)= 3,

8、cos(30 +2a)=1-2sin2(1517+a)=1-2X1=7(2)(2017 保定模拟3 - sin70)计算：2os答案 23-cos20 解析；-吧 00 =222 cos 102 cos 1023-(沁10。-1)= 2.2。2-cos 1016 .若 sin(x3n4n)cos(x7)=14,贝U cos4x =1答案解析/ sin(x34n.3)=-cos(2+x-4n)=7tcos(x4),72n1 cos (x-4)=4,n1+cos(2x)214.cos(2x-n)= 2,1即sin2x=-21cos4x=12sin 2x=空.17.设a为第四象限的角，若sin3as

9、in13，则 tan2a5答案解析sin3asinasin(2a+asinasin2acosa +cos2asina1322cossinaa +cos2a13cos2a +1+cos2135.cos2a45./2kn ia2k4kn n2a0,5 2a为第四象限的角.sin2a =1cos22a3,tan2518.（2018 湖北百校联考）设a (0,满足，.6sina +2cosn(1)求 cos(a+ )的值;（2）求 cos（2a+专）的值.答案1030+ . 2 厂解析(1)v6sina +2cosa = f3 ,sin(a +n6)=(0n弓) n n a+石(石，2)，cos(a+才).104.由（1）可得 cos（2a+才）22cos (an102+7)1=2x(r(0,nn n亍),2a+E(E,sin(2a+才)=T5.cos(2a + n)n n=cos(2a +3)4】=cos(2na + )cos +sin(2a +3)sin3437t.30+ 28备选题20