南京市雨花栖霞浦口化工园区四区2014年中考数学联合一模试卷

1、南京市雨花栖霞浦口化工园区四区2014年联合一模数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四

2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算86÷()的结果是A4B5C11D202下列运算正确的是Aa2 a3a6B a3a3a6C |a2 |a2Da63下列与方程的根最接近的数是A4B3C2D14四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差S2如下表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁5利用四个全等的含30°角的直角三角板进行无缝隙拼图，下列五个图形：等腰梯形； 直角三角形； 菱形； 矩形； 正方形一定可以拼成的有ABCD6已知反比例函数y（x

3、0）的图像经过点、，则下列关于 y1y3 与 y2 的大小关系正确的是Ay1 y3 2y2By1 y3 2y2Cy1 y3 2y2D不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算 (2)()的结果是 8方程 的解是x 9计算的结果是 10南京青奥村的建筑面积约460000平方米，将460000用科学记数法表示为 11如图，ABC绕点A顺时针旋转80°得到AEF，若B=100°，F=50°，则的度数是_°12关于x、y的二元一次方程，则4x24xyy2的值为 13如图，在RtABC中，

4、C90°，B60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F， 则DEF的度数为 °14如图，直线AB与O1相交于A、B两点，AB8，O1、O2的半径分别为R、r（Rr），R5 . O2的圆心O2可在直线AB上滑动，当点O2与点O1的距离最小时，O1与O2的位置关系为内切，则O2的半径r的值是 （第11题）CABEFBCDFE0A（第13题）（第14题）O1O2主视图左视图俯视图6415如图是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为 2（第15题）16如图，在矩形ABCD中，E点在AD上，并且BE2AE，分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折叠

5、，对折后A、B、C、D、E五点在同一平面上若AEDn°，则BCE的度数为 °AEDEACBB（第16题）DC三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算 18（6分）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解19（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H（1）求证：BECE；（2）求证：四边形EGFH是菱形（第19题）20（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机

6、抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21（8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面 向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜 （1）分别求出小伟、小欣获胜的概率； （2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁

7、获胜的可能性大？为什么？22（8分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15°，AO30cm，OBC45°，求AB的长度（结果精确到0.1 cm）（参考数据：sin15°0.259，cos15°0.966，tan15°0.268，1.414）图图ABOCOA23（8分）如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，5），点B的坐标为（2，0)（1）用直尺与圆规，求作一点C，满足CACB，并且CAOB；(不写作法，保留作图痕

8、迹)xyABO（2）求所作点C的坐标24（8分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a （用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米请问通道的宽度为多少米？60米50米aaa25（9分）“我爱发明”节目播出一段报道，王师傅发明了一台辣椒收割机，收割机与人工团队（每个人的工作效率相等且不变）进行收割辣椒比赛，收割机工作效率为a亩/时，人工团队最初50人，50人的人工团队工作

9、效率为b亩/时两支队伍同时开工，两小时后收割机发生故障，经过1小时修理，收割机保持原工作效率投入工作，但此时人工团队增加了150人，再经过3小时收割机与人工团队收割面积都为450亩图中折线OABC、折线ODC分别表示收割机的工作总量y1亩、人工团队的工作总量y2亩与工作时间t小时之间的函数关系Ot(小时)y（亩）632450ABDC（1）收割机工作效率为a 亩/时，50人的人工团队工作效率为b 亩/时；（2）整个比赛的过程中，何时收割机比人工团队多收割50亩？26（9分）已知二次函数ymx25mx1（m为常数，m0），设该函数图像与y轴交于点A，图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称（1

10、）求点A、B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为函数图像的对称轴上一动点，求当M运动到何处时MAO的周长最小；（3）若该函数图像上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形，且PAB的面积为10，求m的值27（10分）如图，等腰ABC，ABBC4，AC6，点E、D分别是AB与AC边上的两个动点，满足EDBA（1）在图中，说明：ADECBD；（2）在图中，若AE2.25，说明：AC与过点B、E、D三点的圆相切；ABCEDABCEDABCED图图图（3）在图中，设AEm，m在何范围内， AC边上存在两个点D，满足EDBA ?2014年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种

11、或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DDCBCA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）72； 88 9； 104.6×105 1150；1225； 1375； 142； 1532； 1630；三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解：原式()· 2分4分6分18解得：x；2分解得x1；4分所以1x5分所以原不等式组的整数解为1，0，1，26分19证明：（1）四边形ABCD是正方形ABCD，BAECDE90° 1分E是AD的中点，AEDE 2分

12、ABEDCE3分BECE 4分（2）ADBC，且E、F分别是AD、BC的中点，AEDEBFCF 又ADBC，四边形AECF、BEDF是平行四边形5分GFEH、EGFH，四边形EGFH是平行四边形 6分AGEFGB， EAGBFG， AEBFAEGFBG 7分EGGF，四边形EGFH是菱形. 8分20解：（1） 2分（2）平均数：11.64分中位数：115分众数：116分（3） ×500350 (户) 答：不超过12吨的用户约有350户8分21解：(1) 列表得：数字123411213142212324331323444142434分 共有12种等可能结果5分P(小伟胜)，P(小欣胜)

13、； 6分 (2) P(小伟胜)，P(小欣胜)，小欣获胜的可能性大8分22解：过O点作ODAB交AB于D点. 1分ABCOD在RtADO中，A 15°，AO 30， ODAO·Sin15°30×0.2597.77(cm) 3分ADAO·cos15°30×0.96628.98(cm) 5分又在RtBDO中，OBC45°，BDOD7.77(cm) 6分ABADBD36.75 7分36.8(cm) 8分答：AB的长度为36.8cm23解：（1）作图正确,各2分4分（2）连结CB，过点C作CDx轴于点D，设ACx，由题意得，

14、OA5，OB2，ODACx，则BDx2，由勾股定理得，(x2)252 x26分解之得，x7分所以点C的坐标为（，5）8分24. 解：（1）2分（2）根据题意得，（502x）(603x) x·24305分解之得，x12， x238(不合题意，舍去) 7分答：中间通道的宽度为2米8分25. 解：（1）90、30； 2分 （2） 2时：y2y1120，3时：y2y190，所以有两个时候2时前、3时后收割机比人工团队多收割50亩. 3分情况一、y190t ； y230t 5分90t30t50 t6分 情况二、y190（t1）90t90y2120（t3）3×30120 t2708分

15、y1y2（90t90）（120 t270）50 t9分答：在或时收割机比人工团队多收割5 0亩.26.解：(1)当x0时，y1，则点A的坐标为（0，1）1分 因为对称轴为x，则点B(5，1) 2分 (2)设直线OB的表达式为ykx，把B(5，1)代入解得k即yx 当x时y则M点坐标（，）5分 （3）SAB PH ，即105×PH×，解得PH4 6分情况一：当ABAP5时，由勾股定理得AH3，所以P点坐标为（3，5）或（3，3）代入得： m或7分情况二：当ABBP5时，由勾股定理得AH3，所以P点坐标（8，5）或（2，3）代入得： m或8分情况三：AB为底，则点P坐标为（，3）代入得m9分综上所述，m的值为或或（说明：第（3）问情