11提公因式法

1、§ 14.3.1 公因式法一.精心选一选1 .以下各式从左到右的变形中,是因式分解的是().1A.(x+3)(x-3)=x 2-9 B.x2+1=x(x+-)xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a 2-2ab+b2=(a-b) 22多项式-6a 2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是()A.mx+m刑 x+y B.3a(x+y) 和 2y+2xC.3a-3b 和 6 (b-a) D.-2a-2b 和 a2-ab4 .以下各多项式因式分解错误的选项是()A.( a-b) 3-(b-a)= (a-b) 2(a-b-1)B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c

2、)(x+y)C.P(m-n) 3-Pq(n-m) 3=P(m-n) 3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5 .将多项式(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a).分解因式正确的结果是()A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b)26多项式3x2-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)那么,.m,n的值分别为()A.m=1 n= -2 B.m-1 n= -2Cm=2 n=-2 D.m= - 2 n= 27 .多项式(m+1 (m-1)+ (m-1)提取

3、公因式(m-1)后,另一个因式为()A.m+1 B.2m C.2D.m+28 .a是有理数,那么整式a2 (a2-2) -2a2+4的值()A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于0二.细心填一填9 .分解因式 3x(x-2)-(2-x)= 10 .利用因式分解计算：3.68 X 15.7-31.4+15.7 X 0.32=11 .分解因式：(x+y) 2-x-y=12 . a+b=9 ab=7 那么 a2b+ab2=13 .观察以下各式： abx-adx 2x2y+6xy28rr3-4m2+1(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q) 2 (x+y)(x-y)-4b(y+x)

4、-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式()0 (填序号)14 .假设 xm=5 x n=6 叫 xm- x m+2n=15 .不解方程组 j 2x+y=6贝U 7y(x-3y) 2-2(3y-x) 3=x-3y=116.计算 20212-2021X2021+1=17 .分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=18 .假设(2x) n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3 )贝U n=三、解做题：19 .分解因式-49a 2bc-14ab2c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20.试说明817-279-9 13必能被45整除21 . ABC勺三边长a, b,

5、c满足a2-bc-ab+ac=0求证ABCJ等腰三角形22 .先化简.在求值:30x 2(y+4)-15x(y+4), 其中 x=2, y=-223 .：m2=n+2 n2=m+2 (e n)求 n3-2mn+n3 的值.14.3.1答案1. D 2. B 3. D 4 . D5. B 6. A 7. D 8. A9. (x-2)(3x+1) 10. 31.4 11. (x+y)(x+y-1)16.202112. 6313.14.-17515. 317. -7m(m-n) 2(m-4n)18. 419.原式=-7ab(7ac+2bc-1)原式=(2a+b) (2a-3b-8a)=(2a+b)(

6、-6a-3b)一一2=-3(2a+b)20.解:=3817-279-913( 34) 7- (33) 9- ( 32) 1328-3 27-326=3 26 (32-3-1 )=326 X 5=324 X 45817- 279-913能被 45 整除.21.证实：a 2-bc-ab+ac=0 . (a-b)(a+c)=0v a,b 为AABCE边 a+c>0,贝 a-b=0,即 a=b.AB四等腰三角形22 .解：原式=15x(y+4)(2x-1)当 x=2, y=-2 时原式二15X 2 X (-2+4)( .2X2-1)=18023 .解：丁 m2=n+2 n 2=m+2m3=mn+2m n 3=mn