等腰三角形的复习课

1、等腰三角形复习课、教学目标：，制定如下教学目根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 标： 知识目标： (1) 了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等， 底边上的高、中线及顶角平分线三线合一及等腰三角形的判别。(2) 培养学生的观察分析和归纳概括能力 , 使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。能力训练目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问 题和解决问题的能力 ; 使学生进一步了解发现真理的方法 (探究猜想归纳论证) 情感目标： (1) 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和

2、创 造性 , 数学就在我们身边。(2) 在活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人、教学重点、难点：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。重点： 探索等腰三角形的性质及等腰三角形的判别是本节课的重点，通过创设问题和解决 问题来突出重点。难点： 难点是等腰三角形性质与判别的论证体系建立. 可通过几何画板的演示来突破难点。利用多媒体课件进行教学，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识的发生、发展 的过程，把原先不容易讲清楚的问题讲清楚。三、教法数学是一门培养人的思维， 发展人的思维的重要学科， 因此，在教学中， 不仅要使学生“知 其然”而且要使学生“知

3、其所以然”，我在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获 取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境问题探究反 思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索 过程。其理由是新课标和新的理念认为 , 获得数学知识的过程比获得知识更为重要) 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为探究发现法：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。四、教学手段:1、计算机辅助教学2、讨论式教学3、评议结合教学五、教学过程:（一）旧知复习：1. 有两条边相等的三角形叫做等腰

4、三角形B2. 填写下图各部分有关名称： 相等的两条边 AB和AC都叫做腰。 另一边BC叫底边。两腰的夹角/ A叫顶角。腰与底边夹角/ B、/ C叫底角。3. 等腰三角形性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）/ AB=AC/ B= / C4. 等腰三角形性质二等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线，相互重合（简称“三线合一”（1）/ AB=AC , / 1= / 2 AD 丄 BC,BD=DC（2）/ AB=AC , BD=DC AD 丄 BC, / 1= / 2/ AB=AC , AD 丄 BC / 仁/ 2, BD=DC5. 等腰三角形的识别一：两条边相等的三角形叫等

5、腰三角形。/ AB=AC ABC是等腰三角形 6.等腰三角形的识别二：（简写成 等角对等边”）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。/ B= / C120°、 AB=AC ABC是等腰三角形（二） 小试牛刀：1. 等腰三角形顶角与底角的度数比为4: 1,那么三角形各个内角的度数分别为: 30°、 30°20°、 202. 已知：等腰三角形的一个内角为140。，那么另外两个角的度数为：3. 等腰三角形有一个内角是70,那么它的顶角为：70°或 40°4. 等腰三角形的周长为 30,其中一边长为14,那么底边的长：14或

6、25. 等腰三角形，它的两条边长分别为 2和4,那么它的周长为：10（三）初试锋芒：1.如图，在 ABC 中，/ ABC 和/ ACB 交 AC 于 F,AB=9,AC=8求：（1）图中有几个等腰三角形，（2）AEF解:/ 0B为/ ABC的平分线（已知）/ 1 = / 2 （角平分线的性质） EF / BC （已知）/ 2= / 5（两直线平行，内错角相等）/ 1 = / 5（等量代换） BE=E0（等角对等边） EB0为等腰三角形同理: F0C也为等腰三角形/ C aef=AE+AF+EF/ EF=E0+F0- Caef=AE+AF+E0+F0/ 0E=BE（已证）/ 0F=FC（已证）-

7、 C aef=AE+AF+EB+FC/ AB=AE+BE的平分线交于点 0,过点0作EF / BC,交AB于E,的周长。（说明理由）（本题分组讨论）/ ac=af+fc- C aef=AB+AC/ AB=9,AC=8（已知） C aef=9+8=17（本题开始分别从已知，求证两部分入手，寻找解题突破口）2.直角 ABC 中，/ C=90 °求：（1）请以AC所在的直线为对称轴，画一个与ABC成轴对称的图形；（本题交换互批）（2）所得图形与原图形所成的图形是等腰三角形吗？请说明理由B'（2）v AB与AB '重合 B点与B'点重合 BC与CB '也重合/

8、 B= / B' ，/ACB= / ACB ' =90°/ BCB ' =180° B、C、B '在一直线上 ABB '为等腰三角形（等角对等边）（四）大显身手：1.如图，在 ABC中，AB=AC , AD丄BC, DE丄AB , DF丄AC。那么请猜想 DE=DF相等 么？试说明理由。/ AB=AC （已知）又:AD丄BC （已知） AD为/ BAC的角平分线（三线合一）又 DE丄AB , DF丄AC （已知）- DE=DF （角平分线上的点到角两边的距离相等）2.如图， ABC中，AB=AC E 为 BC中点，BD丄AC,垂足为 D,/ EAD=20 求：/ ABD/ AB=AC/ ABC= / C（等边对等角）又 E为BC中点 AE为/ BAC的角平分线且AE丄BC （三线合一） / BAC=2 / 1=40 ° （角平分线性质）/ / ABD+ / BAC+ / ADB=180 °又 BD 丄 AC / ADB=90 °/ / ABD=180 ° - 90° 4