(完整版)热工基础课后题答案

1、二零一七年，秋11 / 78第一章热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为Pb 755mmHg。求容器中气体的压力。解：查表可知：1mmH 2O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa由题中条件可知P容器 pH2O pHg Pb1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa230.651 KPa 0.231MPa即容器中气体的压力为 0.231MPa。1-2容器中的真空度为 Pv 600mmHg，气压计上的高度是 Pb 755m

2、mHg，求容器中气 体的绝对压力（用Pa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为Pb 770mmHg，求此时真空表的度数（以 mmHg表示）.解：因为Pv 600mmHg=600mm133.3224Pa=79993.4Papb 755mmHg=755mm133.3224Pa=100658.4Pa容器中气体的绝对压力为p pb pv 100658.479993.420665Pa若以mmHg表示真空度，则p 20665Pa= 20665 mmHg 155mmHg133.3224则当气压计高度为 pb 770mmHg时，真空表的读数为8 pb p 770mmHg 155mmHg 615mm

3、Hg1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30，压力计使用密度30.8g/cm的煤油，斜管中液柱长 丨200mm，当地大气压力 Pb 745mmHg。求烟气的真空度（mmHg）及绝对压力。解：压力计斜管中煤油产生的压力为Pjglsin0.8 103kg/m3 9.8 0.2m sin30 =784Pa当地大气压为pb 745mmHg=745mm133.3224Pa/mm=99325.2Pa则烟气的绝对压力为p Pb Pj 99325.2Pa 784Pa98541.2Pa若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为784Pi =784Pa=mmH2O=79.95m

4、mH2Oj9.80665331-6气体初态为Pi 0.3MPa, Vi 0.2m，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V? 0.8m ，求气体膨胀所做的功。解：有条件可得气体膨胀所做的功为V23 3W PdV P V2 V10.3MPa 0.8m3 0.2m3 180kJV11-71m3空气，P1 0.2MPa，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv=常数）。3 解：由题意可知 p-iV p2v2, v2 2v.| 2m因此有 p2 p1 V1 0.2MPa 1 0.1MPa v22在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p,则有wV2 pdvV2-Pd

5、v p1v1ln 也 0.2MPa 1m3 In 2 0.1386 106JV1M VV|1 41-8若系统在某一状态变化过程中满足pv1.4 常数，试问该系统从初态33Pi 600kPa, V 0.3m膨胀到V2 0.5m时，对外做膨胀功多少？解：设某一时刻的压力为 p，则有1 43600kPa 0.3. m0.40.483.2 103J0.5U.30.4V2w pdv1.4P1V1T4-Vdv1.4 P1V10.4V0.40.50.31-10气体在某一过程中吸收热量60J ,同时热力学能增加了 34J，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？解：根据热力学第一定律 Q U W，故有W1 2

6、 Q1 2U1,2由题意可知，Q1 2 60J , U1,2 34J，因此W 2 Q1 2U1,2 60J 34J=26J由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ,车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为QlPlT 50 100W 3600s 18000kJ工作机器产生的热能：Qm PJ 40

7、0kW 3600 s 1440000kJ将车间看做是闭口系，则有Q 吸=Q> QL Qm3000000kJ18000kJ1440000kJ1542000kJ1-12水在101235Pa, 100C下定压汽化，比体积由0.001m3/kg增加到1.763m3/kg，若汽化潜能为2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg水在定压汽化过程中的热力学能变化量。解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知h h2 h u2 pv2u1 pup v2 v1所以热力学能的变化量为u p v2 v1332250kJ/kg101.235kPa1.763m3/kg 0.00

8、1m3/kg2071.6kJ1-13某定量工质经历了 1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据:过程Q/kJW/kJU /kJ1390013902-30395-3953-4-10000-10004-10551-14质量为1275kg的汽车在以60 OOOm/h速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h ,假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（ kg?K）和0.46kJ/（ kg?K），求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车动能的损耗为Ek1 22-mV22 M22-127522200003600260000

9、3600157407.4J由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能:EkUmiG m2c2T所以有Ekm|C|m2c2157407.4J0.5kg 1.1 103J/ kg* 4kg 0.46 103J/ kg*65.9K1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50 C，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、-30C，问为产生100W的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅 是温度的函数，h=CpT。解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率P m h2 h1 mcp T T2所以有0.001245kg/sP10CWm -cpE1004J/

10、 kg*50 C 30 C1-16便携式吹风机以18m/s吹出空气，流量为 0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为1 2 2 1 2W m cf2 cf10.2kg18m/s032.4J/S即吹风机的最小功率为 P wt 32.4Wh=CpT。1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是:3p-i 0.1MPa, V|0.845m /kg。压缩后的参数是 p2 1MPa, v230.175m /kg。设

11、在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146.5kJ,同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机?解：由题意可知，q 50kJ, u 146.5kJ压缩1kg空气电动机所做的技术功为W q h qu2p2v2U1 PiWq up2v2p1v150kJ 146.5kJ1000kPa0.175m3100kPa 0.845m3287kJ于是电动机的功率为P qm Wt1kg/S 287kJ604.78kW1-18 1kg 空气由 P11.0MPa,右500 C，膨胀到P2 0.1MPa,t2 500 C，过程中空气吸热506kJ,（ 1 ）求空气的热力

12、学能变化量及膨胀功；（2）若在与上述相同的初态之间空气 仅吸热39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度解：的函数。（1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以0 ,由热力学第一定律Q U W，所以膨胀功为Q U 506kJ 0 506kJ(2)由于初终两态的温度相同，所以U 0, W Q39.1kJ200kPa,温度为20 C，比焓200kPa,温度为300 C,比焓为1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为为84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为20

13、0kPa,温度为100 C,比焓为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m2,由题意可得m h2 h( = m2 h2 h,所以每分钟需要的水蒸气的质量为m, h2 h, m2 =hih212.63kg100kg 419kJ/kg 84kJ/kg3072kJ/kg 419kJ/kg即 qm212.63kg / min1-20某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量40 000kg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是8.9MPa，蒸汽的焓是 3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是 2248kJ/kg，汽轮机向环境散热

14、为6.81 x 105kJ/h。若当地大气压为 760mmHg ,求：(1 )进、出口处蒸汽的绝对压力；(2)不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；(3)若进、出口处蒸汽的速度分别为 70m/s和140mm/s时对汽轮机的功率有多大影响？(4)若汽轮机进、出口的高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大的影响？解：(1 )进、出口处蒸汽的绝对压力p 8.9MPa 760mmHg 8.9 106 Pa+760 133.3224Pa 9MPaP2 760mmHg 730.6mmHg760 730.6133.3224Pa=3919.7Pa(2) 不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率由题意可知，

15、汽轮机的功率为P m h1 h2Q 400P0kg/h3600s3441kJ/kg2248kJ/kg56.81 105kJ/h360013066.4kW(3) 考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为2Cf1与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为12 2P P 2m Cf2Cf11 m222CfCf1 2f14000014023600702P2 13066.41030.63%(4 )位能差为EP mg h4000036009.8 1.8 196J与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为Ep196P 13066.4 10即汽轮机进、出口存在 1.6m高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。1-

16、21 500kPa饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽，然后进入过热器等压加热到275K,若氨的质量流量为0.005kg/s，离开过热器时焓为 h=-25.1kJ/kg，氨进入和离开锅炉时的焓分别为h h 396.2kJ/kg、h? h 223.2kJ/kg。求锅炉和过热器的换热率。解：氨进入和离开锅炉的比焓差为hh, h 223.2kJ/kg396.2kJ/kg 173kJ/kg锅炉的换热率为qQ,B m h 0.005kg/s 173kJ/kg 0.865kW氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为h h h 25.1kJ/kg223.2kJ/kg198.1kJ/kg过热器的换热率为qQ,s m h

17、0.005kg/s 198.1kJ/kg0.9905kW1-22向大厦供水的主管线埋在地下5m处，管内压力600kPa，由水泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压，在距地面150m高处的大厦顶层水压仍有 200kPa,假定水温为10C,流量为10kg/s ,忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为 0.001m 3/kg ,求水泵消耗的功率。解：根据稳定流动的能量方程式qh2h|1 212Cf2Cf1gZ2Z1Ws22由题意可知,0,Wsh2Z2Z1U2P2V2U1P1V1uP2V2pg Z2Z1由题意可知 U 0, Vi v V,因此1kg水所做的功为wPi P2 V g Zi Z23336

18、00 10 Pa 200 10 Pa 0.001m /kg 9.8N/kg 5m 150m1.119kJ所以水泵消耗的功率为PqmWs10kg/s 1.119kJ 11.19kW1-2 3用水泵从河里向20m高的灌溉渠送水，河水的温度为 10C。压力100kPa,假定输水管 绝热，从管道流出的水保持 10C，水的热力学能近似不变，若水的流量为 5kg/s，试求水泵 耗功。解：根据稳定流动的能量方程式1 2 1 2q h2 h1 Cf2 Cf1 g Z2 Z1w2 2_ 1 2 1 2由题意可知，q 0, Cf 2Cf 1 0,所以有Wsh2 h g Z2 Z1U2P2V2 U1P1V1gZ2Z

19、1UP2V2PiMg Z2Z1假定当地的大气压为 1atm由题意可知 u 0, v1 v2 v, p2 101.325Pa，因此1kg水所做的功为%P1 P2 v g Z1 Z2100 10 Pa 101.325 10 Pa 0.001m /kg 9.8N/kg 0m 20m197.325J水泵耗功为 Pqmws5kg/s 197.325 J=986.6W1-24 一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为100kPa、温度20C,喷嘴内径为0.002m时，射出水流温度为 20C、压力200kPa、流速1000m/s，已知在200kPa、 20C时，v=0.001002m3/kg

20、，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。解：根据稳定流动的能量方程式qh2h|1212产2 2Cf1 g Z2Z1Ws由题意可知，q 0, g z2 z10,所以有PMU2P2V2U1uP2V2RV1P2P1 v1 22C2因此，1kg水所做的功为WsP1P2 V1c22Wsh2h1 c21 2 1 22%2cfi2 f 2100kPa 200kPa 0.001002m 3/s 1221000m/s500.1kJ水的流量为：qm1 d2Cf211 dS-d2Cf24V44v14 0.001002m3/kg20.002m1000m/s=3.135kg/s水泵的功率为PqmWs3.135kg/

21、s500.1kJ 1567.81kW第二章气体的性质2-1氮气的摩尔质量 M=28.1 X 1%g/mol，求：（1） N2的气体常数（2）标准状态下 N2的比体积V0和密度 P；（ 3）1m3（标准状态）N2的质量mo；（4）p =O.1MPa, t =500 C时N2的比体积和摩尔体积 Vmo.R 8.3145J/ moig<解：（1） Rg3295.9J/ kggKM 28.1 10 3kg/mol（2）标准状态下任何气体的体积Vm=22.414 X 10-3m3,因此，由比体积和密度的定义有V。33Vm 22.414 10 m /mol3M 28.1 10 kg/mol30.79

22、7651m /kgMvm28.1 10 3kg/mol22.414 103m3/mol1.254kg/m333(3) m0V 1.254kg /m 1m 1.254kg（4 ）由理想气体的状态方程式PV RgT可得295.9J/ kggK0.1 106 Pa3500 273.15 K 2.29m /kgVm vM2.29m 3/kg 28.1 10 3kg/mol64.349m 3/mol13/78RgT VP储气罐的容积需要:mv 1000kg30.0186m /kg=18.6m2-2测得储气罐中丙烷 QH8的压力为4MPa，温度为120C，若将其视为理想气体，问这时 丙烷比体积多大？若要存

23、储1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的容积需多大？解：由理想气体的状态方程，有0.0186m3/kg0.189 103J/ kg"120 273.15 K4 106Pa2-3 35C、105kPa的空气在加热系统的 100mm X 150mm的矩形风管内流动，其体积流量是0.015m3/s，求空气流速和质量流量。解：空气的流速为CfqvA30.015m Is0.1m 0.15m1m/s由气体的状态方程 pv RgT，可得RgTvp287.0J/ kggK 35 273.15 K105 103Pa0.842m3/kg质量流量为qm1qv0vv302m7kg 0.015m /s=0.0

24、178kg/s2-4在燃气公司向用户输送天然气（CH）管网的用户管道中测得表压力和温度分别为200Pa、275K,若管道直径为 D=50mm，天然气流速为5.5m/s，试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压 Pb=0.1MPa。解：可将天然气看做是理想气体，则由理想气体的状态方程pv RgT，可得RgTvP518.3J/ kggK275K0.1106Pa体积流量为1 21qv ACfD cf5044质量流量为31.425m /kg103m? 5.5m/s=0.0108m3/sqm1qvqvv31.42 0.0108m/s=0.00758kg/s2-5密度为1.13kg/m 3的空气，以4

25、m/s的速度在进口截面积为 0.2m2的管道内稳定流动，出 口处密度为2.84kg/m 3,试求：（1 ）出口处气流的质量流量（以 kg/s表示）；（2）出口速度 为5m/s时，出口截面积为多少？解：（1）质量流量为32qm2 qm11q/11 Acf1 1.13kg/m 0.2m 4m/s=0.904kg/s（2）出口处的体积流量qV2qm20.904kg/s322.84kg/m30.3183m /s出口的截面积为31 / 78qV2Cf 20.3183m3/s5m/s0.06366m22-6某锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时66000m 3/h。鼓风机实际送入的热空气温度为250 C,表

26、压力为150mmHg，当地大气压 pb=765mmHg，求实际送风量（m3/h ）。解：需要的空气折合标准状况时的质量流量为qmiqV1qvViPiRgTiqV1在把空气视为理想气体的情况下，由理想气体的状态方程p2v2 RgT2，有RgT2V2P2实际送风量为qv2 虫 V2q20/10/1P2 T1Pi T2101325Pa150mm 765mm 133.3224Pa/mm甌0。104993.2m3/h2-7CQ压送到容积为 3m3的贮气罐内，初始时表压力为0.03MPa，终态时表压力 0.3MPa ,温度由t1=45 C升高到 t2=70 C。试求压入的CO2量（千物质的量）。已知当地气

27、压为pb=760mmHg。解：初始状态时，按理想气体的状态方程式p1V qRT，有PV0.03 106 Pa+760mm 133.3224Pa/mm 3m3n11148.936molRT8.3145J/ mol"45 273.15 K由于体积保持不变，因此有pV0.3 106Pa+760mm 133.3224Pa/mm 3m3n12421.985molRT28.3145J/ moig<70 273.15 K于是，需要压入的 CQ的量为n n2 n 0.421985kmol 0.148936kmol 0.273kmol2-8空气压缩机每分钟从大气中吸取温度tb=17C、压力pb=

28、750mmHg的空气0.2m3,充入V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度为ti =17C，表压力为0.05MPa，问经过几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到P2=0.7MPa, t2=50C?解：大气压力为Pb 750mm 133.3224Pa/mm=99991.8Pa储气罐中原有空气的压力为6pi 0.05 10 Pa 750mm 133.3224Pa/mm=149991.8Pa按理想气体的状态方程 pbVb nRT,，有nb PbVbRTb经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为n22 22 -rt2 rt2初始状态时，储气罐中空气的物质的量为n1P1V1P1VRTRT1储气罐

29、中空气物质的量的增量为nn2 rP2V1pVV P2P1RT.RTR t2 T该变化过程所经历的时间为TnV P2 P1 g RTbVP2旦4Vp2 Tbp1nbRT2T1pbVbVbT2T1pbVbPb T2Pb1m0.7 10 Pa 17273.15 K149991.8Pa0.2m399991.8Pa50 273.15 K 99991.8Pa23.93min2-9某氢气冷却的发电机的电功率为60000kW，若发电机效率为93%,在发电机内氢气的温升为35C，求氢气的质量流量。设氢气比热容Cp=14.32kJ/(kg?K)。P解：由题意可知，发电机的总功率为P ，则发电机工作过程中的能量损耗

30、为R 11 0.93P P Pt- PP60000kW 4516.13kJ/s0.93发电机的能量损耗全部转化为氢气的热力学能，1kg氢气升温30C热力学能的变化量为u cp T2 T114.32kJ/ kg" 35K 501.2kJ/kg因此，氢气的质量流量为qmP 4516.13kJ/su 501.2kJ/kg9.01kg/s2-10空气在容积为0.5m3的容器中，从27C被加热到327 C,设加热前空气压力为 0.6MPa , 求加热量Qv。(1)按定值比热容计算；(2)按平均比热容表计算。解：(1)按定值比热容计算630.6 10 MPa 0.5mpVRT120.212mol

31、加热前，由理想气体的状态方程pV, nRT，可得容器中空气物质的量为8.3145J/ moigK 27 273.15 K空气的绝大部分组成气体为双原子气体，因此空气的定值摩尔热容55CV,m -R - 8.3145J/ moigK 20.786J/mol"加热量为120.212mol 20.786J/ moigK327 27 K 749.62kJnM327 CCv 0 C t227 CCv 0 C t1(2)按平均比热容表计算查表可知cp27 C0 C1.00454kJ/ kggK , cp32CC 1.02143kJ/kggK根据CvcpRg，得Cv27 C0 Ccp27 C0 C

32、Rg1.00454kJ/ kggK0.287kJ/kggK0.71754kJ/kggKCV327 C0 CCp327 C0 CRg1.02143kJ/ kggK0.287kJ/kggK0.73443kJ/kgcK因此加热量为120.212mol28.97 10 3kg/mol 0.73443kJ/ kg*327K-0.71754kJ/ kggK 27K768.9kJ2-11有5kg氩气Ar,经历热力学能不变的状态变化过程，初始状态p1=6.0 x 1Pa、T1=600K,膨胀终了的容积 V2=3V1° Ar可作理想气体，且假定比热容为定值，已知=0.208kJ/(kg?K),cp=0

33、.523kJ/(kg?K)。求终温、终压及热力学能、焓和熵的变量。解：由于理想气体的热力学能是温度的单值函数，U=0，所以 T=0T2 =T600K , H =0V2由理想气体的状态方程 pV mRgT，所以有p1V1 P2V2，因此所以P2号6.° 佰羽 2.0 105pa3P1P2比定容热容q cp &0.523kJ/kgg<0.208kJ/kg*0.315kJ/kgg<si 2Cv Inp2v212 cp In 丄 0.315kJ/ kggK In +0.523kJ/ kg*PiVi3In 30.2285kJ/ kggK3 2=m S 2 5kg 0.228

34、5kJ/ kggK 1.143kJ/K2-12 1kmol空气从初态 p1=1.0MPa、T1 =400K,变化到终态 T2=900K p2=0.4MPa,求熵的变量。(1) 设空气的比热容为定值；(2)设空气的摩尔热容Cp,m=(28.15+1.967X3T)J/(moI?K)o解：(1 )空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为CpCp,m 7RM 2M7 14 呼1004.5J/kgg<2 28.97 10 3kg/mol由条件可得p2 0.4MPa 2 Tl 900K 9p1 1.0MPa 5，T1 400K 4因此1kg空气的熵变量为S1 2 Cp In &

35、#165; Rg In 匹T1P19 21004.5J/ kgg< In 287.0J/ kggK In 1077.6J/ kggK451kmoI空气的熵变量为3s2 nM $ 2 1000moI 28.97 10 3kg/mol 1077.6J/ kgg<31.22kJ/kgg<(2) 空气的比定压热容为Cpm 28.15 1.967 10 3T J/ moigKCP iT 28.97 10 3kg/moI沃695 0.0679T J/ 咄1kg空气的熵变量为S12：ds ：泄11 TpT2 971.695 0.0679T dT971.695In 0.0679 T2 TiT

36、1400K 287.0J/ kgg<ln|9971.695J/ kggK In 0.0679900K1084.9J/ kg"ikmol空气的熵变量为3 2 nM & 2 1000mol 28.97 103kg/mol 1084.9J/ kgg< 31.43kJ/kgg<2-13刚性绝热汽缸被一良好导热无摩擦的活塞分成两部分，起先活塞由销钉固定位置，其一侧为0.5kg, 0.4MPa和30C的某种理想气体，另一侧为0.5kg, 0.12MPa, 30C的同种气体。拔走销钉，活塞自由移动，最后两侧达到平衡，若气体比热容可取定值，求（1）平衡时两侧的温度为多少？（

37、2）平衡时两侧的压力为多少？解：（1）达到平衡状态时，两侧的温度相等，取整个汽缸为闭口绝热系， 于是有Q U W按题意可知Q 0, W 0,得 U 0，即 Ua Ub 0，所以有mac T? T1 mbc E T10因为 ma mb 0.5kg，所以有 T20，即 T230 C（2 ）达到平衡状态时，两侧的压力相等，即p； p； p2取汽缸活塞两侧部分为闭口系，初始状态时，由气体的状态方程pva maRj1 mFgT1, pMb mbRgT1 mFH所以有V,pb0.12MPa3V1b pa0.4MPa10即V1a V1b, V -V , V1b ®V10 1313由于QQaQbUa

38、p2V2apHU bp2V2bpM0,U Ua Ub 0所以p2 V v2bp：v： pMp2v p：v 10 plV13133 a 10 bp2石p1石p1所以平衡时两侧的压力为P210 b13p11i °4106MPa 詈 °12106MPa °185 106MPa2-14在空气加热器中，每小时108 000标准立方米的空气在 p=830mmHg的压力下从t1=20C 升高到t2=270C。(1)求：空气加热器出口处体积流量；(2)求用平均比热容表数据计算每小时需提供的热量。解：由理想气体的状态方程式5中1p2qV2"IT，可得qv2p1 T2p2

39、TOv1空气加热器进口处：101325气压为 5mmHg=760mmHg，温度为 T1273.15K133.3224出口处：气压为 p2 p=830mmHg,温度为 E t2270 273.15 =543.15K因此qv2P1 T2p2 T1qV1760mmHg830mmHg543.15K273.15K3108000m /h360054.6m3/s(2 )每小时进入空气加热器的空气的物质的量为Vm108000m3/h22.414 10 3m3/mol4818417.06mol/h查表可知 cp 20CC 1.0044kJ/ kg" , cp 27C C 1.0169kJ/ kg*Q

40、nM cp270 C-0 C t2Cp20 Ct120K4818417.06mol/h 28.97 10 3kg/mol1.0169kJ/ kggK 270K 1.0044kJ/ kggK3.5522 107 kJ/h2-15启动柴油机用的空气瓶，体积V=0.3m3，内有p1=8MPa, T1=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为 P2=0.46MPa，这时T2=303K,求用去空气的质量。解：由理想气体的状态方程 pV mRgT，得空 8 106pa 0卅 27.599kgRgT1287.0J/ kggK 303K1.587kgm2空°46吐泌RgT2287.0J/ kgg

41、K 303Km m2 mi 1.587kg 27.599kg26.012kg2- 16容积为0.027m3的刚性贮气筒，装有 0.7MPa , 20C的氧气，筒上装有一安全阀，压力 达到0.875MPa时，安全阀打开，排出气体，压力降为0.84MPa时关闭。由于意外加热，使安全阀打开。（1）求：阀门开启时筒内温度；（2）若排气过程中筒内氧气温度保持不变，求 排出的氧气的质量；（3）求当筒内温度恢复到 20 C时的氧气压力。解：（1）由理想气体的状态方程式pV mRgT，有日也所以P2V2 t両10.875MPa0.7MPa20 273.15 K 366.44K366.44 273.15 C=9

42、3.29 C（2）由理想气体的状态方程式pV mRgT，有m3 輕 °84 吐 0.027m3RgT3259.8J/(kg gK) 366.44K0.2382kgm1pVRgT10.7 106Pa 0.027m3259.8J/(kggK)20 273.15 Km g m 0.2382kg 0.2482kg0.01kg即排出的氧气的质量为0.01kg。（3）由理想气体的状态方程式 pV mRgT，有P40.2382kg 259.8J/(kggK)20 273.15 K0.027m30.6719MPa第三章理想气体混合气体及湿空气3-1若混合气体中各组成气体的体积分数为：co2 0.4

43、, n2 0.2 , o 0.4。混合气体的温度t 50 C，表压力为0.04MPa，气压计上水银柱高度为 750mmHg，求：（1）该种 混合气体体积为4m3时的质量；（2）混合气体在标准状态下的体积；（3）求各种组元的分压力。解：（1）气体压力为p pb p0750mm 133.3224Pa/mm0.04MPa=139991.8Pa混合气体的折合摩尔质量为nM eqX M ii 10.4 44.010 10 3kg/mol 0.2 28.013 10 3kg/mol 0.4 32.0 10 3kg/mol 36.0066 10 3kg/mol混合气体的折合气体常数RMeq8.3145J/

44、molcK36.0066 10 3 kg/mol230.916J/ kggK由理想气体的状态方程式 pV mRgT，得pVReqT139991.8Pa 4m3230.916J/ kggK 50 273.15 K7.5042kg（2）由理想气体的状态方程式pVmRgT，得 pVgTp0V0T0p T0139991.8 Pa所以V00Vp0 T101325Pa273.15K/334m 4.67m50 273.15 K（3）根据理想气体的分压力定律pi i p，得pco2co2P 0.4 139991.8Pa55996.72PaPn2n2 p 0.2 139991.8Pa 27998.36PaPo2

45、o2P 0.4 139991.8Pa 55996.72Pa3-2 N2和CQ的混合气体，在温度为40C，压力为5 x 105Pa时，比体积为 0.166m3/kg，求混合气体的质量分数。解：混合气体的折合气体常数为Rg,eqPV T5 105Pa 0.166m3/kg40 273.15 K265.05J/ kggK又因为Rg,eqRg,N2 n2Rg,CO2 1n2所以有Rg,eq Rgg265.05J/ kg"188.9J/ kgg<N20.7062Rg,N2 Rg,CO2296.8J/ kggK 188.9J/ kggKCO21 N21 0.7060.2943-3有50kg

46、的废气和75kg的空气混合。废气的各组成气体的质量分数为:O216%，H 2O 5%，n275%。空气中02和N2的质量分数为:14%，23.2%，n276.8%。混合气体的压力为 p=0.3MPa，求:（1）各组成气体的质量分数；（2 ）混合气体的折合气体常数和折合摩尔质量;（3 ）各组成气体的分压力。解：（1）混合气体的质量为mCO214% 50kg 7 kgmO26% 50kg 23.2% 75kg 20.4kgmH2O 5% 50kg 2.5kgmN275% 50kg 76.8% 75kg 95.1kg总质量 m 50kg 75kg=125kg各组成气体的质量分数CO2mCO27kg1

47、25kg100%5.6%O2mO2m20.4kg125kg100%16.32%mH2O2.5kg100%2%H2Om125kgN2m%m95.1kg125kg100%76.08%(2)混合气体的的体积分数RgCO2Rg,O2CO2CO2Rg,eqO2O：Rg,eq，因为ii1，所以有Rg,CO2Rg,O2y ,H 2OCO2Rg ,eqO2 Rg,eqH2ORg,eq所以有H 2ON26RZRgHQh9oRg,eqN2Rg2gN?Rg ,eqCO2 Rg CO?°2 R9,o2H2O Rg，H2oO2 Rg，N25.6% 188.9J/(kgg<) 16.32% 259.8J/

48、(kgg<)2%461.5J/(kgg<)76.08%296.8J/(kggK)=288.0132J/(kggK)MeqR 8.3145J/(molgK)Rg,eq 288.0132J/(kg gK)328.87 10 3kg/mol(3)混合气体的的体积分数CO2CO2Rq亘 5.6%Rg,eq188.9J/(kggK)288.0132J/(kggK)3.7%°2h2oN2& ,o216.32%RgH2O"Rg,eqHQ2%259.8J/(kggK)288.0132J/(kggK)461.5J/(kggK)288.0132J/(kgg<)O2 曇

49、 76.08% 282J各组成气体的分压力为Pco2CO2p 3.7% 0.3MPa=0.0111MPa14.7%3.2%78.4%Po2o2P 14.7% 0.3MPa=0.0441MPaPH?。H2O p3.2% 0.3MPa=0.0096MPaPn2n2 p78.4% 0.3MPa=0.2352MPa3- 4由3molCO2、2molN2和4.5molO2组成的混合气体，混合前他们的各自压力都是0.6895MPa。混合物的压力p=0.6895MPa，温度t=37.8 C,求混合后各自的分压力。解：混合气体的总的物质的量为n nCO2 nN2 nO2 3mol 2mol 4.5mol 9.5mol混合后各组成气体的摩尔分数是3mol9.5mol0.3158， xN2mol9.5mol0.2105， xO24.5mol9.5mol0.4737混合后个气体的分压力为PCO2 Xco2P 0.3158 0.6895MPa=0.2177MPaPn2 Xn2P 0.2105 0.6895MPa=0.1452MPapO2 xO2p 0.4737 0.6895MPa=0.3266MPa3-5设刚性容器中原有压力为 p1,温度为T1，质量为m1,的第一种理想气体，当第二种理想 气体充入后使混合气体的温度仍维持不变， 但压力升高到P2,试确定第二种气体的充