2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念1(精)

1、11.1.3集合的基本运算第 2 课时补集及集合运算的综合应用高效演练 知能提升A 级基础巩固 、选择题1.已知全集U=R,集合A= x|1W2x+ 19，则？4=()A. x|x4B. x|xw0 或x4C. x|xw0 或x4D. x|x4解析：因为U=R,A=x|Owx4,所以?UA=x|x4.答案：D2.已知全集U= R,集合A= 1 , 2, 3, 4, 5 ,B= x R|x2，则右图中阴影部分所表示的集合为()A. 1D 0 , 1 , 2AA(?RB)，因为A= 1 ,2,3,4,5 ,B= xR|x2,所以？RB= x|x2，所以AA(?RB) = 1.答案：A3.已知集合A

2、=x R| 2 x6,B= x R|x2，则AU(?RB)=()A. x|x6B. x| 2x2D. x|2wx6解析：由B=x R|x 2.又A= x R| 2x 2.答案：C4.设全集是实数集 R,M= x| 2wxw2,N= x|x1，则(?RM)nN=()A. x|x 2B. x| 2x1C. x|x1D. x|2wx1解析：由题可知？RM= x|x2,故(？RMnN= x|x 2.C. 1 , 2解析：图中阴影部分所表示的集合为B. 0 , 1= x|x是矩形.下列式子不成立的是（）2答案：A5.已知S= x|x是平行四边形或梯形 ,A= x|x是平行四边形 ,B= x|x是菱形 ,

3、CA. BAC= x|x是正方形B.?AB=x|x是邻边不相等的平行四边形 C.?SA=x|x是梯形D. A=BUC解析：根据平行四边形和 梯形的概念知，选项 D 错误.答案：D二、 填空题6.设集合U 1 , 2, 3,4, 5 ,A=1 , 2, 3 ,B= 3 , 4,5,则?U(AAB) =_ .解析：因为A= 1 , 2, 3,B= 3 , 4, 5，所以AAB= 3,故？U(AAE) = 1 , 2, 4,5.答案：1 , 2, 4, 57._已知全集U= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,A= 1 , 2 , 3，那么？UA的子集个数有_个.解析：？UA=4 , 5,子集有？

4、，4 , 5 , 4, 5,共 4 个.答案：4&已知全集U=2 , 4 ,a2a+ 1,A= a+ 1 , 2, ?UA=7,贝U a=_.解析：由？UA=7，得 4 A,故a+ 1 = 4,即a= 3,此时，U= 2 , 4 , 7,满足A? U, 故a= 3.答案：3三、 解答题9.设全集是数集U= 2 , 3 ,a2+ 2a 3,已知A= b, 2, ?UA=5,求实数a,b的 值.解：因为？UA=，所以 5U且 5?Af 2a+ 2a 3= 5 ,又bA所以bU,由此得*b= 3 ,a= 2 ,a= 4 ,解得* 或*经检验都符合题意.b= 3b= 3.10.已知集合A= x

5、|3wx7,B= x|2x10,C= x|xa,全集为实数集 R.(1) 求AUB,(?RA)AB;(2) 若AACM?,求a的取值范围.解：(1)因为A= x|3wx7 , B= x|2x10,3所以AUB= x|2x10.因为A= x|3wx7,所以？RA= x|x7,= x|x是矩形.下列式子不成立的是（）4所以（？R）nB= x|x7Qx|2x10 = x|2x3 或 7x3 时，AnC#?.B 级能力提升1.已知全集 U= 1,1,3，集合A= a+ 2,a2+ 2,且？叭= 1，则a的值是（）A. 1B. 1C. 3D. 土 1解析：因为 U= 1, 1, 3 , ?UA= 1，所

6、以A= 1 , 3，又因为a2+ 22,所以a2+ 2 =3 且a+ 2= 1，得a= 1.答案：A2.已知集合A= 0 , 2, 4, 6 , ?UA= 1, 1, 3, 3, ?UB= 1, 0, 2，则集合B解析：/ ?识= 1 , 1, 3, 3,U=U= 1 1,1 1,0 0,2 2,4 4, 6,-3 3,33,又?UB= 1, 0 , 2,.B= 1 , 4 , 6, 3 , 3.答案：1 , 4 , 6, 3 , 33设全集U=1 , 5, 3,集合A= x|3x2+px 5 = 0,B= x|3x2+ 10 x+q= 0,且AnB= 1 1畫求？UA,?u?uB.1 1 1解：因为AnB= 3，所以一A且一B,（1*1所以 3 33p 5= 0 ,12 213 333X1010+q