结构设计大作业——火箭级间断设计

1、结构设计设计大作业火箭级间段设计1 设计任务分析与方案： 级间段是连接多级火箭（导弹）上下子级之间的过渡部段，也称为过渡段，对于热分离方式的级间段，一般采用合金钢管焊接成形的杆系结构，便于上面级发动机燃气流顺畅排出，并承受上面子级的惯性载荷和气动力。本课程设计即要求某火箭杆式级间段（杆系与接头）进行结构设计，已知该级间段直径3.35m，高度1.4m，材料30CrMnSiA。强度要求：安全系数大于1.5稳定性要求：一阶线性稳定性系数应2刚度要求：等效成LY12（弹性模量70GPa）铝蒙皮后，蒙皮厚度大于3mm排气面积：大于总面积60%2 设计方法介绍：利用重量最轻原理确定杆件数目；为提高稳定性一

2、般选用圆管，由强度，刚度，稳定性确定确定圆管的内外直径；杆件接头采用叉形接头，并对舌片进行了设计。3 设计计算过程：（一）杆件设计：图一 杆式级间段分析模型如图一所示为一杆式级间段；假设杆件数目为，已知轴力，弯矩，剪力，先设计杆件的数目与尺寸。 1.杆件受力分析，分三步进行（1） 分析外力在筒壳周向的分布情况（2） 分析外力在杆件节点处的分布情况（3） 分析每一杆件的受力。由力学知识可知： 轴力引起的应力：， 弯矩引起的应力：， 剪切应力：， 圆环面积：， 绕Z轴的转动惯量：， 圆环对Z轴的静矩：，图二 管件截面参数示意图（1） 半径为的筒壳沿周向分布的轴向力和剪流为：（2） 各节点处的轴向力

3、和切向力为：由于有个杆件节点，那么相邻节点间角距为，弧长间距为。所以，各节点处的轴向力和切向力为 各节点处的轴向力最大值和切向力最大值为：（3） 分析位置处杆件的受力情况 如图三所示， 级间段高度 杆件长度其中 图三 杆件受力分析图设杆和的轴力分别为和，在点分别沿壳体轴向和切向列平衡方程可得：杆件轴力为：由于与的方向是随机的，杆件的受力也是随机的，因此计算杆件参数时必须按计算，至于的最大值在哪个点上，要看和哪个起作用大而定。若值很大，很小，则在垂直轴上；反之在水平轴上。若它们的作用为同一数量级则在垂直轴与水平轴之间某一位置上。因此在设计时必须逐点计算，然后按最大值，并取一定的安全系数来杆件的各

4、个参数。2. 杆件数目的确定 杆件数目的决定，与杆式结构的长度，相邻各段对传力的要求，排气面积的大小以及对杆系本身的刚度和强度要求有关。 从结构简单的观点考虑，杆件数量越少越好，只要符合几何不变，不可移动原则即可。但是按照这个原则只要有六根不相交于一点的杆件即满足要求。但不能只取六根，因为杆件太少会引起结构效率降低。但是杆件数目也不能太多，太多同样会使结构效率降低，还会使环向被杆件遮住的侧面积变大，这对排气不利。 这里根据质量最轻原则确定杆件数目 由强度条件，可得杆的横截面面积为：级间段的质量方程为：其中，为除杆件以外的质量，此处忽略，将已知条件代入可得又 理论上取对的导数并令其等于零，可求出

5、使取极值的值。若使取极小值则即为杆件的最佳根数。但是，上式求导很难算出。此处利用MATLAB编程计算。对取不同值（130），分别计算特定值时，不同值对应的值，取其极大值MATLAB源程序：for n=1:30 for k=1:n m(n,k)=(960016+2*3141028*cos(2*pi*(k-1)/n)/1.675)/1.4+2*140701*sin(2*pi*(k-1)/n)/1.675/sin(pi/n)*(4*sin(pi/2/n)*sin(pi/2/n)*1.675*1.675+1.4*1.4)/835/106*7.8*103; endendt=max(m,2);plot(1

6、:30,t,X);xlabel(n);ylabel(m);得到杆系结构质量随n变化关系如图四所示：图四 杆系结构质量随n变化关系由以上可以看出，当时，最小，=67.1124，即所求杆件数目为：3. 杆件截面设计为了提高稳定性，一般采用圆管。需确定参数有，和；当杆件数目确定后，由几何关系决定；和由强度，稳定性与刚度条件确定。（1） 按强度确定和 杆件的最大轴力杆件的强度条件为： 由于题中要求安全系数大于1.5，所以：这个条件一般较容易满足。求出后对任意确定的都可求出。（2） 按稳定性条件确定和 两种形式：总体失稳，局部失稳总体失稳的稳定性条件：题中要求一阶线性稳定性系数应大于2，即：其中(柔度)

7、惯性半径 临界应力为 不产生总体失稳的条件为支持系数很难精确估计，可假定为1，这样偏于安全。根据经验和接头的具体情况也可适当取高一些，如1.11.2，经过试验后再进行修正。 对于局部失稳，其临界应力可按下式确定其中，为与材料有关的系数当时，。但实际值比此理论值小，当较小时，；当较大时，。对于级间段的圆管取。则局部稳定性条件为最佳稳定性设计：总体失稳应力等于局部失稳应力即：不超过时， 两式取等号联立可确定和。一般情况下杆件临界应力不会超过比例极限，所以用上述式子确定参数即可。 以上计算过程可归结为下面的流程：1 由强度条件确定截面积，即：2 按总体稳定条件，由和及式确定管子内外径： 3 按式校核

8、局部稳定条件是否已满足。如果满足则进入下一阶段刚度要求的校核，如果不满足则增加，并回到第二步重复计算。MATLAB源程序如下：format long;n=13;H=1.4;R=3.35/2;C=1;m=67.1124;p=835000000;E=196*109;l=sqrt(4*R*R*sin(pi/2/n)*sin(pi/2/n)+H2);N=m*p/2/n/7800/l;for A=1.5*N/p:0.00001:1 D=sqrt(16*l*l*N/C/pi/pi/E/A+2*A/pi); d=sqrt(D*D-4*A/pi); if(pi*0.075*E*(D-d)2)=N break

9、endendDdA计算结果如下：（3） 按刚度条件确定杆件直径 由于级间段一般靠近火箭的质心，火箭的振型频率对级间段的刚度变化比较敏感，因此，级间段设计时，有时也提出刚度（拉压，弯曲，剪切，扭转）要求。 一般假设级间段两端固定的部分为刚体，杆与它们之间的连接为铰接。这种假设稍嫌保守，但被以往的设计证明是合适的。 一般采用单位载荷法设计刚度。假设在杆件交叉点所在端施加单位载荷，分别算出各杆在作用下的内力则整个杆系在单位状态下的内力为：根据柔度定义，柔度表示为式中在外力作用下，单位载荷作用点在单位载荷作用方向上的位移。所以刚度表达式为所以上式是一个广义表达式，当计算不同的刚度时，要使用不同性质的数

10、据。 若计算轴向刚度，是产生单位线位移所需的力，是单位轴向力作用下产生的内力。 当计算剪切刚度时，是产生单位剪切角需要的剪力，是单位剪力作用下，杆的内力。 当计算弯曲刚度时，代表端面产生单位转角所需的弯矩，而则要用。 题中对刚度的要求为：等效成（弹性模量）铝蒙皮后，蒙皮厚度大于。（轴向刚度）= 其中（剪切刚度）= 其中（弯曲刚度）= 其中 将所求，代入可得面积要求，再对比（2）所求，看（2）所求是否大于，若小于，则不变，减小以增加，如此重复，直到满足要求。MATLAB程序如下：R=1.675;H=1.4;l=1.4570699;E=196e9;EYL=70e9;t=3e-3;A=3.40679

11、e-004; D=0.09995979;d=0.0977660; A0=pi*(R*R-(R-t)*(R-t); SNi=0; for k=1:26 F=1;M=0;Q=0; P=(F+2*M*cos(2*pi*k/n)/R)/n; S=2*Q*sin(2*pi*k/n)/n; Ni=(P/(2*H)+S/(2*R*sin(pi/n)*sqrt(4*R*R*sin(pi/(2*n)*sin(pi/(2*n)+H*H); SNi=SNi+Ni*Ni; end C1=EYL*A0/H; A1=C1*l*SNi/E; IZ=pi*(R*R*R*R-(R-t)*(R-t)*(R-t)*(R-t)/4;

12、 SNi=0; for k=1:26 F=1;M=0;Q=0; P=(F+2*M*cos(2*pi*k/n)/R)/n; S=2*Q*sin(2*pi*k/n)/n; Ni=(P/(2*H)+S/(2*R*sin(pi/n)*sqrt(4*R*R*sin(pi/(2*n)*sin(pi/(2*n)+H*H); SNi=SNi+Ni*Ni; end C2=EYL*IZ/H; A2=C2*l*SNi/E; while(Amax(A1,A2) d=d-0.00001; A=pi*(D*D-d*d)/4; end A d计算结果：此时对于排气面积的校核，题中要求排气面积大于总面积的，总面积为，排气面积

13、为 排气面积综上所述：级间段杆件总数，杆件内径 ，外径 （2） 接头设计： 级间段上接头的作用有二：一是将交于一点的两杆连接在一起；二是实现与上下子级的连接。因此接头必须有与杆件连接的部分，又要有和相邻部段连接的部分。 通常，与杆件连接部分是舌片型式，舌片插在管端的开口中间，用电弧焊将其连接在一起，舌片宽度应大于管件的直径加焊缝宽度，长度则视焊缝的强度而定，应满足下面条件 为接头附加安全系数，一般取1.25。 为焊缝许用应力，由手册查得，其中为焊缝强度削弱系数，为焊件材料的剪切强度，此处，取。 为杆件轴向计算值，由前面计算得最大轴向力根据手册，可取,计算得，舌片厚度应满足正应力强度条件，即若舌

14、片有缺口，则缺口部位厚度应满足整理后得其中为截面与截面处的宽度 截面与截面处舌片厚度 为截面处缺口宽度 为截面到舌片自由端的距离 为焊缝许用应力 为舌片许用应力，可取为减轻重量，舌片上常开有缺口，根据杆件的内径为，考虑到焊缝宽度，可取缺口宽度 ，而 ,，计算得，厚度 底板主要考虑连接刚度，一般比舌片厚些，以加强对舌片的支持，取底板厚。四结构设计简图与尺寸综上所述，杆件截面采用圆管，总数，杆件内径 ，外径 接头尺寸如图五所示：图五 接头示意图五、 设计结构有限元分析模型与结果有限元模型没有建立端框的模型，只对26根杆的受力情况进行了分析，如图六所示，用BEAM188单元分析了杆件的变形和应力分布。约束了杆件底端节点的六个自由度，顶端中心定义了一个MA