高中物理：探究弹簧弹力与形变量的关系(第2课时)

1、课时跟踪训练（十三）实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（第2课时）A级一学考达标1. （2018山东6月合格考）某同学在做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂，用刻度尺测出自然长度；然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F,测出相应的弹簧长度，再计算出弹簧的伸长量x;改变拉力F的大小（在弹性限度之内），测出多组数据，作出 F与x的关系图线如图所示，由图线可求得弹簧的劲度系数为N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1 m,所用钩码的质量均为 50 g,当挂3个钩码时，弹簧的长度为 m 0 （取g=10 m/s2）解析：由胡克定律及题图知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，

2、k= -2-2 N/m = 50 N/m。4X10当挂 3 个钩码时，F = 3mg=1.5 N , x=F- = 15 m= 0.03 m ,故弹簧的长度 x 总=x+xo= （0.03 k 50+ 0.1）m = 0.13 m。答案: 50 0.132.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究。lu（1）某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。（2）在弹性限度内，将 50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B的示数La和Lb如 下表所示。用表中数据计算弹簧I的劲度系数为 N/m（重力加速度g= 10 m/s2）,由表 中数据（填“能”或“不能”）

3、计算出弹簧n的劲度系数。钩码个数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)由题图乙可知刻度尺的分度值为0.1 cm,指针示数为16.00 cm。(2)由胡克定律 F = kx,结合题表中数据可得3mg=ki(LA4Lai),则ki= , 3mg =La4 Lai3X 50 x 10 3 x 10 2 N/m= 12.4 Nm ,同理也能计算出弹簧n的劲度系数。27.76 15.71 X 10答案: (1)16.00 (2)12.4 能3 .某同学探究弹簧弹力和形变量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹

4、簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在(填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0；弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lx；在祛码盘中每次增加 10 g祛码，弹簧长度依次记为 L1至L6,数据如下表:代表符号LoLxL1L2L3L4L5L6数彳K /cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ,由表可知所用刻度尺的最小分度为(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与 (填L。”或Lx”的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m ;通过图和表可知祛码盘的质量为 g(结果

5、保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。解析：(1)弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直方向。(2)由于表中测量值都估读到0.1 mm,只有L3记录不规范，由此可知刻度尺的最小分度应是1 mm。(3)因为 m0g= k(Lx Lo), nmg + m0g= k(LnLo),整理得 nmg = k(LnLx),所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值。(4)从上式可以看出图像的斜率表示k的大小，即 k=_-= 4.9 N/m ,k LxLo mo=g1.0 x 10 2 kg = 10 g。答案: (1)竖直(2)静止L3 1 mm (3)Lx(4)4.9 104 .某同学为了探究“弹簧的弹

6、力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：A.先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平B.把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置C.弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码D.再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中钩码个数01234弹簧总长度/cm10.011.112.113.014.0钩码重量/N01234(1)实验用的弹簧原长 L =(2)从他实验的数据可以得出什么结论： (3)从实验数据可以计算

7、出该弹簧的劲度系数k =。解析：(1)由表格可知，不挂钩码时弹簧原长为10.0 cm。(2)由表格数据可知，当增加 1个钩码时，弹簧伸长了 1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸 长了 2.1 cm；当增加3个钩码时，弹簧伸长了 3 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了 4 cm； 由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。3(3)由胡克定律F = kx可知，弹簧的劲度系数为k = .= :mg；=4¥*101清 N/mL：X X4一 X014.01 10.0 入 10=100.0 N/m 。答案: (1)10.0 cm(2)在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的

8、伸长量成正比 (3)100.0 N/m5 .某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。J nr.(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得弹簧的劲度系数 k =N/m。(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该 弹簧的长度 x =cm。解析：(1)弹簧是竖直的，要减小测量误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖 直状态。(2)弹力为零时，弹簧处于原长，故弹簧原长为4 cm；弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm,伸长量为 4 cm；根据胡克定律 F

9、 = kAx,有：卜=与=焉 N/m = 50 N/m。 Ax 0.04(3)由题图丙可知，弹簧秤的拉力为3 N;则由胡克定律可知：Ax = ;3 m = 6 cm ,50则弹簧的长度x = 6 cm+ 4 cm = 10 cm。答案: (1)竖直 (2)50 (3)10B级一选考提能6 .如图甲所示，小明同学用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性 限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，除了图甲中提供的实验器材，还需要的 实验器材 有： (2)实验中需要测量的物理量有：(3)若实验开始时小明将图甲中的指针从P位置往下挪到 Q,其余实验操作正确，则测量得到弹簧的劲度

10、系数将 (填“变大” “不变”或“变小”)。（4）图乙是小明完成实验后作出的弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字），图线不过原点的原因是由于解析：（1）实验需要测弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩码所受 的重力，故还需要的 实验器材 有：刻度尺，测力计。（2）由胡克定律可知，实验中还应测量一个钩码所受的重力、弹簧原长、弹簧挂不同个数 的钩码时所对应的伸长量（或对应的长度）。（3）指针从P位置往下挪到 Q,只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧 的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测量得到弹簧的劲度系数不变

11、。 6（4）题图乙中的斜率表不弹簧的劲度系数，则k=，= s 2 N/m- 171 Nm；图线不过、，4-0.5 X 10原点说明弹簧自身存在重力。答案: （1）刻度尺 测力计 （2）一个钩码所受的重力弹簧原长 弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的长度）（3）不变（4）171弹簧自身存在重力7 .某同学利用所学知识测量弹簧的劲度系数，如图甲所示。弹簧的上端固定 在铁架台上，下端可以挂祛码盘。刻度尺竖直放置，其零刻线与弹簧上端对齐， 没有挂祛码盘时，读出弹簧长度为Lo（忽略弹簧自身重力产生的影响）。已知每个祛码质量为m ,重力加速度大小为 go（1）若在祛码盘上放有 n个祛码时弹簧长度为 L1,在祛码盘上放k个祛码时弹甲簧长度为L2,则：弹簧的劲度系数为;祛码盘的质量对劲度系数的测量结果 （填“有”或“无”）影响。（2）挂上祛码盘后，依次在祛码盘放上 1个祛码、2个祛码、3个祛码、 n个祛码，测得弹簧长度分别为 1i、M l3、ln。该同学以祛码个数 n为纵 轴、以对应的弹簧长度 l为横轴作n l图像，如图乙所示。弹簧的劲度系数为;祛码盘的质量为解析：（1）根据平衡条件可知,弹簧的弹力 F = nmg + m盘g,根据胡克定律可得：nmg + m盘g=kO（L1 L。）,kmg + m 盘g= ko(L2 L0