北京市各城区中考一模数学——几何综合题汇总

1、2015年北京市各城区中考一模数学几何综合题汇总（2015石景山一模）28在中， （1）如图1，直线是的垂直平分线，请在图1中画出点关于直线的对称点，连接，与交于点；（2）将图1中的直线沿着方向平移，与直线交于点，与直线交于点，过点作直线的垂线，垂足为点如图2，若点在线段上，请猜想线段，之间的数量关系，并证明；若点在线段的延长线上，直接写出线段，之间的数量关系 图1 图2 备用图（2015朝阳一模）28在ABC中，C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE.（1）如图1，点D在BC边上.依题意补全图

2、1；作DFBC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）. 图2图1（2015燕山一模）28ABC中，ABC45°，AHBC于点H，将AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH图2图1（1）如图1，当BAC为锐角时，求证：BEAC；求BEH的度数；（2）当BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系（2015东城一模）28. 已知：RtABC和 RtABC重合，ACB=ACB=90&

3、#176;，BAC=BAC=30°，现将RtABC 绕点B按逆时针方向旋转角（60°90°），设旋转过程中射线CC和线段AA相交于点D,连接BD（1）当=60°时，AB 过点C，如图1所示，判断BD和AA之间的位置关系，不必证明；（2）当=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角（60°90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 图1 图2 图3（2015房山一模）28如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是

4、点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.(1) 依题意补全图1，并证明：BDE为等边三角形；(2) 若ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB.将CDE绕点D 顺时针旋转度（0°360°）得到，点E的对应点为E，点C的对应点为点C.如图2，当=30°时，连接证明：=；如图3，点M为DC中点，点P为线段上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？图1图2图3（2015海淀一模）28在菱形中，点是对角线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转并延长得到射线，交的延长线于点（1）依题意补全图形； 备用图 （2

5、）求证：； （3）用等式表示线段，之间的数量关系：_（2015门头沟一模）28在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中点，DEBC于E，连接CD（1）如图1，如果A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是 （2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，如果A=（0°90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转2，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、

6、BP三者之间的数量关系（不需证明） 图1 图2 图3（2015通州一模）28在菱形ABCD中，ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，易证BE=EF. （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： .（填“成立”或“不成立”）图1 图2 图3（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（2015西城一模）28ABC中，AB=AC取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的

7、中点F，连接BE，AF交于点H （1）如图1，如果，那么 ， ； （2）如图2，如果，猜想的度数和的值，并证明你的结论； （3）如果，那么 （用含的表达式表示）（2015延庆一模）28. 已知，点P是ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 图3图2图1（2015怀

8、柔一模）28在等边ABC外侧作直线，点关于直线的对称点为D，连接BD,CD，其中CD交直线 于点E（1）依题意补全图1；（2）若PAB=30°，求ACE的度数；（3）如图2，若60°<PAB <120°，判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.图1图2（2015平谷一模）28（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=80°，A+C=180°，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；图1图2图3（2）如图2，在

9、菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针旋，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM，CN，MN的数量关系是；（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若DMN的周长为2，则MBN的面积最小值为（2015丰台一模）28在ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使CPE=CAB，过点C作CFPE交PE的延长线于点F，交AB于点G.（1）如果ACB=90°，如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CDG全等的一个三角形；如图2，当点P不与点A重合时，求的值；（2）如果CAB=a，如图3，请直接写出的值.（用含a的式子表示）图2图1图3 （2015顺义一模）28如图，ABC中，AB=AC，