点阵中的规律说课稿

1、名师精编优秀教案点阵中的规律说课稿老师们好！早在两千多年前，希腊数学家们就已经利用图形来研 究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动 具体。所以古希腊的先哲们早有这样的箴言：“哪里有数学，哪里就有 美，数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像”。“点阵中的规律”这一课正是致力于体现这些思想。它是北师大版教材五年级上册的内容。教材原本是这样安排的：“新课部分”首先给出的是正方形点阵，旨在通过探究性学习，在发现规律中初步建立起 数形联系。接着研究长方形点阵、三角形点阵.那么，这节课对于学生的发展有什么意义？我们认为： 它特别适 宜于学生进行发现性学习，进行“策略多样化”学习，适

2、宜于不同的学 生学习不同的数学，适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。基于以上认识和构想，我们将教学目标初步设定为（1）能观察 发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。（2）发展归纳和概括的 能力。（3 ）感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体 验。其中探究发现点阵中的规律是教学的重点。 难点是独立发现同一 点阵中不同的规律。我们教法上主要有以下几个特点：（1）用儿童喜闻乐见的情境演化出各种点阵， 从而激发学生研究 的兴趣。（2）尽量减少教师的介入，让学生或独立或合作探究规律。名师精编优秀教案(3 )鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。我们在学法上主要做点：让学生多角度探

3、究规律，充分感受美图 美思。大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，大胆说出自己的发现。 本节课以独立研究为主，辅以合作交流。下面我重点说说我们对教学过程的预设。我是这样导入新课的：先出示四个点阵字，引发学生对点阵的认识。从而使学生对点阵 产生好奇心。我先出示教材给出的四个点阵让学生填出每个点阵的点数，(在黑板上板书数)填完以后，我 话锋一转：“能说说你是用什么方法发现这些数的吗？”到这时，我们 对“点阵中的规律”的“发现之旅”才正式拉开序幕。整节课的“发现之旅”分为“三大旅程”第一旅程：根据“正方形点阵”找规律。第二旅程：分别根据“长方形、三角形、回形”等点阵找规律。在第一旅程里我们主要做好“三探

4、”。一探：在师生谈话中发现， 第几个点阵，就用几乘几。二探：在个人研究中发现，第几个点阵就 从1连续加到几，再反过来加回到1。三探在小组合作中发现，第几 个点阵就加几个从1开始的连续奇数。下面我重点把一探的过程展示一下。同学们，这第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，这很容 易看出来。可是第3个点阵和第4个点阵有这么多的点，你们怎么这 么快就知道呢？名师精编优秀教案生1 :第3个点阵每行有3个点，有3行，三三得九，第4个点 阵每行有4个点，有4行，四四十六。师：能列出算式吗？生2 :可以列出算式3乘3=9，4乘4=16。师：第1个点阵和第2个点阵能不能也列出类似的算式呢？生3:第2个点阵可以

5、列出算式2乘2等于4。生4:第1个点阵可以列成1乘仁1。师：看来这组点阵不一般，非常有规律，你们发现了吗？生：老师，我发现这组点阵和正方形有关。生：老师：我发现都是两个相同的数相乘。生：老师，我发现第几个点阵，它的算式就是几乘几。生：我发现，第几个点阵，它的算式就是几的平方。师：那么，你们能画出第5个点阵吗？（贴出第5个点阵）这就是我们一探的主要过程。学生在一探中，经历了从图到数 到算式直到发现规律，最后根据规律画出下一个图形的这样一个完整 的数形结合的过程。我接着问：我们刚才是怎么观察这个点阵的呢一一“横着或竖着 观察的”对，这是我们平时很习惯的观察方法，你看有没有别的观察 方法呢？当学生发

6、现还可以“斜着看”和“拐弯看”的方法后，这就是我 们的“二探”和“三探”了 一探的基础，所以二探我让学生在这样三个 问题的引导下独立研究完成。问题一：斜着看，怎样列式？问题二： 观察算式，你发现了什么？问题三：第 10个点阵的算式是什么？学名师精编优秀教案生经过积极思考后发现，斜着看它的规律是：第几个点阵，就从1连 续加到几再加回到1。比如说：（指第4个点阵）第4个点阵就是从 1加到4再加回到1。三探：“拐着弯看”或者说“直角看。第一个点阵可以列式1 = 1 , 第二个点阵增加了 3个点，列式1 +3,第三个点阵，又增加了 5, 第四个，第五个。它的规律是，第几个点阵就从1开始加连续的奇数。

7、比如说：（指屏幕）第五个点阵就是从1开始的5个连续奇数相加。“三 探”的规律比较复杂，所以让学生在小组合作中完成。以上三探打开了学生的思路。原来这些点阵还蕴藏了这么奇妙 的规律，学生带着这种成功的体验和想再试身手的欲望开始了发现之 旅的第二旅程。第一关：长方形点阵。这是一组长方形点阵，我先让学生根据第一个算式，列出后面 几个点阵的算式，然后找找规律，再根据规律画出第 5个点阵。第二关：三角形点阵我首先问：“同学们，看到这组点阵你有什么感觉？”（很美）能 说说美在哪里？（学生可能会说：美在都是三角形，而且形状很相似； 也可能说，美在有规律，后一个点阵都比前一个点阵多了一行，还可 能说，美在算式看

8、上去很有意思，第几个点阵就从1连续加到几；学 生还会说，这些点阵由荷叶组成就显得更美 ）。这样的教学，让学生 真真切切地感受到点阵外在的形式之美和内在的规律之美。第三关：回形点阵名师精编优秀教案这一组点阵比较特殊，它的规律不易被发现。于是我创设了这 样一个动态的情境。结合动画我鼓励学生：你有什么发现。如：有的 学生会说：我发现，每次走了一个直角，（好）；有的学生会说：+ 4、 + 6,我猜想下一个点阵应该加 8，尝试着画了一下，发现可以列式 13 + 8= 21 ;（很好）学生说：我发现每次加的数都是个偶数，而且 很有规律，都是2、4、6、8这样的连续偶数。（非常好）可能还有 个别学生会说：如

9、果把3看作1 + 2 = 3，第二个点阵就可以列式1 + 2 + 4，其实这组点阵的规律是第几个点阵就加几个从 2开始的连续 偶数再加1。（太好了）。学生的发现和表述，有的具体，有的抽象， 有的很窄，有的很全面，这都没关系，这对学生来说都是有意义的， 这正是我们前面所说的，让不同的学生学习不同的数学啊！刚才我们一直是看点阵找规律，为了激发学生更大的创新热情。 我们的第三旅程是大胆让学生自创点阵。 考虑到有的学生自创点阵有 困难，我的布置由扶到放分三个层次一一最低层次是提供一组图形让 学生在上面布点，中等层次是提供一组数字让学生设计出点阵， 最高 层次是完全放手让自创点阵。学生选择适合自己的来做

10、，既节省了时 间，又体现了因材施教。实际教学中，我的学生创作热情非常高，下 面给大家看看其中部分作品.老师们，以上说课，有的来源于实际教学，有的是我们追求理想的假 设；有些做法比较稳健，但也有一些大胆的探索，是否合适，请专家、 老师们批评指导。我的说课完毕，谢谢大家！名师精编优秀教案林校长：教师是学习的主导者，而不是主宰者。学生通过思维的碰撞C 建议：有些环节，还有待挖。有些情境图要充分利用。情境图不要轻易改动。有些重点，得用一点时间。有些细节的教学必须要告诉学生。张主任：方阵的时候，数学来源与生活，有点何划分第二点：算式冲淡了长方形点阵。有些东西可以下节课再讲。对李教师的建议。建议路的教师第二节课。体现了数学的美。他体