人教小学四年级平行四边形知识点

1、1、垂直与平行：（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线： （1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点

2、，然后用笔沿这条边画直线就可以了。注意事项1.一定利用三角板上的直角边。2.两条直线相交处一定要直。3.画完不要忘了标上垂直符号。 （3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3、画平行线：（1）：怎样画平行线？可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。（2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线

3、之间的距离是相等的。下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。1、平行四边形：两组对边都平行的四边形叫平行四边形从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。平行四边形容易变形，它不具有稳定性。2、梯形：（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形梯形有上底和下底，从上底到下底的垂线叫梯形的高，两边叫梯形的腰。注：梯形有两条底，两条高，两条腰。（

4、2）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。注：等腰梯形的两腰相等，两条高相等，上面两个角相等，下面两个角相等3、四边形关系图知识点扩展1、 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。所有四边形的内角和都是360度四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。 二、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 链接 1、平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等2、 菱形：四条边都相等的平行四边形。3、 正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，除判断题外一般我们讨论平行四边形时都是说的普通平行四边形（角不是直角的情况）

5、 链接：平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积改变。 4、 长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角 正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角 5、 平行四边形具有不稳定性 6、 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 7、 平行四边形求周长的方法和长方形一样，求边长的方法也和长方形一样。8、 知道平行四边形的一个角，可以求出另外三个角，根据对角相等， 另一角=（360已知角2）2 3、 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。链接： 1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形有无数条高。

6、2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高。 四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边，分别叫做梯形的腰。链接： 1、 梯形有两条腰。2、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。3、 一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 思路：下底比上底少2倍，就是延长的6厘米。算式：31=2 62=3（厘米）下底=3厘米 上底=33=9（厘米） 5、 从上底到下底的垂直线段梯形的高。梯形的高有无数条。 六、两腰相等的梯形是等腰梯形。1、周长=上底+下底+腰22、腰=周长（上底+下底）2 7、 轴对称